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2006年8月27日 (日)

ガウス賞,フィールズ賞

 「ポアンカレ予想」="単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相である。"は2002年に発表されたロシアのグレゴリー・ペレルマン(Grigory Yakovlevich Perelman)氏による証明が正しいと認められて今年のフィールズ賞に推薦されていますが,本人に受け取る気がないそうです。

 第1回ガウス賞はブラック-ショールズ(Black-Scholes)などの「確率微分方程式」の基礎付けとなる「伊藤積分」の考案者の京大名誉教授伊藤清氏に決まりましたが,いまどき賞金がたった1万ユーロとはなさけないですね。。

 とにかく,「連続体仮説」,「フェルマー予想」,「ポアンカレ予想」が解決されたので,あと大きいのは「リーマン予想」ですかね。

 「リーマン予想」はゼータ関数ζ(z)=(∑(1/nz)を全複素 z 平面に解析接続したもの)の自明でない零点(自明な零点は z=-2, -4, -6,..)は全てガウス z 平面の Re(z)=1/2 の軸上にしか存在しない。というものです。

 もともとリーマン(Riemann)自身は,「素数定理」,すなわち," x までの素数の個数は π(x) ~ x / log x である。"を証明するためにこれを予想したものですが,「素数定理」の方は「リーマン予想」抜きで,既に証明されています。

 「リーマン予想」も,私が生きているうちに証明されるのでしょうか?

http://fphys.nifty.com/(ニフティ「物理フォーラム」サブマネージャー)                                       TOSHI

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