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2009年9月20日 (日)

目次(数学2)

数学2 (記事数:64)

④解析学,複素関数論,関数解析・超関数 (12)

 ポアンカレの補題  バナッハ空間における逆写像定理

 バナッハ空間における陰関数定理  解析接続の意味

 微分形式とベクトル解析   デデキントの切断(Dedekind cut)

 デデキントの切断(補遺)   実数から複素数へ  

  コーシーの主値(主値積分) 三角関数を含むある関数の定積分   

  積分方程式(1)(導入) 積分方程式(2)

⑤確率・統計 (21)

 n変数の相加平均と相乗平均 ガンマ関数とスターリングの公式

 ガンマ関数の1公式の証明  算術幾何平均と楕円積分

 再掲「算術幾何平均と楕円積分」  複素数に対する算術幾何平均1

 複素数に対する算術幾何平均2  

 タミフルと異常行動の因果性 タミフルと異常行動の因果性(再掲) 

  確率と分布関数(1)(確率の定義)  確率と分布関数(2)(分布関数,密度関数)  

 確率と分布関数(3)(確率変数の関数,特殊分布(離散))

 確率と分布関数(4)(特殊分布(連続)) 確率と分布関数(5)(積率,母関数) 

 確率と分布関数(6)(特性関数,極限定理) 

 確率と分布関数(7)(極限定理の続き,収束の種類) 

 確率と分布関数(8)(推定1) 確率と分布関数(9)(推定2) 

 確率と分布関数(10)(線形回帰の基礎) 確率と分布関数(11)(区間推定)(終了)

 確率と分布関数(補遺)

⑥常微分方程式(解の存在・一意性,解析性) (14)

 常微分方程式の解の存在定理①(アスコリの定理)

 常微分方程式の解の存在定理②

 常微分方程式の解の存在定理③(一意性,一般解の存在(1))

 常微分方程式の解の存在定理④(連立方程式,高階の方程式)

 常微分方程式の解の存在定理⑤(一般解の存在(2))

 常微分方程式の解の存在定理⑥(一般解の存在(3))

 常微分方程式の解の存在定理⑦(一般解の存在(4))

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(1)

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(2)

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(3)

 クレローの微分方程式1(解の存在定理の応用)

 クレローの微分方程式2(解の存在定理の応用)

 解の一意性のための必要十分条件(1)(岡村博氏による)

 解の一意性のための必要十分条件(2)(岡村博氏による)

⑦常微分方程式とフックス関数(確定特異点・不確定特異点)(17)

 線形常微分方程式の確定特異点と不確定特異点

 n階線形常微分方程式と確定特異点

 n階線形常微分方程式と確定特異点(補遺)

 2階線形常微分方程式と確定特異点

 フックス型微分方程式とガウスの微分方程式

 ガウスと超幾何微分方程式

 超幾何微分方程式とクンマー,リーマン,フックス

 超幾何微分方程式の解と接続公式

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(1)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(2)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(3)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(4)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(5)

 有限なモノドロミー群と代数関数解

 ポアンカレに関する1つの挿話

 フックス関数の理論(1) (ポアンカレの登場)

 フックス関数の理論(2) (ポアンカレの理論)

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