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2009年4月24日 (金)

水の波(1)(微小振幅波)

非圧縮性完全流体における波動(wave),特に水の波(water wave)について数回にわたって記述します。

これを書こうと思ったのは,持ってはいても今まで読んでいなかった戸田盛和 著「非線形波動とソりトン」(日本評論社)を偶々本棚から取って見るとはなしにパラパラとめくっているうちに,ある素人的アイデアが浮かんだからです。

場の量子論では,自発的対称性の破れを生ぜしめ,結果として粒子が質量を獲得するヒッグスメカニズム(Higgs mechanism)と関わるモデルとして,自由スカラー場に余分なφ4に比例する非線形項の存在を仮定するφ4模型やシグマ模型と呼ばれる単純なものがあります。

一方,流体力学の水面波を記述する方程式として発見されたKdV方程式(Kortveig-de Vries方程式):∂η/∂τ+{3c0/(2h)}{η(∂η/∂ξ)}=-(c02/6)(∂3η/∂ξ3)という非線形な方程式があります。

 

これは安定な孤立波の解としてソリトン(soliton)という際立ったパルス的特徴の解を持つことがわかっています。

 

そして,上記の自由スカラー粒子の場にφ4に比例する自己相互作用の存在を仮定する単純φ4-Higgs模型でも,スカラー場φはKdV方程式に似た非線形構造を持つ波動方程式に従います。

 

そこで,このφ4-モデルのスカラー場φについても,水面波のソリトン解と同様に,安定したパルス(粒子)としての性質を持つ解が存在すると予想されます。

  

これらのことから,こうした非線形解はかなり合理的な"くりこみ(renormalization)における正則化(regularization)の手法"を与えるのではないか?,

 

あるいは正則化というような一種の対症療法や有効理論としてではなく,より本質的な意味で紫外発散の除去を可能とするのではないか?とふと考えたのが本記事を書く気になった動機です。

そもそも,ソリトンは戸田盛和氏の戸田格子のような非線型格子と大いに関係あるようです。

 

最近の格子ゲージ理論(lattice-gauge theory)など格子を利用した数値計算手法とも関係するようですから,単に私が知らなかっただけで,既に場の理論での類似した試み,あるいは,はるかに進んだ理論があるのかもしれません。

線形な波動であれば,それは正弦波の重ね合わせで構成されますから,最初は波束という孤立したパルスのような波形を持っていても放置すれば自然にくずれ拡がって,常に減衰してゆきます。(分散現象)

しかし,波が非線形波動であれば,ローレンツアトラクタ(Lorentz atractor)によるカオス(chaos)の発生例にも見られるように,減衰するのでなく,ときには逆に自励発振して自然に増幅したりもします。

 

孤立的なソリトンが安定で有り続けることが可能なのも,そうした理由のためでしょう。

自由な実スカラー場φのLagrangian密度:=(1/2)∂μφ∂μφ-(1/2)μ2φ2に,微小な摂動項-λφ4/4!を加えた模型を考えます。

 

こうすれば,からEuler-Lagrange方程式:∂μ{∂/∂(∂μφ)}-∂/∂φ=0 によって得られる場の方程式は,通常の自由スカラー場が従う線形なKlein-Gordon方程式:(□+μ2)φ=0 から,非線形な方程式;(□+μ2)φ=-(λ/6)φ3に変わります。

唐突ですが,私のかつてのサラリーマン時代の本業は,さして優秀でもないコンピュータによる数値シミュレーションの技術屋でした。

 

そのころの拙い経験から考えると,微分方程式や差分方程式の解の性質を支配するのは,方程式の最高次の次数です。

 

もしも,方程式(□+μ2)φ+λφ3/3!=0 の解を求めたいのであれば,λが如何に小さくλφ3/3!が無視できる程度のオーダーであろうと,この非線形項がφの最大次数の項として解の安定性等にとって本質的な意味を持つと考えられます。

これは線形な数値計算であれば,いわゆる丸め誤差とか累積誤差と呼ばれるものに類似するのですが,線形の場合誤差とはいえ数値計算ではこの扱いを間違うと致命的です。

時空の中に自分自身しか存在しない自由粒子の場であっても,背景時空のプランク時間やプランク長さのオーダーよりも小さい規模の領域に関わる計算では時空の曲がりとか,本質的に非線形な重力場の効果とかを無視できないはずです。

こうした非線型な効果が,自由Klein-Gordon場に通常のスケールでは無視できる程の非線形項を付加することで抽象されると考えられます。

 

従来の素朴な自由線形場で展開された摂動計算では無限大に発散するFeynman積分も,その計算で線形場の代わりに自由非線形場を代入すると,まるでソリトンのように結果が発散せず有限な計算値として得られる可能性があると予想されます。

つまり,λ=0での計算結果は無限大に発散しても,λ≠0での有限な計算結果がλ→0 の極限で有限に留まるかもしれない,極限をとる順序を変えると異なる結果を得ることも可能では?と考えたわけです。

というわけで,そうした動機も含めてKdV方程式のソりトン解やそれに関連して逆散乱法等にも興味が湧いたので,取りあえず15年くらい前の流体力学のノートから,水面波に対してKdV方程式を求める部分の復習から始めようという気になったわけです。

 

さて,本題に入ります。

まず,流体の密度をρ,流速を=(u,v,w)とすると,その質量の保存を示す連続方程式は∂ρ/∂t+∇(ρ)=Dρ/Dt+ρ∇=0 で与えられます。

 

非圧縮性流体ではDρ/Dt=0 なので連続方程式は∇=0 と簡単になります。D/DtはLagrange微分:D/Dt≡∂/∂t+∇です。

特に流れが渦無し:∇×=0 であるとし,速度ポテンシャル:Φ=Φ(,t)が存在して流速が=∇Φと表わせる場合を仮定します。

 

上記の連続方程式∇=0 はΦに対するLaplace方程式:∇2Φ=0 になります。したがって,Φは調和関数です。

また,通常,水底の深さhは時間によらず一定ですから,鉛直上向きをz軸の正の向きとするxyz座標系:=(x,y,z)を取り,水底のz座標がz=-h(x,y)で与えられるとします。

また,水面高さのz座標はz=η(x,y,t)で与えられるとします。

 

水底z=-h(x,y)での完全流体の流速の境界条件は流束の垂直成分がゼロであること,つまりunun=∂Φ/∂n=0 です。ここでは水底面の法線ベクトルです。

一方,水面のz座標がz=η(x,y,t)であること,または水面がz-η=0 を満たすという性質は時間的に不変なので,これからD(z-η)/Dt=0 という運動学的境界条件を得ます。

 

これは,Dz/Dt=wより,w=∂η/∂t+u(∂η/∂x)+v(∂η/∂y) or ∂Φ/∂z=∂η/∂t+(∂Φ/∂x)(∂η/∂x)+(∂Φ/∂y)(∂η/∂y)なる式の成立を意味します。

一方,完全流体の運動方程式であるEulerの方程式はρ(D/Dt)=-∇p+ρです。ここにpは圧力,ρは外力を示しています。

 

ただし,流体全体に働く外力は重力のような密度ρに比例する体積力ρの形を仮定しました。

 

さらに熱力学の状態方程式のような関係式によって,ρがρ=ρ(p)のように圧力pだけの関数で表わせるなら,P≡∫dp/ρなる量Pを定義するとdP=dp/ρと書けるので,Eulerの運動方程式はρを消去した形:D/Dt=-∇P+と書けます。

これはEuler微分による表現では,(∂/∂t)+(∇)=-∇P+となります。

 

さらに外力が保存力なら,ポテンシャルΩが存在して=-∇Ωと書けます。

 

これと=∇Φを運動方程式に代入すれば,(∇)=(∇Φ∇)∇Φ=∇{(∇Φ)2/2}となるので,∇[∂Φ/∂t+P+(∇Φ)2/2+Ω)=0 なる式を得ます。

これから,結局,圧力方程式と呼ばれる方程式:∂Φ/∂t+P+(∇Φ)2/2+Ω=f(t)が得られます。(これは拡張されたベルヌーイの定理(Bernoulliの定理)です。)

 

そして,もしも流体が非圧縮の上にさらに密度が一様:ρ=ρ(p)=一定なら,P=p/ρとなるので圧力方程式は∂Φ/∂t+p/ρ+(∇Φ)2/2+Ω=f(t)となります。

 

また,外力の場が地球上の一様な重力場であれば重力の加速度をgとして,Ω=gz+const.と書けますから,∂Φ/∂t+p/ρ+(∇Φ)2/2+gz=f(t)-const.となります。

そこで,水面z=ηに接する大気の圧力をp0=p0(t)とすれば,その位置z=ηでの圧力の連続性から∂Φ/∂t+p0(t)/ρ+(∇Φ)2/2+gη=f(t)-const.を得ます。

 

tの任意関数f(t)がf(t)=p0(t)/ρ+const.となるように選択すれば速度ポテンシャルΦ=Φ(,t)が満たす方程式は∂Φ/∂t+(∇Φ)2/2+gη=0 です。

結局,Laplace方程式:∇2Φ=0 を満たす速度ポテンシャルΦ=Φ(,t)によって,水面の高さη=η(x,y,t)を表わす式η=-g-1(∂Φ/∂t)-(2g)-1(∇Φ)2が得られました。

 

ただし,右辺のΦ(,t)では微分した後で=(x,y,z)のzをz=ηと置きます。

特に水面の高さηの運動で与えられる水面波が,ηの小さい微小振幅波であると仮定してΦとηに関しての2次の項を無視すれば,z=ηでη=-g-1(∂Φ/∂t)-(2g)-1(∇Φ)2なる式は,η=-g-1(∂Φ/∂t)に帰着します。

一方,水面z=ηでの境界条件は∂Φ/∂z=∂η/∂t+(∂Φ/∂x)(∂η/∂x)+(∂Φ/∂y)(∂η/∂y)ですが,同じくΦとηに関して2次の項を無視すれば,これは単に∂Φ/∂z=∂η/∂tとなります。

これらの式からηを消去すれば,z=ηで∂2Φ/∂t2+g(∂Φ/∂z)=0 という式になります。

 

ところが速度ポテンシャルをz=0 の周りでηのベキ級数に展開すると,Φ(,t)=Φ(x,y,η,t)=Φ(x,y,0,t)+(∂Φ/∂z)z=0η+O(Φη2)です。

 

Φとηに関して2次以上の微小量を無視する近似ではz=η近傍でΦ(x,y,z,t)=Φ(x,y,0,t)としても同じです。

結局,問題はz=0 で∂2Φ/∂t2+g(∂Φ/∂z)=0,およびz=-h(x,y)で∂Φ/∂n=0 という2つの境界条件の下で,Laplace方程式:∇2Φ=0 を解くという問題に帰することがわかりました。

ここでさらに簡単化して,水底z=-h(x,y)を与えるhは(x,y)に無関係な一定値であるとし,Φはy方向には一定で流れがx,z面内の"運動=波"の場合であると考えます。この場合,波はx方向にのみ伝播するので1次元の波です。

また,Laplace方程式:∇2Φ=0 は∂2Φ/∂x2+∂2Φ/∂z20 となります。境界条件もz=0 で∂2Φ/∂t2+g(∂Φ/∂z)=0,z=-hで∂Φ/∂z=0 と簡単になります。

 

そして水面波の形はη=-g-1(∂Φ/∂t)=0で与えられます。

解を求めるステップに向かいます。

 

Φ(x,z,t)=φ(z)cos(kx-ωt)という変数分離形を仮定して∂2Φ/∂x2+∂2Φ/∂z20 に代入するとd2φ/dz2-k2φ=0 となります。

 

そこで,k>0 としてφ(z)の一般解:φ(z)=C1exp(kz)+C2exp(-kz)(C1,C2は定数)が得られます。

 

つまり,Φ(x,z,t)={C1exp(kz)+C2exp(-kz)}cos(kx-ωt)です。

ここで,z=-hでは∂Φ/∂z=0 なので,kC1exp(-kh)-kC2exp(kh)=0 です。

 

1exp(-kh)=C2exp(kh)=C/2と置けば,Φ(x,z,t)=Ccosh{k(z+h)}cos(kx-ωt)となります。

それ故,水面波の形η=η(x,y,t)をη(x,t)と書くとη(x,t)=-g-1(∂Φ/∂t)=0=Asin(kx-ωt),A≡-Cg-1ωcosh(kh)となります

Φ(x,z,t)=Ccosh{k(z+h)}cos(kx-ωt)に,さらにz=0 で∂2Φ/∂t2+g(∂Φ/∂z)=0 なる境界条件を課すと-ω2cosh(kh)+gksinh(kh)=0 です。

 

そこで,ω>0 とすれば,ω={gktanh(kh)}1/2です。または,波の位相速度をcとするとc=ω/k={(g/k)tanh(kh)}1/2{gλtanh(2πh/λ)/(2π)}1/2を得ます。

これは,位相速度cが波数k,あるいは波長λと共に変化することを示しています。つまり,位相速度cはkh=2πh/λの増加と共に緩やかに減少していきます。

一般には任意波形のη=η(x,t)はそれが従う方程式が線形で境界条件も線形故,Fourier級数に展開できることから,η(x,t)は無数の正弦波の重ね合わせから成ると考えられます。

今の場合の水の微小振幅波について要約します。

 

水の微小振幅波の解は境界条件も線形なのでその波を構成する個々の正弦波は互いに独立であり,個々の正弦波の挙動は速度ポテンシャルΦ(x,z,t)=Ccosh{k(z+h)}cos(kx-ωt)で全て決定され,流速=(u,w)は=∇Φによって与えられます。

 

u=∂Φ/∂x=-Ckcosh{k(z+h)}sin(kx-ωt),w=∂Φ/∂z=Cksinh{k(z+h)}cos(kx-ωt)です。

そして,水面波は波高をηとして,η(x,t)=Asin(kx-ωt) (ただしA≡-Cωcosh(kh))で与えられることになります。

 

ただし,境界条件が満たされるためには波数k=2π/λと角振動数ω=2πf(fは振動数)の間にω={gktanh(kh)}1/2なる関係が成り立つことが要求されます。

 

それ故,個々の正弦波の位相速度c=c(k)はc(k)=k/ω=fλ={(g/k)tanh(kh)}1/2{gλtanh(2πh/λ)/(2π)}1/2となって,kまたはλの関数として与えられることになります。

異なる波長の正弦波が異なる速度で進むため,無数の正弦波から成る全体の波の形は時々刻々に変化します。このことを波の分散(dispersion)といい,こうした分散を生ぜしめる媒質を分散性媒質といいます。

 

今の場合のc={(g/k)tanh(kh)}1/2{gλtanh(2πh/λ)/(2π)}1/2のように,位相速度cと波数 or波長との関係を分散関係といいます。

一方,もしも位相速度cが波数k or 波長λに無関係で常に一定であるような媒質中では任意の波は形の変形を受けることなく進みます。このような波を与える媒質を非分散性媒質といいます。

さて,A=-Cg-1ωcosh(kh),ω={gktanh(kh)}1/2なのでC=-Ag/{ωcosh(kh)}=-A{(g/k)1/2/{tanh(kh)1/2cosh(kh)}=-{A/sinh(kh)}{(g/k)tanh(kh)}1/2,結局C=-Ac/sinh(kh)です。

 

それ故,Φ(x,z,t)=-{Ac/sinh(kh)}cosh{k(z+h)}cos(kx-ωt)と書けます。

そこで,水の微小振幅波において水と共に動く1点の流体素片の座標を(x,z)とすると,その点の軌道:(x,z)=(x(t),z(t))は運動方程式dx/dt=u=∂Φ/∂x={Ack/sinh(kh)}cosh{k(z+h)}sin(kx-ωt),dz/dt=w=∂Φ/∂z={Ack/sinh(kh)}sinh{k(z+h)}cos(kx-ωt)の解として与えられます。

ところが,この方程式は右辺にtの未知関数:x=x(t),z=z(t)についての超越関数を含む非線形方程式で,これを厳密に解くことは困難です。

しかし,波による水の運動は周期的と考えられるので動点の座標(x,z)の1周期での平均値を(x0,z0)と表わすと,今問題としている微小振幅波では(x-x0),(z-z0)もΦ,ηやと同程度の微小量です。

 

そこで,dx/dt={Ack/sinh(kh)}cosh{k(z+h)}sin(kx-ωt),dz/dt={-Ack/sinh(kh)}sinh{k(z+h)}cos(kx-ωt)の右辺にx=x0(x-x0),z=z0(z-z0)を代入すれば,A自身も1次の微小量ですから右辺で(x-x0),(z-z0)による寄与は2次以上の微小量となってこの近似では無視できます。

以上から微小振幅波の近似では,x,zの時間経過tに伴なう運動はx=x0[Acosh{k(z0+h)}/sinh(kh)]cos(kx0-ωt),z=z0[Asinh{k(z0+h)}/sinh(kh)]sin(kx0-ωt)で与えられることがわかります。

tを消去すれば,点の軌道が(x-x0)2/a2(z-z0)2/b21,a≡Acosh{k(z0+h)}/sinh(kh),b≡Asinh{k(z0+h)}/sinh(kh)で与えられることになります。

 

これは明らかに長半径がa,短半径がbの楕円です。

 

すなわち,水はこの楕円軌道の上を負の向き,つまり時計回りに回転運動をすることがわかります。

楕円の厚みの比:b/a=tanh{k(z0+h)}は水深(-z0)と共に減少し,水底z0=-hではb/a=0 となります。

 

つまり,水底では水は水平方向に単振動します。a=Acosh{k(z0+h)}/sinh(kh)自身も水深:(-z0)と共に減少します。

ただし,楕円の焦点間の距離2(a2-b2)1/22/sinh(kh)ですから,これは水深(-z0)に依らず一定です。

 

また,b=Asinh{k(z0+h)}/sinh(kh)は,水面z00 ではAに等しくなります。当然水面での波η(x,t)=Asin(kx-ωt)の振幅に一致します。

 

そして,水の運動の水平速度成分dx/dtはsin(kx-ωt)に比例しますからz,またはηと同位相であり,それ故,水面波は山のところではxの正の向きに谷のところではxの負の向きに動きます。

 

今日はここまでにします。

 

参考文献:巽友正 著「流体力学」(培風館),戸田盛和 著「非線形波動とソリトン」(日本評論社)

  

PS:「草なぎ剛(つよぽん)」は本当に偉い!! ← 尊敬のまなざし。。  (2006年3/24「 インモラルと人間の解放 」参照。。)

 

「公然わいせつ罪」とか言ってるけど草薙くんの裸というか,人間の裸を見て「わいせつ」と思う奴がいるなら,そいつがイチバン「わいせつな存在」だろう。。。

 

もっとも「わいせつ」というのが「いたづらに性欲を掻き立てる」という意味であれば,異性の裸を見てそう思うのは動物として全く健康な証拠であり,決して非難さるべきことではない,と思うけど。。。

   

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コメント

凡人さん、お早うございます。

ご返信、有り難うございました。

何と!、寝ぼけて、お名前を間違えてしまいました。
お詫びします。

前回の続きです。
自由素光子場の密度は、目下のところ不明ですが、下記のURLのサイトで零点エネルギー密度の論理的な上限値を試算しています。
この値は、ビッグバンの初期の宇宙のエネルギー密度の試算値に近い値です。
ここで、ブラック・ホールのパラドックスとして、ブラック・ホールの周囲の空間の零点エネルギーが絶えず吸収されて、ブラック・ホールが忽ち巨大化する事となり、宇宙が安定した状態を保つことは殆ど不可能になると考えます。

素光子説に於ける、自由素光子場つまり零点エネルギーの密度を推定する方法を考えてみます。

(1)ル・サージュの重力理論の重力方程式の厳密解が求められると、天体の運動の観測結果から、この密度が推定可能です。

(2)素光子説に基づく慣性力の機序から、慣性力の上限値が規定されている事となり、この値から自由素光子場の密度の推定が可能となります。

(3)中性子のβ崩壊は、中性子の自然崩壊の強さが、自然崩壊を阻害する役目を果たしている中性子の周囲の自由素光子の衝突の強さ(自由素光子場の密度に比例)を極僅か上回る事により生じると考えていますので、この状態をシミュレーションする事で、自由素光子場の密度を推定する事が可能となります。

「宇宙定数問題」松原隆彦
http://www.a.phys.nagoya-u.ac.jp/~taka/lectures/cosmology/webfiles/cosmology-web/node66.html

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月22日 (金) 05時59分

>ご指導、有り難うございました。
>また、弦理論に関するご解説、有り難うございました。
どういたしまして。お礼の言葉を頂くほどの事では御座いません。

投稿: 凡人 | 2009年5月22日 (金) 01時32分

平凡さん、今晩は。

ご返信、有り難うございました。


それよりも、「理論」とはいかにあるべきかという事について先に説明させていただきましたが、ご理解いただけましたでしょうか?

ご指導、有り難うございました。
また、弦理論に関するご解説、有り難うございました。

ここで、一般相対性理論の解の一つであるブラック・ホールに関し、ル・サージュの重力理論の立場で述べます。
一般相対性理論の重力場方程式の重力の強さは、ニュートンの万有引力の方程式と同様に、2つの物体の質量(空間の歪みに反映される)の積に比例して増加しますが、空間の歪みが或る限界を超えると光すら脱出できない強力な重力場(ブラック・ホール)を形成する事が論理的に可能となります。
一方、ル・サージュの重力理論では物質に依る自由素光子の遮蔽率が重力の強さを規定する事となりますので、自由素光子の遮蔽率が100%の時が重力が最大値を取る事となりますが、質量の積に線形に比例する訳では有りません。
そこで、重力の最大値を規定する因子は自由素光子場の密度となりますが、勿論、有限値である筈であり、結局、重力の最大値は有限値となります。
なお、重力の発生機序から、原理的に、光すら脱出不可能な重力場が生じる事は有りません。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月22日 (金) 00時17分

岡山さん
>ヒッグス機構に関するご解説、有り難うございました。
ネットの情報をつなぎ合わせて説明しただけなので、礼には及びません。
それよりも、「理論」とはいかにあるべきかという事について先に説明させていただきましたが、ご理解いただけましたでしょうか?

>標準模型での未発見の素粒子として、重力相互作用を司る重力子がありますが、こちらの最近の話題は如何でしょうか?
上記の件ですが、現時点で重力子を説明できる尤も有力な理論は、「標準理論」を足がかりにして成立した超ひも理論です。
超ひも理論は、「素光子論」とは異なり、重力子(超ひも理論では「ヘテロひも」として表現される。)無しには成立し得ません。
近年になって、超ひも理論もM理論の有効理論でしかないという事が明らかになってきたそうです。
つい最近になって、以下に示す進展があったそうですので、良くご確認下さい。
http://www.kek.jp/newskek/2009/mayjun/Nagakurasyou.html

投稿: 凡人 | 2009年5月21日 (木) 09時51分

凡人さん、お早うございます。

ヒッグス機構に関するご解説、有り難うございました。

標準模型での未発見の素粒子として、重力相互作用を司る重力子がありますが、こちらの最近の話題は如何でしょうか?

私は、18世紀半ばに発表されたLe Sage(ル・サージュ)の重力理論を支持しています。
この理論は、宇宙空間にガス状の微粒子が均等に存在すると、物体に依る微粒子の遮蔽効果にて、2つの物体間の微粒子の密度が低下する事に依り、各々の物体に衝突する微粒子の合力が2つの物体を近づける方向に働く結果、この合力が引力として観測されるというものです。
この微粒子を質量を有する物質とすれば、多くの矛盾する結果を生じますが、常に光速で運動している自由素光子場(=零点エネルギー)と仮定すれば、矛盾無く成立すると考えています。
この理論が重力理論の末席に加えられれば、標準模型の綻びが拡大する事になりますし、重力を空間の歪みで説明する一般相対性理論も存在価値に疑問が生じます。
ここで、ル・サージュの重力理論に関する私見を述べます。
電磁気理論に於ける距離の逆2乗則は、ニュートンの万有引力の方程式以来、全ての重力理論に継承されていますが、ル・サージュの重力理論は例外です。
分子間力のファンデルワールス力は距離の逆6乗則であり、微小な平行板に働く引力であるカシミール効果は距離の逆4乗則に従います。
カシミール効果は、ル・サージュの重力理論とは異なる機序で説明されてはいますが、本質的には同等と考えます。
最終的には、ル・サージュの重力理論の重力方程式の厳密解を求めて確認しなければなりませんが、ル・サージュの重力理論に於ける距離の逆n乗則に関して、実数nは距離のスケールと逆比例するのではないかと予想しています。
つまり、ファンデルワールス力もル・サージュの重力理論で説明可能と考えています。
細菌から太陽系までのスケールでは、所謂、距離の逆2乗則に従いますが、太陽系から銀河までのスケールでは、距離の逆1乗則に従うと仮定すれば、距離の逆2乗則に従う重力理論の予想に反する銀河の回転曲線の平坦化の問題やパイオニア異常をダーク・マターの存在を仮定する必要も無く説明できる事になります。
更に、銀河以上の距離のスケールでは、距離の逆0乗則、つまり、距離に依存せず、平行光線の様に減衰しない重力が働く事になるのではないかと考えています。
これは、グレート・ウオールの様な宇宙の巨大構造の形成のコンピューター・シミュレーションで検証可能と考えます。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月21日 (木) 05時47分

岡山さん
>但し、存在しない事を証明する事は論理的に不可能ですので、ヒッグス粒子の探索は、永遠に続く事になります。、
岡山さんはご存じ無かったかどうかは分りませんが、「標準理論」から予想されるヒッグス粒子の上限質量は以下の通りに予想されていますので、LHCのエネルギーでヒッグス粒子が発見されなければ、「標準理論」からすればヒッグス粒子が存在しなかったと判断される事になります。
http://www.kek.jp/newskek/2007/janfeb/Wboson.html
そして、「標準理論」から予想されたエネルギーの範囲でヒッグス粒子が検出されなければ、「標準理論」は重大な矛盾を抱えてるという事が判明する訳です。
それと、説明が足りなかったかもしれませんが、
>私の方としましても、もしヒッグス機構が存在しない事が判明した場合は、岡山さんに忘れずに何れかの場所でお詫びを差し上げたいと考えます。
と私が申していたのは「標準理論」に基いてヒッグス機構が存在しないと判明した場合の話しです。
「標準理論」は、岡山さんの「素光子論」とは異なり、予言力を有するだけでなく、予言が外れた場合に自らに断を下す事が出来るという、理論を理論足らしめる為に必要不可欠な能力を当然にも有しているのです。

投稿: 凡人 | 2009年5月19日 (火) 23時45分

凡人さん、今晩は。

ご返信、有り難うございました。


何故、「素光子論」では、物質の質量獲得機構としてヒッグス機構を仮定しなくて良いのかという事については分りかねますが、

再度、説明します。
素粒子理論は、全ての素粒子は質量ゼロの性質を有しているという前提の元に理論が構築されている事から、フェルミ粒子の範疇の素粒子である電子やニュートリノ(最近、質量を有する事が確定)等が質量を有している理由を理論付ける為に導入されたのがヒッグス機構です。
一方、素光子説では、唯一の素粒子である素光子は光子(ボース粒子)の構成要素であり、質量がゼロとなり、奇しくも素粒子理論の前提と一致します。
素光子説の基本概念は、素光子が集合して束縛状態となり、最早、光速で運動できない状態の集合体が質量を有する全ての物質(電子やニュートリノ等のフェルミ粒子)であるという考えです。
なお、質量の有無に関する基本的な考えも、素粒子理論とは大きく異なります。
以前に投稿しました、質量を有する全ての物質の構成要素である素量子の運動状態式でも説明しましたが、速度に依存して質量エネルギーの項が増減する事で、束縛状態であり光速より遅い速度でしか運動できない素量子(フェルミ粒子)は質量エネルギー(つまり、質量)がゼロでは無く、一方、光速cでの運動状態(つまり、素量子の束縛状態が開放された素光子の状態)では、質量エネルギー(つまり、質量)がゼロとなります。
なお、質量とは何かという本質的な問題も、現行の理論とは異なり、質量を有している全ての物質の構成要素である素量子の個数という解釈が適当ではないかと考えています。


もしヒッグス機構が存在しない事が判明した場合は、岡山さんに忘れずに何れかの場所でお詫びを差し上げたいと考えます。

有り難うございます。
但し、存在しない事を証明する事は論理的に不可能ですので、ヒッグス粒子の探索は、永遠に続く事になります。、
なお、前回の私の投稿文の内容とは異なりますが、ヒッグス粒子が発見される可能性もゼロでは有りませんので、私の予想に反して、間もなくLHCでヒッグス粒子が発見されるかも知れません。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月19日 (火) 01時40分

岡山さん
>率直に申しまして、ヒッグス機構の様な複雑な仕組みを自然が採用している可能性は無いものと考えていますので、LHCでの実験でヒッグス粒子が発見される可能性はゼロと考えています。
何故、「素光子論」では、物質の質量獲得機構としてヒッグス機構を仮定しなくて良いのかという事については分りかねますが、岡山さんがヒッグス機構が存在しない事を明確に予言された事については、一定の評価をさせて頂きたいと考えます。
私の方としましても、もしヒッグス機構が存在しない事が判明した場合は、岡山さんに忘れずに何れかの場所でお詫びを差し上げたいと考えます。

投稿: 凡人 | 2009年5月19日 (火) 00時04分

凡人さん、お早うございます。

ご返信有り難うございました。


<>物質が質量を有し慣性力が生じる機序として、素粒子論ではヒッグス機構を想定しているが、素光子説では不要の概念となる。>
といって「標準理論」を否定していながら、近年、ヒッグス粒子が検証される可能性が高まった事を見取って、科学的・数学的な説明を一切行わずに、なし崩し的に立場を修正し、「標準理論」の成果にのりうつりをされようとしているならば、「素光子説」を殆どの人が見向きもしないという今の現実を、自らによって補強しているようなものだと思われますが、いかがでしょうか?

ご意見の真意がやっと分かりました。
率直に申しまして、ヒッグス機構の様な複雑な仕組みを自然が採用している可能性は無いものと考えていますので、LHCでの実験でヒッグス粒子が発見される可能性はゼロと考えています。

素光子説は、単なる空想の産物では無く、論理的にまた実証の両面から現行の素粒子理論より優位な理論であり、専門家が研究の対象とすべき段階に来ていると考えています。

素粒子理論の歴史での大失策と考えている事柄を述べます。
マクスウェルのオリジナルの電磁気理論には、ベクトル・ポテンシャルが電磁気現象を生じさせる機序が記述されていましたが、ヘビサイドは、電場と磁場が実在であり、ベクトル・ポテンシャルは数学上の架空のパラメーターに過ぎないと判断し、ベクトル・ポテンシャルをオリジナルの式から取り去って簡潔に定式化し直したのが、現行のマクスウェル方程式です。
1959年代に、ボームの教室の学生であったアハラノフの博士論文で、電場や磁場が無いところでもベクトル・ポテンシャルの影響で電子の位相が変化するというアハラノフ・ボーム効果が発表され、早速、全世界の研究者が実証実験を行ましたが、磁場の影響を完全に遮断する事が技術的に不十分で反論に応える事が久しく出来ませんでしたが、1986年に、ついに日立の基礎研究所の外村彰博士が、超伝導や電子線ホログラフィーや超微細加工技術等の当時の最先端の技術を駆使して、完璧に反論の余地がない実証実験に成功して、ベクトル・ポテンシャルの実在性が疑問の余地無く証明されましたが、この実験はノーベル賞に十分値する物理学史上最も素晴らしい実験であったと考えます。
そこで、ベクトル・ポテンシャルに関しては、電子の位相を変化させる無限小の運動量とエネルギーを持った実体という様な物質でもない不可思議な表現の何ものかという曖昧な解釈が行われていますが、この時、何故、新しい素粒子の発見という発想に繋がらなかったのか、不思議でなりません。
私が想像するに、当時はクオークが発見されて待望の標準模型が完成したばかりであり、新参の素粒子が加わると、素粒子理論全体の見直しに迫られる事になりかねないという危機的な意識が働いた為ではないかと考えます。
もしも、その時に、英断を持ってベクトル・ポテンシャルを新しい素粒子として迎え入れていたら、素光子説などなかったでしょう。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月18日 (月) 06時25分

>標準模型から弦理論に研究の中心を変更した研究者が次に狙うターゲットとして、素光子説は十分魅力的ではないか、と自画自賛しています。
と仰るのは自由だと思いますが、
http://www.kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html
の中で、
>物質が質量を有し慣性力が生じる機序として、素粒子論ではヒッグス機構を想定しているが、素光子説では不要の概念となる。
といって「標準理論」を否定していながら、近年、ヒッグス粒子が検証される可能性が高まった事を見取って、科学的・数学的な説明を一切行わずに、なし崩し的に立場を修正し、「標準理論」の成果にのりうつりをされようとしているならば、「素光子説」を殆どの人が見向きもしないという今の現実を、自らによって補強しているようなものだと思われますが、いかがでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年5月17日 (日) 20時06分

凡人さん、ご返信有り難うございました。


<素光子説の立場では、あくまでも何らかの別の役目を行う新しい粒子(素量子の集合体)の発見か、又は、存在時間が短ければ例の様な中間産物という解釈になります。>
という説明しか出来ないとすれば、「素光子説」は、「標準理論」に対して足元にも及ばないという事を自ら説明しているという事になると思うのですが、それでよろしいでしょうか?

ご指摘の様には考えていません。

素光子説の切っ掛けは、「物質は光が固まったものではないか!?」という素朴な考えからでしたが、その後、多くの現象が素光子のみで説明できる可能性が出てくるに連れて、最初は考えもしなかった万物理論の一つの候補になり得ると考えています。
素粒子論は、光子を代表とする質量の無いボース粒子と電子を代表とする質量を有するフェルミ粒子の2つの種類の素粒子に大別する前提の元で理論が構築されていて、最終的にボース粒子とフェルミ粒子を統一する超対称性理論を模索しています。
一方、素光子説では、ボース粒子(素光子)が固まったのがフェルミ粒子(素量子)という事で、最初の段階で、一つの基本粒子である素光子のみで全ての粒子を説明できる可能性を秘めている事になります。
なお、素光子と実在が実証されているベクトル・ポテンシャルとは概念の違いはありますが、自然に存在する同一の実体と考えています。

他に、一つの基本粒子の振動モードのみで全ての素粒子を説明しようとする弦理論(超弦理論、M理論)がありますが、研究が進むにつれて、複雑に絡んだ糸が次第に解れて単純化するどころか、複雑さを増している様でもあり、目的とする自然の正しい標的であるか疑問視さえ出てきています。
標準模型から弦理論に研究の中心を変更した研究者が次に狙うターゲットとして、素光子説は十分魅力的ではないか、と自画自賛しています。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月17日 (日) 15時25分

岡山さん
もしヒッグス粒子が検出されたとすればという話しですが、ヒッグス粒子にたいして、
>素光子説の立場では、あくまでも何らかの別の役目を行う新しい粒子(素量子の集合体)の発見か、又は、存在時間が短ければ例の様な中間産物という解釈になります。
という説明しか出来ないとすれば、「素光子説」は、「標準理論」に対して足元にも及ばないという事を自ら説明しているという事になると思うのですが、それでよろしいでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年5月17日 (日) 13時10分

凡人さん、ご返信有り難うございました。


>物質が質量を有し慣性力が生じる機序として、素粒子論ではヒッグス機構を想定しているが、素光子説では不要の概念となる。
と論じていた事を訂正した経緯を説明すべきではないでしょうか?

それでは、素光子説に於いて、現行の素粒子論でこれ迄に発見されてきた数多くの素粒子の存在について述べます。
全ての質量を有する物質は素光子が束縛状態となっている素量子の集合体と考えていますので、10分余りは単独で存在できる中生子までは安定した物質として扱って良いと考えますが、僅かな存在時間しか持たない中間子(数種類のクオークの集合体)類は、素量子の集合体である物質の分解中の中間産物に過ぎず、最早、陽子や中性子や電子やニュートリノの様な安定して存在できる物質と同類にして呼ぶには相応しくないと考えています。
なお、複合粒子の構成要素であるクオークに関しては、単独で存在している状態を観測する事に未だ成功していませんが、中間産物では無く、物質を構成している素量子の集合体のサブユニット的な存在と考えています。
そこで、標準模型で予言されていたヒッグス粒子と同じ程度のエネルギーを持ち、予想される振る舞いをする粒子が発見された場合は、勿論、ヒッグス機構の正当性を強く支持する実験結果と高く評価されると考えますが、素光子説の立場では、あくまでも何らかの別の役目を行う新しい粒子(素量子の集合体)の発見か、又は、存在時間が短ければ例の様な中間産物という解釈になります。

ところで、素光子説に於ける、素粒子論での質量の起源の問題(電子を素粒子と位置づけ、素粒子は元来質量を有しないという前提)や慣性力の機序の説明を簡単に行います。
質量の起源は、素光子説では最も簡単であり、光速cで運動している素光子同士が束縛状態になり、最早、光速で運動出来ない状態の素光子(素量子)の集合体が質量を有する全ての物質であるという基本概念そのものです。

宇宙空間に均等に分布する自由素光子場の存在を仮定する事で、任意の質量を有する物質は一様に周囲の素光子の衝突を受ける事になりますが、全ての素光子の速度は任意の慣性系で一定値cを保っていますので、任意の慣性系での物質に及ぼされる素光子の合力がゼロとなり、加速されない慣性状態を保つ事となります。
そこで、物質に或る外力が加えられると、加速される状態となり、この状態では加速方向からの素光子の速度が光速cを超え、一方、逆方向からの素光子の速度は光速cより低下する結果、その合力が加速に抵抗する方向に働き、合力の強さは外力の強さと等しくなるという現象が推測される事となり、この現象を慣性力として観測している事になります。
なお、自由素光子場は、量子力学に於けるカシミール効果やアンルー効果にて実在が実証されてる零点エネルギーに相当します。
つまり、零点エネルギーの存在が疑いのない事実でありますので、慣性力は素光子説でほぼ必然的に説明できる事となります。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月17日 (日) 11時53分

岡山さん
>ただし、素粒子論とは前提が全く異なる素光子説に於いては、ヒッグス粒子の発見が何を意味するかは定かではありませんが、即、素光子説が否定される事にはならないと考えます。
と自論を訂正されるならば、
http://www.kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html
の中で、
>物質が質量を有し慣性力が生じる機序として、素粒子論ではヒッグス機構を想定しているが、素光子説では不要の概念となる。
と論じていた事を訂正した経緯を説明すべきではないでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年5月17日 (日) 10時25分

凡人さん、お早うございます。

ご質問、有り難うございました。

素粒子論の標準模型に於ける質量の起源や慣性力の機序を説明する為に導入されたのがヒッグス機構ですので、今ではいくつかの綻びが出てきている標準模型ではありますが、ヒッグス粒子が検出されたら、素粒子論の標準模型で予言されていた素粒子が発見されたという事であり、素粒子論の大きな前進となる事は間違いありません。
ただし、素粒子論とは前提が全く異なる素光子説に於いては、ヒッグス粒子の発見が何を意味するかは定かではありませんが、即、素光子説が否定される事にはならないと考えます。

我々には、理論が真理かどうかを判断する術は無く、先ず、実験や観測結果で適否を判断し、競合する理論の中で、より単純でより多くの現象を説明できる理論を選択する事で、これまでの長い歴史で科学を発達させて、真理に近づいてきたものと考えます。
私見で恐縮ですが、20世紀の物理学は、決して、より単純でより多くの現象を説明できる理論を選択してきているとは言えず、出口の無い袋小路に追い込まれている様にさえ想われます。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月17日 (日) 08時44分

岡山さん
申し訳ありません。
もしLHCでヒッグス粒子が検出されたら、やはり「素光子論」は誤っていたという事になるのでしょうか?
と訂正させていただきます。

投稿: 凡人 | 2009年5月16日 (土) 21時21分

岡山さん
http://www.kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html
の中に、
>物質が質量を有し慣性力が生じる機序として、素粒子論ではヒッグス機構を想定
しているが、素光子説では不要の概念となる。
と記されていますが、もしLHCでヒッグス粒子が検出されたら、やはり「素粒子論」は誤っていたという事になるのでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年5月16日 (土) 21時16分

ブログ主のTOSHIさん、並びにご覧の皆様、今晩は。

今回は、素光子説に基づく宇宙観を述べます。
非線形距離の概念を導入する事により、ハッブルが1929年に発表した天体の光の赤方偏移率が天体までの距離に比例して増加して観測されるという観測事実を、実際の宇宙の膨張以外で最も合理的に説明する事が出来るとなり、新しい有限定常宇宙論になり得ると考えています。
すると、非線形速度の性質としての相対的な物理量(任意の位置に於ける任意の方角に宇宙の地平面を観測する)の概念により、任意の宇宙空間での観測結果が等方かつ一様に観測されるとする宇宙原理を容易に説明する事が出来る事となります。
また、Le Sageの重力理論を採用し自由素光子場の存在を仮定すると、空間の歪みを重力の発生原因とする一般相対性理論の考えの必要性が無くなり、宇宙空間は歪みのない曲率ゼロのユークリッド空間という事になります。
ただし、三次元ユークリッド空間では、有限で果ての無い宇宙を形成する事は不可能と考え、余剰次元を付加する事により、四次元超球の性質である果ての無い循環する有限の宇宙空間を形成する事が可能となります。
そこで、四次元ユークリッド空間の性質として1982年にドナルドソンが発見した無限の微分構造が存在するというドナルドソンの定理こそは、距離の非線形性という物理学上の性質を数学上の性質で表現したものと考えています。
つまり、四次元ユークリッド空間を仮定すると、有限ではあるが果ての無い宇宙を形成する事が可能となり、非線形距離の性質は、四次元空間の性質が三次元空間に投影したものであろうという推測が成り立つ事となります。
これで、宇宙という器が一応決定される事となりましたので、次に、宇宙に存在する物質として、宇宙に均等に分布して光速でランダムに運動している素光子の集団(自由素光子場)の存在を仮定する事になります。
すると、自由素光子が宇宙空間を光速で隈無く循環しながら均一で定常の状態を保つ環境が整う事となります。
宇宙の初期の自由素光子場の密度は現在よりも高く、反粒子同士の対生成が宇宙の至る所で発生して自由素光子場の密度が低下して現在の密度に落ち着いたものと推定しています。
なお、全ての物質には周囲の自由素光子が絶えず均等に衝突する事に依り、物質を構成している束縛状態の素光子が自然に解放される事を阻害する役目を担っていると考えますと、自由素光子場の密度が或る閾値より低下すると物質の自然崩壊を促進する結果、自由素光子場の密度が増加するという一連のプロセスを通して、自由素光子場の密度が或る範囲内に安定した状態に維持されているものと考えます。

ご意見をお願いします。

投稿: 岡山洋二 | 2009年5月13日 (水) 17時57分

ブログ主のTOSHIさん、並びにご覧の皆様、お早うございます。

前回の素量子の運動状態式について、少し補足します。
質量を有する全ての物質は素光子の束縛状態である素量子の集合体であり、全ての物質の性質は素量子の振る舞いで一意的に決定される事になります。
これが、全ての物理法則が全ての物質に一様に適用される本質的な原因となります。

素量子の運動状態式の両辺にローレンツ因子(1/√(1-(v/c)^2))を掛けると、この式は、自由粒子の相対論的ハミルトニアンの式と同じになります。
そこで、素量粒子の運動状態式は、自由粒子の相対論的ハミルトニアンと本質的には等価の方程式と考えています。
ハミルトニアンはニュートン力学を解析力学の手法を用いて更に普遍的な法則に昇華させた方程式という認識から、素量子の運動状態式は、ニュートン力学を修正した相対論的力学を更に修正した力学(素光子説的力学)の基本方程式の可能性を有していると考えています。
素量子の運動状態式の解の一つとして、物体の運動の頭打ち現象(物体の運動が光速cに近づくに連れて、速度の加算(加速効果)が頭打ちになる現象)を認め、この現象は現行の線形に変化する速度の概念から非線形に変化する概念に変更する事と等価と考え、この非線形速度の概念を導入する事により、時間と空間を普遍に保つ事を可能とする慣性系の座標変換が成立する事を確認しています。
詳しくは、レポートをご参照下さい。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月11日 (月) 07時13分

凡人さん、hirotaさん、今日は。

横レス、失礼します。

質量ゼロの物質は常に光速cで運動する、という現行の解釈は正しい認識と思いますが、何故かという問いに答えてはいません。

私は、既に述べています様に、宇宙空間に唯一の基本粒子(素光子及び束縛状態の素量子)の存在を仮定する事で、全ての現象を説明しようとする大それた考えを展開しています。
素光子は、常に光速cで運動中の為に、固有エネルギーεは当然不変となりますが、質量を有する全ての物質の構成要素である素量子のエネルギーも不変と仮定する事が論理的に必要と考えています。
この点が、現行の物理理論に於ける質量mの物質の全エネルギーは静止質量エネルギー(mc^2で一定値)と運動エネルギー(mv^2)の合計であるとの解釈との最大の相違点です。、
これは、エネルギー保存則が、時間発展のみならず、座標変換に於いても成立する事を意味します。
下記の式が、速度vで運動中の物質の構成要素である素量子(静止質量をm0)の運動状態式です。

ε=(√(1-(v/c)^2))*m0*c^2 (素量子の質量エネルギーの項)
  +(1-√(1-(v/c)^2))*ε (素量子の運動エネルギーの項)

この式は、速度vの値に関わらず常に成立する恒等式です。
質量エネルギーと運動エネルギーが相補的な関係にあり、速度vが光速cになれば、質量エネルギーがゼロ(つまり質量がゼロ)となり、運動エネルギーが最大(フルパワー)である素光子の運動状態となります。
これが、光の質量がゼロであり、光速cで運動している事の本質的な説明であると考えています。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月 6日 (水) 14時34分

>僕だと、「静止質量 0 だから」ですね。
すみませんが、この見解は相対論が正しいという前提に立った見解だと思うのですが、そうだとすると、相対論はマックスウェルの電磁方程式から出発した理論なので、結局のところ、
>マックスウェルの電磁方程式があるから。
という回答と本質的に差異があまり無いような気がします。
そうだとすると、
>何故光子が特定の方向に飛び去って、特定の狭いに範囲に光子のエネルギーが局所化する形で到達するのか
という疑問に対する本質的な回答に成りえていないような気がします。

投稿: 凡人 | 2009年5月 5日 (火) 01時43分

hirota です。
>ρがpだけの関数で表わせるなら,dP=dp/ρと書ける
はて? これって確認した事あったかなー。と思って、
∇×(∇p/ρ)=∇(1/ρ)×∇p+(∇×∇)p/ρ=ー∇(ρ)×∇p/ρ^2
=ー(dρ/dp)∇p×∇p/ρ^2=0
∴ ∇p/ρ は渦なし。 固定点からの線積分は一意。∴ P が存在。
なんて、初等的な確認計算をしてしまいました。
(計算しても思い出せないところを見ると、ホントにやってなかったみたい)

>微小波の和が、何故後方に出来ないのか?
直感的に、後方は続けて波が来てるから打ち消されるんだろう。
と思ったら、すでにTOSHIさんが数式で示してるんですね。

>光子は光速で飛び去る
僕だと、「静止質量 0 だから」ですね。

投稿: hirota | 2009年5月 4日 (月) 13時48分

凡人さん

追加します。


ボーム力学ならば、その理由を万人でも納得できる形で説明できるような気がするのですが、如何でしょうか?

ボームの量子力学(量子ポテンシャルの概念を導入したパイロット波の考え)は、或る意味で賛成です。
量子ポテンシャルとは、零点エネルギーが原因であり、即ち、自由素光子場が原因と考えています。
すると、量子(電子)が自由素光子場で運動中に、量子に衝突する周囲の素光子のばらつき(水中の花粉の微粒子のブラウン運動と同様な機序)により、量子力学で言う揺らぎが素光子の固有エネルギーε(h/s)単位で生じる事となります。
これが、不確定性原理として説明されている現象を生じさせる原因と考えています。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月 2日 (土) 08時00分

凡人さん、お早うございます。


光子は発生した瞬間に、何故発生した地点から光速で飛び去るのでしょうか?
の件ですが、電磁波が光速で伝播するのはマックスの電磁方程式で説明できますが、何故光子が特定の方向に飛び去って、特定の狭いに範囲に光子のエネルギーが局所化する形で到達するのかというような事は、岡山さんの理論で説明可能なのでしょうか?

素光子の概念の元は光子であり、光子という限局した空間に存在するエネルギーという概念を継承しています。
素光子は、直径がプランク長程度の球体であり、弾性率1の剛体と推定しています。
物理学的に意味のある最短の時間としてプランク時間という概念があり、(プランク時間)=(プランク長)/cという関係式がありますが、素光子説の観点からこの意味する事は、素光子が任意の物質と作用する際の作用時間という事を意味し、事象の最小の時間という事を意味します。
なお、光には、粒子性に重きを置いた光子という概念と、波動性に重きを置いた電磁波という2つの概念が併存していますが、本来は一つの概念に統一すべきであり、素光子説でこの試み(電磁波の素光子モデル)を行っています。
現行のマクスウェルの電磁気理論とは別の、このモデルを導入したもっと単純に電磁気力を説明する理論が構築されるべきと考えています。
詳しい内容は、下記のレポートをご参照下さい。


「基本粒子の運動状態の一考察;素光子説」
http://www.kkh.jp/ronbun/kihonryusi.html

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月 2日 (土) 07時27分

TOSHIさん、お早うございます。


私であれば,現状の理論に欠陥というか自然現象を説明不可能なところがあってそこを埋める意図で新理論を編み出す動機になりますが,岡山さんの理論は現状のどこを直してどのように優れているのでしょうか?

ご尤もです。
現行の理論と最も異なる自然観は、前回の述べました様に、唯一の基本粒子である素光子のみで森羅万象を説明しようという、恐れ多くも大胆不敵な考えです。
物理理論は、より単純で、より多くの現象を説明できる理論を選択すべきという、最も基本的な経験上の指導原理がありますが、この点、素光子説以上に単純化して更に多くの自然現象を説明出来る理論は当分出ないであろうという自負が有ります。
そこで、素光子説で最も危惧しているところは、余りにも理論が単純すぎて本当に全ての現象を説明できるのであろうかという不安です。

素光子説の長所と考えている事柄を、箇条書きにして述べます。

(1)
素光子の固有エネルギーεを、量子力学のプランク定数h(j.s)を借用して、ε=h/sと推定しています。
尚、h/sの表記は、単に単位を揃える為の意味でしか有りません。
すると、全ての現象は、素光子の固有エネルギーε単位で推移する事となり、εをエネルギー素量と見なす事が出来ますので、現行の全ての理論に於けるエネルギーの無限大の発散の困難は、本質的に生じる事はない事となります。

(2)
質量を有する全ての物質の構成要素としての束縛状態の素光子を、素量子と呼んでいます。
素量子の固有エネルギーを不変とする前提で、素量子の運動状態式を導いています。
この解の一つとして、物質(素量子の集合体)の運動速度が光速cに近づくに連れて、加速の効果が低下する、「物質の運動の頭打ち現象」を認めています。
この現象を現行の理論(特に特殊相対性理論)に応用しようと考えた末に思いついたのが、速度を現行の線形性から非線形性に変更するという考えです。
現行の科学で扱う事が可能な数は、1+1=2,1+2=3という様な線形に変化する数であり、この事柄は数の自明の性質と考えられていますが、速度という物理量の場合は、1+1<2という様に、非線形に変化する数という新しい概念の数を考えようという事になります。
非線形の速度の概念を導入すると、任意の慣性系に於ける光の任意の方向の運動の所要時間が静止時と等しくなる様に設定する事が可能となります!
つまり、非線形の速度の性質により、光速不変性の元での慣性系の座標変換に於いて、時間と空間を不変に保つ事が可能となるという事になります。
勿論、同時刻の相対性という様なパッチ処理(?)も無用となります。
この結果、本来の自然現象は全て非線形現象であり、現行の線形と考えられている全ての現象は、非線形現象の近似解という事になり、現行の非線形現象も厳密解が容易に求められる事になる事が予想されます。

(3)
非線形速度の概念に習い距離を非線形の物理量と見なせば、ハッブルが発見した遠くの天体の光ほど赤方偏移率が高く観測されるという天体現象を非線形距離の性質で説明可能となります。(ビッグバン宇宙論とは別の有限定常宇宙論の可能性)
また、四次元ユークリッド空間のドナルドソンの定理は、非線形距離の性質を表したものと考えています。

(4)
素光子の集団の運動状態(=ゲージ場)のみで、4つの力を説明できる可能性を考えています。
重力に関しては、18世紀中頃のLe Sage(ル・サージュ)の重力理論を利用し、宇宙空間に均等に分布している素光子の集団(自由素光子場と呼び、量子力学の零点エネルギーに相当)の存在を仮定すると、この理論が矛盾なく成立すると考えています。
また、自由素光子場での物体の加速時に、加速方向から受ける素光子の衝突による抵抗が、慣性力の原因と考えています。

その他、多くの点で、現行の理論より単純に自然の摂理を説明可能ではないかと考えています。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月 2日 (土) 06時44分

申しわけありませんが、「マックスの電磁方程式」は、「マックスウェルの電磁方程式」と訂正させて頂きます。
それと、今回
http://users.ox.ac.uk/~gree0579/
の中で、特に確認していただきたいのは、以下の論文ですのでどうぞよろしくお願いします。
http://users.ox.ac.uk/~gree0579/index_files/EmHydro.pdf

投稿: 凡人 | 2009年5月 2日 (土) 00時54分

>光子は発生した瞬間に、何故発生した地点から光速で飛び去るのでしょうか?
の件ですが、電磁波が光速で伝播するのはマックスの電磁方程式で説明できますが、何故光子が特定の方向に飛び去って、特定の狭いに範囲に光子のエネルギーが局所化する形で到達するのかというような事は、岡山さんの理論で説明可能なのでしょうか?
ボーム力学ならば、その理由を万人でも納得できる形で説明できるような気がするのですが、如何でしょうか?
http://users.ox.ac.uk/~gree0579/

投稿: 凡人 | 2009年5月 1日 (金) 22時43分

 ども岡山さん。。。TOSHIです。

 私であれば,現状の理論に欠陥というか自然現象を説明不可能なところがあってそこを埋める意図で新理論を編み出す動機になりますが,岡山さんの理論は現状のどこを直してどのように優れているのでしょうか?

 よろしかったらお教えください。

 それとも私のような平凡な有象無象の考えることとは違って天才的ヒラメキで演繹的なものとして発案されたのでしょうか?

             TOSHI

投稿: TOSHI | 2009年5月 1日 (金) 21時04分

ブログ主のTOSHIさん、凡人さん、お早うございます。

ROM専門で、物理学や数学はズブの素人の岡山と申します。
約8年間、YAHOOの掲示板で持論(素光子説)を展開してきています。

凡人さんの「光が何故、加速されずに光速で運動が続けられるか?」という素朴な疑問は、ご尤もと思います。
持論の見地から申しますと、宇宙には光しか存在しないという仮説です。
つまり、質量を有する全ての物質は、素朴な表現で申しますと、光が固まったもの(光による反粒子同士の対生成)という事になります。
ただし、光(光子や電磁波)の概念では、全ての物質を表現する事は困難と考え、光を構成する基本粒子の存在を仮定して、光子の構成要素という意味合いから、素光子と名付けています。
つまり、宇宙には、唯一の基本粒子である素光子のみが存在するという考えです。
すると、光が真空中の慣性系で光速c以外の速度で運動している状態を観測した試しはありませんので、光つまり素光子は光速cの状態で運動している事が最も安定した定常状態と考えざるを得ません。
すると、素光子の集合体である質量を有する全ての物質は、素光子同士が束縛状態(この状態の素光子を素量子)となり、最早、光速で運動できない状態にある事と考える事が出来ます。
すると、反粒子同士の対消滅による光の発生や質量欠損というの現象は、束縛状態の素光子が解放されて、本来の定常状態である光速cでの運動状態に自然に戻る現象という事になります。

我々は質量を有する物質から構成されており、日頃の日常生活上も物質を中心に万事を考える習慣に慣れ親しんでいますので、質量を有する物質は動かず安定した存在であり、一方、光は最もすばしこく運動していてエネルギッシュで不安定な存在と体験上理解していますが、光を中心に考えると、宇宙で最も安定しているものは、光速cで運動している光であるという事になり、質量を有している全ての物質は、光が固まった状態であり常に分解される可能性がある不安定な状態という事になります。

投稿: 岡山 洋二 | 2009年5月 1日 (金) 08時22分

 どもコメントありがとうございます。TOSHIです。。

 なぜ?というご質問はどのレベルで発せられているのかがわかりませんが,究極的には人智の及ぶところではないと思います。

 なぜ宇宙があるの?とかたとえ重力の量子論や統一場の理論等全てがわかったとしても,それらを理解した上で,ではなぜ自然がそういう原理,法則に従うようにできてるの?とか,次々聞かれると神様がそうつくったjから。。とかの答しかでてきません。

 質問のなぜ?という意味のレベル次第では。。

>マックスの電磁方程式があるから。
というのが答えでしょうか?

 も解答の1つになるでしょう。認識のthresholdをどこに設けるかは各人それぞれですね。

 「朝までナマTV」などでもやってますが最も簡単なソフィスティックテクニックが相手の質問に質問で返すというヤツです。「俺が聞いてるんだ?」ということで攻守変更です。

 子供に聞かれてゴマかさずに答えられる親,大人はいないですね。なぜ,なぜの連鎖は永遠に続きますから。。。

 ただ私はゴマかしも含め,学生運動時代以来大勢対少数の議論をずっとやってきたのでカメラで撮影されていてアガったとかいう場合を除けばディベートで負けたことがないのでソフィストテクニックあると自負しています。

 ただ,理系の分野ディベートで負かしたとしても自分が間違っていたらトンデモはトンデモなのでこの分野では間違っていると素直に謝まったほうが楽なので大抵はそうしてきました。。。
 
 間違っていると自分が認識できればですが。。。,

 アト,虫の居所が悪かったりするとメンツだのプライドなど本来余計でイラナイモノが出てきて意地を張るようですが神様じゃないので仕方ないかな。。。

 ディベートに負けてゴメンナサイと謝ろうと相手の方が上だろうと頭が良かろうとなんだろうと,そんなメンツ関係はある意味どうでもよくて,私にとって大事なことは私が理解して「自己満足=マスターベーション」するということですから,返って議論に負けたおかげで新しいことを知るのは,ありがたくて相手に感謝すべきことですからね。。。。

 「エゴイスト」である私こそが唯我独尊=世界に1つだけの特別なオンリー・ワンですから。。。

 不毛でも意地を張ってディベートを続けるのはマスターベーションにとってマイナスで快感が減少します。。ありゃ。。また関係ない話をしていつものように下品になってしまいました。私の場合下品が服を着てあ歩いてるとよく飲み屋のネーちゃんに言われます。。。。

               TOSHI


投稿: TOSHI | 2009年4月28日 (火) 10時15分

小学校卒業レベルの回答しか出来なくて、大変申しわけ御座いませんでした。
ところですみませんが、光子は発生した瞬間に、何故発生した地点から光速で飛び去るのでしょうか?
マックスの電磁方程式があるから。
というのが答えでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年4月27日 (月) 23時05分

 どもTOSHIです。

 私,本質的にバカなので数式の助けがないと何も理解できません。ですから他人にも数式で説明してわからないと言われるとそれ以上どうしていいかわからにというのが正直な気持ちです。

 よく啓蒙書では数式がないことがありがたがられるようですが,私のようなモノには逆にチンプンカンプンです。

 いくら考えても物理というか自然科学がわからない私のようなバカに,わかったような気にさせるように神様が与えてくれたのが数学を用いた説明だと思っています。もしも数式なかったら中学入学前後の理解で止まっていたでしょう。
              TOSHI

投稿: TOSHI | 2009年4月27日 (月) 12時37分

エネルギーは、自分の居た場所から可能な限り遠ざかりたいという欲求を持っているから。
という文学的な回答ではいかがでしょうか?

投稿: 凡人 | 2009年4月26日 (日) 23時12分

 どもkafukaさん。コメントありがとうございます。TOSHIです。

 もっともな疑問だと思います。これに対する答は2006年10/3の過去記事「ホイヘンスの原理の正当性」

http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2006/10/huygens_8c9a.html

の中にそのまま書いてあります。

 3年以上もブログを書いてきているのでいろいろなテーマのバックナンバーがあります。ふつう疑問に思うことは私も疑問に思うテーマです。

 サイト内検索が可能なので疑問について検索すればどこかにあるかもしれません。。答は期待はずれの可能性もあるでしょうが。。

             TOSHI

投稿: TOSHI | 2009年4月26日 (日) 14時53分

30年前の学生の頃、物理の授業で、
波面(WaveFront)は、1つ前の
波面から出る微小波の和として生じる
と習いました。
その時、物理の教授は、それだったら、
何故、(1つ前の方の)後方には、出来ないのか?
という問題を出されました。
僕は、それが、ずーと 引っかかっています。
これは、
>水面波は山(top)のところではxの正の向き(positive)に
>谷(bottom)のところではxの負の向き(negative)に動きます。
というのが、答えでしょうか?

投稿: kafuka | 2009年4月26日 (日) 12時45分

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