光(電磁波)の散乱(3)

主として,Mie(ミイ)散乱を対象と考えて計算した過去のノ－トを見

つけたので,改めてその計算をチェックしながら,一般的なRayleigh

散乱とMie散乱の古典電磁波の散乱としての扱いを詳細に記述して

みます。

散乱体を完全導体球としたときの正しい境界条件は入射平面波と散

乱波を重ね合わせた全電磁波の電場Ｅ,磁場Ｂが球の表面上ｒ＝ａ

で,ｎＢ＝0,ｔＥ＝0 を満たすことです。　

(※ｎは法線単位ベクトル,ｔは接線単位ベクトル)

これは極座標では,ｒ＝ａで,

Ｂ_r＝Ｂ_xsinθcosφ＋Ｂ_ysinθ＋Ｂ_zcosθ＝0,

かつ,Ｅ_θ＝Ｅ_xcosθcosφ＋Ｅ_ycosθsinφ＋Ｅ_zsinθ＝0,

Ｅ_φ＝－Ｅ_xsinφ＋Ｅ_ycosφ＝0

なることを意味します。

今のケースでは入射波はｚ方向に進む角振動数がωの単色平面波で

Ｅはｘ方向,Ｂはｙ方向に線偏光していると仮定しています。

これまで説明してきたように,散乱を１枚の全体写真として記述する

ため,電磁場の１成分をΦ(ｘ,ｔ)＝exp(－iωｔ)ψ(ｘ)として時間

部分を分離した定在波表現を用います。

この表現では,入射波Φⁱⁿ(ｘ,ｔ)＝exp(－iωｔ)ψⁱⁿ(ｘ)の空間成分

はψⁱⁿ(ｘ)＝exp(iｋｚ)＝exp(iｋｒcosθ)ですが,

これはＥⁱⁿ＝(ψⁱⁿ,0,0),ｃＢⁱⁿ＝(0,ψⁱⁿ,0,0),あるいは,

Ｅⁱⁿ_x＝ｃＢⁱⁿ_y＝exp(iｋｚ),Ｅⁱⁿ_y＝Ｅⁱⁿ_z＝Ｂⁱⁿ_x＝Ｂⁱⁿ_z＝0 を意味

します。

そして,真空中でのHelmholtz方程式よりも基本的なMaxwellの方程式:

Ｄ＝ε₀Ｅ,Ｂ＝μ₀Ｈ,ｃ²＝ε₀μ₀,および,

∇×Ｅ＝－∂Ｂ/∂ｔ,∇×Ｈ＝∂Ｄ/∂ｔから出発して,

ＤとＨを消去すると,∇×Ｅ＝iωＢ,∇×Ｂ＝－(iω/ｃ²)Ｅ

を得ます。

方程式の最後の表式を極座標で書くと,

－(iω/ｃ²)Ｅ_r＝{1/(ｒ²sinθ)}{∂(ｒsinθＢ_φ)/∂θ

－∂(ｒＢ_θ)/∂φ},

－(iω/ｃ²)Ｅ_θ＝{1/(ｒsinθ)}{∂Ｂ_r/∂φ－∂(ｒsinθＢ_φ)/∂ｒ},－(iω/ｃ²)Ｅ_φ＝(1/ｒ){∂(ｒＢ_θ)/∂ｒ－∂Ｂ_r/∂θ},および,

iωＢ_r＝{1/(ｒ²sinθ)}{∂(ｒsinθＥ_φ)/∂θ－∂(ｒＥ_θ)/∂φ},

iωＢ_θ＝{1/(ｒsinθ)}{∂Ｅ_r/∂φ－∂(ｒsinθＥ_φ)/∂ｒ},

iωＢ_φ＝(1/ｒ){∂(ｒＥ_θ)/∂ｒ－∂Ｅ_r/∂θ}

です。

方程式は線型なので,任意の解Ｅ,Ｂは,

電気的波(Ｅ波＝ＴＭ波;transverse magnetic wave)と,

磁気的波(Ｍ波＝ＴＥ波;transverse electric wave)に

分解できます。

すなわち,Ｅ＝Ｅ^E＋Ｅ^M,Ｂ＝Ｂ^E＋Ｂ^M,

(ⅰ)Ｅ^E_r＝Ｅ_r,Ｂ^E_r＝0 (ＴＭ波),

(ⅱ)Ｅ^M_r＝0,Ｂ^M_r＝Ｂ_r (ＴＥ波)

と分解されます。

これら電気的波:Ｅ^E,Ｂ^E,および磁気的波:Ｅ^M,Ｂ^Mは,それぞれ,

同じ波動方程式を満足するスカラーポテンシャルΠ^E,およびΠ^M

から導出できることがわかります。

以下,これを示します。

(ⅰ)Ｅ^E_r＝Ｅ_r,Ｂ^E_r＝0 (ＴＭ波＝電気的波)の場合:

　－iωｒ²sinθＢ^E_r＝∂(ｒsinθＥ^E_φ)/∂θ－∂(ｒＥ^E_θ)/∂φ＝0

　ですから,ｒsinθＥ^E_φ≡∂Ｕ/∂φ,ｒＥ^E_θ≡∂Ｕ/∂θ,

　Ｕ≡∂(ｒΠ^E)/∂ｒとおくことができます。

すなわち,Ｅ^E_φ≡{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂φ},

Ｅ^E_θ≡(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ}　と書けます。

そこで,－(iω/ｃ²)Ｅ_θ

＝{1/(ｒsinθ)}{∂Ｂ_r/∂φ－∂(ｒsinθＢ_φ)/∂ｒ}において,

Ｅ,ＢをＥ^E,Ｂ^Eに置き換えてＢ^E_r＝0 とした式:

－(iω/ｃ²)Ｅ^E_θ＝{1/(ｒsinθ)}{－∂(ｒsinθＢ^E_φ)/∂ｒ}は,

(iω/ｃ²)(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ}＝(1/ｒ){∂(ｒＢ^E_φ)/∂ｒ}

を意味します。

また,－(iω/ｃ²)Ｅ^E_φ

＝(1/ｒ){∂(ｒＢ^E_θ)/∂ｒ－∂Ｂ^E_r/∂θ}

＝(1/ｒ){∂(ｒＢ^E_θ)/∂ｒ}は,

－(iω/ｃ²){1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂φ}

＝(1/ｒ){∂(ｒＢ^E_θ)/∂ｒ}

です。

よって,無関係の定数を除いて,

Ｂ^E_φ＝{iω/(ｃ²ｒ)}{∂(ｒΠ^E)/∂θ}＝(iω/ｃ²)(∂Π^E/∂θ),

Ｂ^E_θ＝－{iω/(ｃ²ｒsinθ)}{∂(ｒΠ^E)/∂φ}　と書けます。

さらに,これらを,

－(iω/ｃ²)Ｅ^E_r

＝{1/(ｒ²sinθ)}{∂(ｒsinθ∂Ｂ^E_φ)/∂θ－∂(ｒＢ^E_θ)/∂φ}

に代入すると,

Ｅ^E_r＝－{1/(ｒsinθ)}[∂{sinθ(∂Π^E/∂θ)/∂θ}

　＋(1/sinθ)(∂²Π^E/∂φ²)]　を得ます。

そして,得られた結果を,

iωＢ^E_θ＝{1/(ｒsinθ)}{∂Ｅ^E_r/∂φ－∂(ｒsinθＥ^E_φ)/∂ｒ}

に代入すると,

(ω²/ｃ²sinθ)(∂Π^E/∂φ)

＝{1/(ｒsinθ)}(∂/∂φ){－1/(ｒsinθ)}

　×(∂/∂θ){sinθ(∂Π^E/∂θ)}＋(1/sinθ)(∂²Π^M/∂φ²)}

　－{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}]

です。

ｋ＝ω/ｃより,これは,

(∂/∂φ)[ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}

＋{1/(ｒ²sinθ)}(∂/∂θ){sinθ(∂Π^E/∂θ)}

＋(1/sinθ)(∂²Π^E/∂φ²)]＝ 0

を意味します。

また,－iωＢ^E_φ＝(1/ｒ){∂(ｒＥ^E_θ)/∂ｒ－∂Ｅ^E_r/∂θ}

に代入すると,

－(ω²ｒ/ｃ²) (∂Π^E/∂θ)

＝∂³(ｒΠ^E)/∂ｒ²∂θ}

＋(1/ｒ²)(∂/∂θ)[(1/sinθ)(∂/∂θ){sinθ(∂Π^E/∂θ)/∂θ}

＋(1/sinθ)(∂²Π^E/∂φ²)]

です。

これから,

(∂/∂θ)[ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}＋{1/(ｒ²sinθ)}

×(∂/∂θ){sinθ(∂Π^E/∂θ)}＋(1/sinθ)(∂²Π^E/∂φ²)]

＝0　

を得ます。

以上のことから,スカラーポテンシャル:Π^EをHelmholtz方程式:

(△＋ｋ²)Π^E＝0 を満たすように選んでよいことがわかります。

そこで,

Ｅ^E_r＝－{1/(ｒsinθ)}[∂{sinθ(∂Π^E/∂θ)/∂θ}

＋(1/sinθ)(∂²Π^E/∂φ²)]＝－△Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}

によって,Ｅ^E_r＝ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}

が得られます。

要約すると,

Ｅ^E_r＝ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²},

Ｅ^E_θ＝(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ},

Ｅ^E_φ＝{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂φ},および,

Ｂ^E_r＝0,Ｂ^E_θ＝－{iω/(ｃ²ｒsinθ)}{∂(ｒΠ^E)/∂φ},

Ｂ^E_φ＝{iω/(ｃ²ｒ)}{∂(ｒΠ^E)/∂θ}＝(iω/ｃ²)(∂Π^E/∂θ)

です。

そして,(△＋ｋ²)Π^E＝0 です。

(ⅱ)Ｅ^M_r＝0,Ｂ^M_r＝Ｂ_r(ＴＥ波＝磁気的波)の場合:

　－(iωｒ²sinθ/ｃ²)Ｅ^M_r

＝∂(ｒsinθＢ^M_φ)/∂θ－∂(ｒＢ^M_θ)/∂φ＝0 ですから,

　ｒsinθＢ^M_φ≡∂Ｖ/∂φ,

　ｒＢ^M_θ≡∂Ｖ/∂θ,Ｖ≡∂(ｒΠ^M)/∂ｒ

　とおきます。

すなわち,

Ｂ^M_φ＝{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂φ},

Ｂ^M_θ＝(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂θ}

です。

Ｅ^E_r＝0 よりiωＢ^M_φ＝(1/ｒ){∂(ｒＥ^M_θ)/∂ｒ}ですから,

∂(ｒＥ^M_θ)/∂ｒ＝(iω/sinθ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂φ}　です。

そこで,定数項を無視して,

Ｅ^M_θ＝{iω/(ｒsinθ)}{∂(ｒΠ^M)/∂φ}

＝(iω/sinθ)(∂Π^M/∂φ)　とおくことができます。

同様に,iωＢ^M_θ＝{－1/(ｒsinθ)}{∂(ｒsinθＥ^M_φ)/∂ｒ}より

{∂(ｒＥ^M_φ)/∂ｒ}＝－iω∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂θ}なので,

Ｅ^M_φ＝－iω∂Π^M/∂θ　と書けます。

これらのポテンシャルによる表現を,

iωＢ^M_r＝{1/(ｒ²sinθ)}{∂(ｒsinθＥ^M_φ)/∂θ－∂(ｒＥ^M_θ)/∂φ}

に代入すると,

Ｂ^M_r＝{－1/(ｒsinθ)}{∂(sinθ∂Π^M/∂θ)/∂θ}

を得ます。

得られた全てのポテンシャルによる表現を,

－(iω/ｃ²)Ｅ^M_θ

＝{1/(ｒsinθ)}{∂Ｂ^M_r/∂φ－∂(ｒsinθＢ^M_φ)/∂ｒ},および,

－(iω/ｃ²)Ｅ^M_φ＝(1/ｒ){∂(ｒＢ^M_θ)/∂ｒ－∂Ｂ^M_r/∂θ}

に代入すれば,

(∂/∂φ){(△＋ｋ²)Π^M}＝0,かつ,

(∂/∂θ){(△＋ｋ²)Π^M}＝0 が得られます。

そこで,(△＋ｋ²)Π^M＝0となるようにΠ^Mを選びます。

すると,Ｂ^M_r＝ｋ²Π^M＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ²}と表わせます。

以上を要約すると,

Ｅ^M_r＝0,Ｅ^M_θ＝(iω/sinθ)(∂Π^M/∂φ),

Ｅ^M_φ＝－iω∂Π^M/∂θ,および,

Ｂ^M_r＝ｋ²Π^M＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ²},

Ｂ^M_θ＝(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂θ},

Ｂ^M_φ＝{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂φ}

です。

そして(△＋ｋ²)Π^M＝0 です。

(ⅰ),(ⅱ)をまとめると,電場については,

Ｅ_r＝Ｅ^E_r＋Ｅ^M_r＝ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²},

Ｅ_θ＝Ｅ^E_θ＋Ｅ^M_θ

＝(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ}＋(iω/sinθ)(∂Π^M/∂φ),　

Ｅ_φ＝Ｅ^E_φ＋Ｅ^M_φ

＝{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂φ}(1/ｒ)－iω∂Π^M/∂θ

となり,

磁場については,

Ｂ_r＝Ｂ^E_r＋Ｂ^M_r＝ｋ²Π^M＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ²},

Ｂ_θ＝Ｂ^E_θ＋Ｂ^M_θ＝{－iω/(ｃ²ｒsinθ)}{∂(ｒΠ^E)/∂φ}

＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ},

Ｂ_φ＝Ｂ^E_φ＋Ｂ^M_φ

＝(iω/ｃ²)(∂Π^E/∂θ){1/(ｒsinθ)}

＋{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ∂φ}

となります。

ここで,Π^E,Π^Mは(△＋ｋ²)Π＝0 の未知関数Πに対する解です。

解ΠをΠ(ｒ,θ,φ)≡Ｒ(ｒ)Θ(θ)Φ(φ)と変数分離形に書くと,

動径部分:Ｒ(ｒ)に対する独立解の組は,

{ｄ²/ｄｒ²＋(2/ｒ)ｄ/ｄｒ＋ｋ²－ｌ(ｌ＋1)/ｒ²}Ｒ_l(ｒ)＝0

を満たす,Ｒ_l(ｒ)＝{π/(2ｋｒ)}^1/2Ｊ_l+1/2(ｋｒ)

＝ｊ_l(ｋｒ),{π/(2ｋｒ)}^1/2Ｎ_l+1/2(ｋｒ)＝ｎ_l(ｋｒ)

(ｌ＝0,1,2,..)で与えられます。(Ｊ,ＮはBessel関数)

このとき,同じｌに対応するΘ(θ)Φ(φ)の独立解は,

Ｐ_l^m(cosθ){ａ_mcos(ｍφ)＋ｂ_msin(ｍφ)}(－ｌ≦ｍ≦ｌ)です。

(Ｐ_l^mはLegendreの陪多項式)

それ故,Πの一般解は,Π(ｒ,θ,φ)

＝Σ_l=0^∞Σ_m=-l^l{ｃ_lｊ_l(ｋｒ)＋ｄ_lｎ_l(ｋｒ)}Ｐ_l^m(cosθ)

×{ａ_mcos(ｍφ)＋ｂ_msin(ｍφ)}　です。

ところで,電場Ｅ,磁場Ｂのデカルト座標の成分と

極座標の成分の関係は,

Ｅ_r＝Ｅ_xsinθcosφ＋Ｅ_ysinθ＋Ｅ_zcosθ,

Ｅ_θ＝Ｅ_xcosθcosφ＋Ｅ_ycosθsinφ＋Ｅ_zsinθ,

Ｅ_φ＝－Ｅ_xsinφ＋Ｅ_ycosφ,および,

Ｂ_r＝Ｂ_xsinθcosφ＋Ｂ_ysinθ＋Ｂ_zcosθ,

Ｂ_θ＝Ｂ_xcosθcosφ＋Ｂ_ycosθsinφ＋Ｂ_zsinθ,

Ｂ_φ＝－Ｂ_xsinφ＋Ｂ_ycosφ

で与えられます。

ここで,入射波の電場:Ｅ＝Ｅⁱⁿと磁場:Ｂ＝Ｂⁱⁿは,

Ｅⁱⁿ_x＝ｃＢⁱⁿ_y＝exp(iｋｚ),Ｅⁱⁿ_y＝Ｅⁱⁿ_z＝Ｂⁱⁿ_x＝Ｂⁱⁿ_z＝0

であると仮定されていたことを思い出します。

したがって,入射波の極座標成分は,

Ｅⁱⁿ_r＝exp(iｋｒcosθ)sinθcosφ,

Ｅⁱⁿ_θ＝exp(iｋｒcosθ)cosθcosφ,

Ｅⁱⁿ_φ＝－exp(iｋｒcosθ)sinφ,および,

Ｂⁱⁿ_r＝ｃ^-1exp(iｋｒcosθ)sinθsinφ,

Ｂⁱⁿ_θ＝exp(iｋｒcosθ)cosθsinφ,

Ｂ_φ＝exp(iｋｒcosθ)cosφです。

これを用いて入射波に対するポテンシャルΠ^E＝Π_in^E,Π^M＝Π_in^M

を求めます。

そのために先のＥ_r,Ｅ_θ,Ｅ_φ,Ｂ_r,Ｂ_θ,Ｂ_φに対するポテンシャル

Π^E,Π^Mによる表現を利用します。

式はたくさんありますが,その中の１つの式:

Ｅ_r＝Ｅ^E_r＋Ｅ^M_r＝ｋ²Π^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ²}

だけを考えれば十分です。

このポテンシャルは合理的に定められているため,

後の式は自然に満たされます。

採用した式は,exp(iｋｒcosθ)sinθcosφ

＝ｋ²Π_in^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ_in^E)/∂ｒ²}　です。

一方,exp(iｋｒcosθ)の展開はRayleighの公式:

exp(iｋｒcosθ)＝Σ_l=0^∞(2ｌ＋1)i^lj_l(ｋｒ)Ｐ_l(cosθ)

で与えられることを知っています。

この両辺をθで微分します。

左辺は,∂{exp(iｋｒcosθ)}/∂θ＝－iｋｒexp(iｋｒcosθ)sinθ

です。

右辺は,∂Ｐ_l(cosθ)/∂θ

＝－Ｐ_l¹(cosθ)(ｌ＝1),∂Ｐ_l(cosθ)/∂θ＝0 (ｌ≠1)

です。

これから直ちに入射波にはｌ＝0 のＳ波が無いことがわかります。

これは,明らかに電磁波の表わす場がベクトルであってスカラーでは

ないことに起因しています。

Rayleighの公式の両辺のθ微分にcosφを掛けて－iｋｒで割ると,

exp(iｋｒcosθ)sinθcosφ

＝(1/ｋｒ)Σ_l=1^∞(2ｌ＋1)i^l-1j_l(ｋｒ)Ｐ_l¹(cosθ)cosφ

＝ｋ²Π_in^E＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ_in^E)/∂ｒ²}

を得ます。

ここでΠ_in^Eの展開式を,

Π_in^E(ｒ,θ,φ)≡(1/ｋ)Σ_l=1^∞α_lj_l(ｋｒ)Ｐ_l¹(cosθ)cosφ

と定義すれば,

∂²(ｒΠ_in^E)/∂ｒ²＋ｋ²ｒΠ_in^E

＝ｒ[∂²Π_in^E/∂ｒ²＋(2/ｒ)∂Π_in^E/∂ｒ＋ｋ²Π_in^E]から,

α_l{ｄ²j_l(ｋｒ)/ｄｒ²＋(2/ｒ)ｄj_l(ｋｒ)/ｄｒ＋ｋ²j_l(ｋｒ)}

＝i^l-1(2ｌ＋1)ｊ_l(ｋｒ)/ｒ²

なる等式を得ます。

そこで,α_l＝i^l-1(2ｌ＋1)/{ｌ(ｌ＋1)}となることがわかります。

よって,陽な展開表現:

Π_in^E(ｒ,θ,φ)

＝(1/ｋ)Σ_l=1^∞[i^l-1(2ｌ＋1)/{ｌ(ｌ＋1)}j_l(ｋｒ)Ｐ_l¹(cosθ)cosφ]

が得られました。

同様にして,Π_in^M(ｒ,θ,φ)

＝(1/ｋ)Σ_l=1^∞[i^l-1(2ｌ＋1)/{ｌ(ｌ＋1)}j_l(ｋｒ)Ｐ_l¹(cosθ)sinφ]

も得られます。

ここでｒ＝ａにおける正しい境界条件:Ｂ_r＝0,かつＥ_θ＝Ｅ_φ＝0

を考慮します。

これはｒ＝ａで,

ｋ²Π^M＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ²}＝0,かつ,

(1/ｒ){∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂θ}＋(iω/sinθ)(∂Π^M/∂φ)

＝{1/(ｒsinθ)}{∂²(ｒΠ^E)/∂ｒ∂φ}(1/ｒ)－iω∂Π^M/∂θ＝0

を意味します。

１番目の条件:ｋ²Π^M＋(1/ｒ){∂²(ｒΠ^M)/∂ｒ²}＝0 (ｒ＝ａ)は,

ｒ＝ａで,∂²(ｒΠ^M)/∂²ｒ＋ｋ²ｒΠ^M

＝ｒ[∂²Π^M/∂²ｒ＋(2/ｒ)∂Π^M/∂ｒ＋ｋ²Π^M]＝0 です。

Π^Mの展開式を,

Π^M(ｒ,θ,φ)

≡Σ_l=0^∞Σ_ｍ=-l^l{ｃ_lｊ_l(ｋｒ)＋ｄ_lｎ_l(ｋｒ)}Ｐ_l^m(cosθ)

×{ａ_mcos(ｍφ)＋ｂ_msin(ｍφ)}と定義すると,

上式は,

Σ_l=0^∞Σ_ｍ=-l^lｌ(ｌ＋1)ａ^-2{ｃ_lｊ_l(ｋａ)＋ｄ_lｎ_l(ｋａ)}Ｐ_l^m(cosθ)

×{ａ_mcos(ｍφ)＋ｂ_msin(ｍφ)}＝0

を意味します。

そこで,ＴＥ波のポテンシャル:Π^Mは恒等的にゼロである,

あるいは全ての展開係数はゼロであることがわかります。

Π^M＝Π_in^M＋Π_sc^Mと書けば,左辺の展開係数が全てゼロなので,

Π_in^Mがｍ＝1のＰ_l¹(cosθ)sinφの項しか持たないことから,

Π_sc^Mもｍ＝1のＰ_l¹(cosθ)sinφの形の項しか持たないことが

わかります。

途中ですが,計算に疲れたので今日はここまでにします。

参考文献:砂川重信 著「理論電磁気学(第２版)」(紀伊国屋書店),M.Born,E.Wolf 著(草川徹 翻訳)「光学の原理(3)」(東海大学出版会)

ＰＳ:先日,池袋に大きいヤマダ電機がオープンしたので,これを見に

行った機会に秋葉原まで足をのばして,中古専門のソフマップに行き

ＰＣを中心に色々と見てきました。

　そして有名メーカーではなく自作に近くて昔ツクモや石丸で安売

りしていた中古のデスクトップマシン:2004年製のemachinesのJ4320

(CPUがPentium4:3GHz,HDD:200GB,WindowsXP(Home)入り,ただしメモリ

ーが512MBから1024MBに増設されているもの)が,11300円と意外に安く

売られていたのでつい衝動買いしてしまいました。

　ここ数日間は今まで使っていたデスクトップと入れ替えるためのセッ

ティングに夢中になっていました。

　今年６月に2004年製のHPパソコンのマザーボードが壊れたため,これ

までは所蔵休眠していた2002年製で富士通のときどき動かなくなる中古

パソコンをだましだましして使っていました。

(※６/12 「PCクラッシュで数日間アクセス不可能でした。」)

　新ＰＣは,今のところ重いソフトを使用中に若干音がうるさいのが

気になる程度で他に不満はなく,前の富士通の中古よりも快適,快調

です。

　見かけはほぼ新品で(アウトレット？),モニター無し,マウス,キー

ボードが無く,付属ソフトもOS(Windows)とウィルスソフト以外には

無かったのですが,DVD±R(さらにRAM？)ドライブと全カードリ－ダ

ー付き(FDDは無し)で,HDDも200GB実装ですから,コアがDuoではない

けれどスペックとしては十分です。

　付属品が何も付いてなくても,これらは全て前のマシンから引き継

げたので私的には全く問題無しです。

　日本製の有名メーカー品,とはいっても他のはるかにスペックが低く,

どこかに「難あり品」なのに,この品よりかなり高価な中古品に比べ私

自身は今のところ掘り出し物だと思っています。

　結局,後で失敗だとわかったにしても,11300円なら１～２回の飲み代

程度ですから気になりませんね。(さらに送料も値切りました。)

　ところで今年は何故か将棋の谷川浩司九段(17世名人)の調子がいいみ

たいで嬉しいです。

　谷川さんには久しぶりにタイトルを取ってもらいたいですね。

　特に順位戦では今のところ全勝でトップです。

　名人復位を期待しています。

　北島忠雄六段(現在順位戦はＣ１で３勝２敗)もカゲながら応援して

います。頑張ってください。

　下は７月の「将棋オフ (←７/21の記事)」で私が取った写真です。

(肖像権無視して載せていいのかな？クレイムあれば即削除します。)

　　

　ＰＳ２:西田房生(フサフサ生える？)さん。。連絡を待つ。

　この記事にメアド入りでコメントを入れてください。すぐに返信後,コメントおよびこのＰＳ２は削除します。

← クリックして投票してください。(１クリック＝１投票です。１人１日１投票しかできません。クリックすると「人気blogランキング」に跳びます。）

  ← クリックして投票してください。(ブログ村科学ブログランキング投票です。１クリック＝１投票です。１人１日１投票しかできません。クリックするとブログ村の人気ランキング一覧のホ－ムページームに跳びます。）

ヤーマン　プラチナゲルマローラー　1日3分コロコロエステ！ローラー型プラチナ配合美顔器  

　

お売りください。ブックオフオンラインのインターネット買取 展開へ！ ▼コミック　尾田栄一郎 「ONE PIECE（52）」 ▼コミック 「ONE PIECE」をオトナ買い

三国志特集　▼コミック 横山光輝 「三国志全巻セット」 「三国志（文庫版）全巻セット」   「三国志（ワイド版）全巻セット」 　▼書籍 「三国志」/吉川英治   「三国志」/北方謙三   「三国志」/宮城谷昌光