遅延選択実験(タイムマシン?)(5)

　γ-崩壊の理論について書くための準備として２月６日に「電磁力学と解析力学」という記事を書き,次いで本題の記事を書いている最中に,昔の会社の先輩から確率・統計と重回帰の関連の質問を受けたので２月12日から今まで「確率と分布関数」シリーズを書いていました。(まだ途中です。)

　しかし,途中で「遅延選択実験」の続きを早く書けという旨のリクエストがありましたので,取り合えず,前に書くと約束していたウォルボーン他による"量子消しゴム"の実験についての論文:

S.P.Walborn,M.O.Terra Cunba,S.Padua and C.H.Monken「Double-slit quantum eraser(二重スリット量子消しゴム)」Phys.Rev.A,Vol.65(3)（2002),pp033818-1-033818-6 の翻訳をします。　

記事のページ数の関係もあって,今日載せるのはほぼ直訳のただの機械的翻訳だけですが次回「遅延選択実験(6)」で内容の詳細な解釈等を述べる予定です。

以下翻訳文です

※ Abstract: 干渉を生み出すヤング(Young)の二重スリットを実際に用いた量子消しゴムの実験の報告です。

　この実験はScully,Englert,Waltherによって提案された実験[Nature(London)351,111(1991)]の光学的アナロジーとして考察されました。

エンタングルしたペア光子のうちの１つが離れた検知領域に干渉パターンを創り出すような適当な大きさのヤング(Young)の二重スリットに入射します。

光子がどちらの経路を通ったかをチェックするマーカーとして作用するように軸が直交するような向きに取った1/4-波長板を各スリットの前に設置します。

1/4-波長板は干渉する光子の偏光をマークします。それ故,干渉パターンを破壊します。その後,干渉を回復するために他方のエンタングルした光子の偏光を測定します。

さらに"遅延消去"環境の下で実験を行ないます。(了) ※

Ⅰ.Introduction(序)

波動と粒子の二重性,相補性原理の発現は,干渉計中の粒子の挙動について多くの疑問をもたらしてきました。

長い間に,どちらの経路を通ったか?の情報を得ることと干渉縞が見えなくなることは相補的な事柄であることが知られてきています。

如何なる干渉計でも経路の区別を可能にすることは干渉性の破壊(干渉縞が見えなくなること)を引き起こします。

いずれの経路を通ったか？という情報を得ることと干渉効果の発現が両立できないという性質は,種々の著者により不等式を用いて量化されています。[文献1-6]。

不確定性原理は,元々こうした経路測定のために干渉縞が消失することに責任があるメカニズムであると考えられていました。

このアイデアの最初のそして恐らくは最も有名な例はブリュッセルでの第５回ソルヴェイ会議における"Einsteinの「反跳二重スリット思考実験」と関連したEinsteinとBohrの対話です。

この思考実験は,入射粒子から二重スリットへの運動量遷移の測定が粒子の"軌道"を決定するというものです。

しかし,Bohrは二重スリットの初期位置に関する知識の不確定さが干渉の最小と最大の間の距離の大きさと同じオーダーであることを示し否定しました。干渉縞は不確定性原理によって洗い消されるのです。[7]

より近年では,ScullyとDruhlはあるケースにはこうした干渉の損失の責任は不確定性原理ではなく粒子と測定装置間の量子エンタングルメント(量子もつれ)に帰することを示しました。

例えば,内部自由度を無視して干渉計を励起させる粒子状態を次のケットで代表させます。

すなわち,|Ψ＞＝(1/√2)[|ψ₁(ｒ)＞＋|ψ₂(ｒ)＞] (1)です。

ここで,ケット:|ψ₁(ｒ)＞,|ψ₂(ｒ)＞は,それぞれ粒子が経路１,経路２を取る確率振幅を表現するものです。これから,１粒子が位置ｒに検知される確率密度が|＜ｒ|Ψ＞|²で与えられます。

これのクロス項は,＜ψ₁(ｒ)|ｒ＞＜ｒ|ψ₂(ｒ)＞と＜ψ₂(ｒ)|ｒ＞＜ｒ|ψ₁(ｒ)＞です。これらの存在が干渉の原因です。

|ψ₁(ｒ)＞,or|ψ₂(ｒ)＞を乱すことなく粒子が取る経路をマークすることを可能にする測定措置:Ｍの導入は,次のように系のヒルベルト空間を拡張することで記述されます。

すなわち,|Ψ＞＝(1/√2)[|ψ₁(ｒ)＞|Ｍ₁＞＋|ψ₂(ｒ)＞|Ｍ₂＞] (2)です。|Ｍ_j＞は経路ｊ(ｊ＝1,2)を通過する確率に対応する経路マーカーの状態です。

100％有効な経路マーカ－は,|Ｍ₁＞が|Ｍ₂＞と直交するようになっています。このケースでは測定Ｍは粒子の経路1,2の通過に対して|Ψ＞を適切な状態へとreduce(収縮？)させます。しかし,干渉パターンの消失はそうした測定とは独立です。

それでも,経路マーカーの存在は,式(2)の右辺の２つの干渉項を直交させるのには十分です。

実際,直交性:＜Ｍ₁|Ｍ₂＞＝＜Ｍ₂|Ｍ₁＞＝0 故,|＜ｒ|Ψ＞|²にクロス項はありません。したがって,経路情報の獲得が干渉を破壊することを説明するにはこれで十分です。

しかし,もしも|ψ₁(ｒ)＞と|ψ₂(ｒ)＞が観測者によって有意に乱されることがないなら,経路マーカー上の経路情報を消して適切な測定と粒子の検知を相関させることにより干渉を回復することが可能です。

この測定は"量子消去(quantum erasus)"として知られています。

さらに,もし経路マーカーに情報をストアする能力があれば,消去は粒子検知の後でさえ遂行可能です。

遅延消去の可能性は,過去の[11,12]の後に,その"合理性＝それが可能であるという論拠"に関して議論を引き起こしました。

この論拠は量子力学の定式化の誤った解釈の上で発見されました。[13,14]　

近年では,干渉する粒子への有意な摂動を起こすことなく経路情報を受容することが可能であるという実行された,あるいは提案されたいくつかのアイデアや実験があります。[10,9,15－30]

我々は,そのオリジナリティと教育的内容の故に,これらの提案の中で特にScully,Druhlによる[9]とScully,Englert,Waltherによる[10]を区別します。

自発的なパラメータ下方転移によって生成された光子対は,その運動量,時間,偏光の相関性の故に量子消去の実験的デモにおいて重要な役割を果たします。[17,18,20,21,28,29]。

量子消去の現象は全ての報告された実験の中に存在しますが,唯一[28]だけが元のScully,Druhl[9]のアナロジーです。

本論文では干渉を生ぜしめるヤングの二重スリットを実際に用いた量子消しゴムの実験をレポートします。

この実験はScully,Englert,Walther(SEW)[10,31]の提案と関連して解析されました。知るところでは,これが実際の二重スリットを通過した粒子から干渉が得られる量子消しゴムの最初のデモです。

Sec.ⅡではSEWの量子消しゴムの短かい要約を与えます。我々の量子消しゴムの背後にある理論はSec.Ⅲで,実験設定と結果はそれぞれSec.ⅣとⅤで与えます。

Ⅱ.Scully-Englert-Walther Quantum Eraser

　ここで報告する実験はScully,Englert,Walther[10]の提案によって鼓舞されたものです。この[10]は次のように要約されます。

　励起状態のRydberg原子のビームが離れたスクリーンにヤングの干渉パターンを形成するには十分に小さい二重スリットに入射します。

　各スリットの前には経路マーカーが置かれます。これは放出原子が空洞を走る確率が１であるような適切な長さのミクロメーザーの空洞から成り立っています。

どちらの空洞にあるか？ということで対応するスリットを通った原子の通過をマークします。それ故,干渉パターンを破壊します。

なぜなら,今の場合は経路情報の方がわかるからです。空洞による原子の波動関数の空間部分への摂動は無視できます。[10,13,31]

空洞の状態を|0＞(光子ゼロ)と|1＞(光子１個あり)の対称(反対称)の線形結合の上へ射影する測定が干渉の消去を実行し,相関した検出の中で干渉パターンが回復されます。

Ⅲ.An Optical Bell-State Quantum Eraser(光学的ベル状態量子消しゴム)

　次のような実験設定を考えます。

　光子の線形偏光ビームが二重スリットに入射します。もしも二重スリットが適切な広がりを持つなら離れたスクリーンでの１光子検出の確率分布はヤングの干渉パターンで与えられます。

　各スリットの前に光子の偏光方向と角度45度(または－45度)の1/4波長板(quarter-wave plate)を置きます。波長板のいずれかの１つを横切ると光子は円偏光になりwell-definedな角運動量を獲得します。[32]

　波動板(＝1/4波長板)が回転自由とすると,それは光子のそれと正反対の角運動量を獲得するはずです。板は光子のカイラリティに応じて左右に回転します。光子の波動板を量子回転子として扱えば,光子がΔｌ＝±1の遷移を誘導すると言えます。

　波動板はビ－ムの伝播を有意には変えないので,原理的に量子消しゴムとしての必要な特性を持つ経路マーカーを得ることになります。

　しかし,このスキームは実現には程遠いものです。回転自由な波動板の設置のむずかしさと同様,質量と大きさを持つ回転子のエネルギー準位間の隔たりは10^-40eＶのオーダーです。

　さらに,"デコヒーレンス効果"がマクロな量子回転子を光子経路のマークには使えないようにします。

※(訳注１):2006年10/23の記事「観測の問題(デコヒーレンス)」※

　このアイデアはGreenbergerとYasin[33]の"幽霊測定(haunted measurement)"のそれに似ています。

　しかし,系を大きくすることによって十分な経路検出装置を創ることができます。二重スリットに入射する光子たちのビームを他の検知装置を自由に伝播する第二のビームとエンタングルさせます。いわゆるベルの状態です。

|Ψ＞＝(1/√2)(|ｘ＞_S|ｙ＞_P＋|ｙ＞_S|ｘ＞_P)(3)なる状態です。ここで添字ｓとｐは２つのビームを表わし,ｘとｙは直交する線形偏光を表わします。(ｓはslit,ｐはplateの頭文字です。)

もしビームｓが(波動板でなく)二重スリットに入射するなら,(3)は次のように変換されます。

　すなわち,|Ψ＞＝(1/√2)(|ψ₁＞＋|ψ₂＞) (4)です。ただし,|ψ₁＞＝(1/√2)(|ｘ＞_S1|ｙ＞_P＋|ｙ＞_S1|ｘ＞_P) (5),|ψ₂＞＝(1/√2)(|ｘ＞_S2|ｙ＞_P＋|ｙ＞_S2|ｘ＞_P) (6)です。

　添字ｓ1,ｓ2は,それぞれスりット１とスリット２で生成されるビームの意味です。ビームｓ1とｓ2が重なり合う遠方の領域のスクリーン上での１光子検出の確率分布は通常の干渉パターンであるＰ_S(δ)＝1＋cosδ(7)を示します。

　ただし,δは(slit:1)→(screen)と(slit:2)→(screen)の経路間の位相差です。

※(訳注２):2007年12/３の記事「ヤングの干渉実験(1)(古典論)」では,次のように述べています。

"観測スクリーンの位置ｒにおける時刻ｔでの輻射の全電場の偏光成分をＥ(ｒ,ｔ)とします。この電場は光速ｃによって定まるｔより前の時刻ｔ₁,ｔ₂におけるスリット,またはピンホ－ル:ｒ₁,ｒ₂での電場の１次の重ね合わせです。

すなわち,形式的にはＥ(ｒ,ｔ)＝ｕ₁Ｅ(ｒ₁,ｔ₁)＋ｕ₂Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)と書けます。

ここにｔ₁,ｔ₂は,それぞれ,ｓ₁,ｓ₂を光が第１スクリーン上のｒ₁,ｒ₂から第２スクリーンまで到達するまでの距離としてｔ₁≡ｔ－ｓ₁/ｃ,ｔ₂≡ｔ－ｓ₂/ｃで指定される時刻です。

そしてｕ₁,ｕ₂は球面波に対応してｓ₁,ｓ₂に反比例する量です。

2006年10/３の「ホイヘンスの原理の正当性」では次のような内容の記事を書きました。

"ホイヘンス・フレネルの原理(Huygens-Fresnel)"によれば,１次球面波:ψ(ｘ,ｔ)＝(Ａ/ｒ)exp{－i(ωｔ－2πｒ/λ)}は,"キルヒホッフ(Kirchhoff)の積分表示"により,２次波の包絡面として,＝{iπＡ/(λｒ)}exp{－i(ωｔ－2πｒ'/λ)}∫_r-ｒ'^r+r'ｄＲ(1＋cosχ)exp{i(2πＲ/λ)}と表現できます。

そこで,"スリット＝ピンホール"からの２次波は"1/4-波長＝π/2"だけ位相がずれていてｕ₁,ｕ₂は純虚数になります。

(ψ(ｘ,ｔ)の右辺の係数の最初のｉがｉ＝exp(π/2)によって"1/4-波長＝π/2"の位相変化を意味します。)

結局,光の強度ＩはＩ(ｒ,ｔ)＝(1/2)ε₀ｃ＜|Ｅ(ｒ,ｔ)|²＞_c＝(1/2)ε₀ｃ[|ｕ₁|²＜|Ｅ(ｒ₁,ｔ₁)|²＞_c＋|ｕ₂|²＜|Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)|²＞_c＋2ｕ₁^*ｕ₂Re＜Ｅ^*(ｒ₁,ｔ₁)Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)＞_cとなります。

(＜ ＞_cは電磁波の周期ごとのサイクル(cycle)平均です。)

ヤングの干渉実験での記録時間Ｔはコヒーレンス時間τ_cよりずっと長いので,"時間平均＝統計平均:＜　＞"をＩ(ｒ)＝＜Ｉ(ｒ,ｔ)＞で表わせば,Ｉ(ｒ)＝(1/2)ε₀ｃ[|ｕ₁|²＜|Ｅ(ｒ₁,ｔ₁)|²＞＋|ｕ₂|²＜|Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)|²＞＋2ｕ₁^*ｕ₂Re＜Ｅ^*(ｒ₁,ｔ₁)Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)＞となります。

この実験では,第１スクリーンにおける１次波のＥ(ｒ₁,ｔ₁)とＥ(ｒ₂,ｔ₂)はレンズによってスクリーンに向かってｚ方向に直進する平面波となるので,Ｅ(ｒ,ｔ)＝Ｅ(ｚ,ｔ)＝Ｅ(ｔ－ｚ/ｃ)と表わされます。

そこで,＜Ｅ^*(ｒ₁,ｔ₁)Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)＞は＜Ｅ^*(ｚ₁,ｔ₁)Ｅ(ｚ₂,ｔ₂)＞＝＜Ｅ^*(ｔ₁－ｚ₁/ｃ)Ｅ(ｔ₂－ｚ₂/ｃ)＞となります。

通常の電場の自己相関関数:＜Ｅ^*(ｒ₁,ｔ₁)Ｅ(ｒ₂,ｔ₂)＞＝＜Ｅ^*(ｒ₁,ｔ)Ｅ(ｒ₂,ｔ＋τ)＞のτが単純な時間差τ＝ｔ₂－ｔ₁ではなく,τ≡ｔ₂－ｚ₂/ｃ－(ｔ₁－ｚ₁/ｃ)に変わることを除けば,これまでの議論でのそれと本質的に違いはありません。

((注)"これまでの議論”というのは,事前にカオス光源からの光の減衰と自己相関関数の関係について論じている内容を指します。)

そこで,ν個の励起原子からの光なら,＜Ｅ^*(ｚ₁,ｔ₁)Ｅ(ｚ₂,ｔ₂)＞＝νＥ₀²exp(－iω₀|τ|－γ'|τ|)と書けます。

これを第２スクリーン上での光ビームの強さＩ(ｒ)を表わす式に代入すると,Ｉ(ｒ)＝＜Ｉ(ｒ,ｔ)＞＝(1/2)ε₀ｃνＥ₀²[|ｕ₁|²＋|ｕ₂|²＋2ｕ₁^*ｕ₂ exp(－γ'|τ|)cos(ω₀τ)]となります。

光源のカオス性は指数因子exp(－γ'|ｓ₁－ｓ₂|/ｃ)を通して干渉縞の鮮明度に影響します。そのためｓ₁とｓ₂が十分異なるときには原則的に縞は全く消えてしまいます。

しかし,ω₀＞＞γ'のような幅の狭い発光源の場合には,τ＝(ｓ₁－ｓ₂)/ｃが十分大きくて指数因子により縞がぼやける前に余弦の項cos(ω₀τ)により非常に多くの縞が作り出されます。

ω₀はビームの光の平均周波数です。δ≡ω₀τと置くとこれは到達経路の位相差です。γ'は輻射本来が持つ"自発輻射＝蛍光"による輻射広がりγにカオス光源の衝突広がりγ_collの効果を加えたもので,強度の減衰因子:exp(－2γ'ｔ)を与えるパラメータ:γ'≡γ＋γ_collです。

減衰のない１光子(ν＝1)で重ね合わせが完全に対等:ｕ₁＝ｕ₂＝1/√2なら,スクリーン上での光強度はＩ(ｒ)＝(1/2)ε₀ｃＥ₀²(1＋cosδ)となります。 (訳注２終わり) ※

各スリットの前にｘ方向へと角度45度と－45度の速い軸を持つλ/4プレート(＝1/4波長板)を導入すると,状態|ψ₁＞,|ψ₂＞は次のように変換されます。

すなわち,|ψ₁＞＝(1/√2)(|Ｌ＞_S1|ｙ＞_P＋i|Ｒ＞_S1|ｘ＞_P) (8),|ψ₂＞＝(1/√2)(|Ｒ＞_S2|ｙ＞_P－i|Ｌ＞_S2|ｘ＞_P) (9)です。Ｒ,Ｌはそれぞれ右,左の円偏光を表わします。

|ψ₁＞と|ψ₂＞は直交する偏光なので,干渉の可能性はゼロです。

干渉を回復するためには系の状態を経路検知装置の対称状態と反対称状態に射影させます。これは,|ψ₁＞と|ψ₂＞をそれぞれ偏光の対称結合と反対称結合に変換させることと同等です。

例えば,|ｘ＞＝(1/√2)(|＋＞＋|－＞) (10),|ｙ＞＝(1/√2)(|＋＞－|－＞) (11),および|Ｒ＞＝{(1－i)/2}(|＋＞＋i|－＞) (12),|Ｌ＞＝{(1－i)/2}(i|＋＞＋|－＞) (13)です。

＋,－はそれぞれｘに対して＋45度,－45度の偏光を示す記号です。

完全な状態;|Ψ＞を書き直すと,|Ψ＞＝(1/2)[(|＋＞_S1－i|＋＞_S2＞)|＋＞_P＋i(|－＞_S1＋i|－＞_S2＞)|－＞_P] (14)となります。

上の表現を見ると,光子ｐ(＝plate)の状態を|ｘ＞_P,または|－＞_Pに射影すれば干渉を回復できることがわかります。これは実験的にはビームｐの経路と向きを＋45度にして|＋＞_Pを選択,向きを－45度にして|－＞_Pを選択するように配置すればいいだけです。

干渉パターンはｓとｐの光子の一体検出で回復されます。２つのケースで得られる縞は逆位相であることに着目します。それらは共に縞(fringes)と逆縞(antifringes)と呼ばれます。

Ａ.Obtaining which-path information(経路情報の獲得)

　経路情報は光子ｓとｐの両方の偏光を考慮すれば得られます。

　情報を得るプロセスはｓの前にｐを検知するか？ｐの前にｓを検知するか？の２つのスキームに分割されます。これを遅延消去(delayed erasure)と呼びます。

　これはビームｓとｐの経路長さを変化させることでなされます。一方の光子が,他方の光子が測定装置に到着するよりはるかに早く検知されると仮定します。

まず,第一の可能性を考えます。光子ｐが,例えば偏光ｘで検知されれば,λ/4波長板と二重スリットをヒットする前には光子ｓの偏光はｙであることが既知です。

　式(4)|Ψ＞＝(1/√2)(|ψ₁＞＋|ψ₂＞)と,(8)|ψ₁＞＝(1/√2)(|Ｌ＞_S1|ｙ＞_P＋i|Ｒ＞_S1|ｘ＞_P),および(9)|ψ₂＞＝(1/√2)(|Ｒ＞_S2|ｙ＞_P－i|Ｌ＞_S2|ｘ＞_P)を見ると,

　光子ｓは(二重スリットの後では)ｓがスリット１を通過したときにのみ偏光Ｒと,スリット２を通過したときにのみ偏光Ｌと両立できることは明らかです。

これは実験によって確かめることができます。

通常の量子力学の言葉では,光子ｓを検知するより前に光子ｐを検知することは光子ｓをある状態に準備するということです。

Ｂ.Delayed erasure(遅延消去)

　光子ｓを検知するより前にその経路情報を得ることの可能性は遅延選択へと導かれます。[14]

　遅延選択は量子力学の物理的意味を明確に知るために重要な状況を生み出します。文献:[11-14]には良い論旨が見出されます。

　我々の量子消しゴムは,経路情報を観測するか？,または光子ｓの検知より後の干渉パターンを観測するか？を選択する実験が許されないのと同じ感覚で,光子ｐの検知より前での光子ｓの検知に対して"それ＝(経路情報を観測するか,光子ｓの検知より後の干渉パターンを観測するか選択の実験)を許します。こうした状況を遅延消失と呼びます。

　ここで生じる疑問は,"２つの光子を検知する順序が実験結果に影響するか？"ということです。

Ⅳ.Experimental Setup and Procedure(実験の設定と手順)

　ある伝播方向に対して,非線形結晶中のタイプⅡの自発的パラメータ下方転移は次の状態を生成します。

すなわち,|ψ＞＝(1/√2)(|ｏ＞_S|ｅ＞_P＋exp(iφ)|ｅ＞_S|ｏ＞_P) (15)です。

ここでｏ,ｓは,それぞれ通常偏極(ordinary polarization),異常偏極(extraordinary polarization)を意味します。φは結晶の複屈折による相対的な位相のずれです。φがゼロまたはπなら,これに応じてベル状態|Ψ⁺＞,|Ψ^-＞を得ます。

　前節で記述された干渉計内でのこの状態を用いると,一体化され光子を検知する確率は,1/2＋[1/2－sin²(θ＋α)cos²(φ/2)－2－sin²(θ－α)sin²(φ/2)]sinδ (16)です。

　δは表式(7)Ｐ_S(δ)＝1＋cosδの右辺で定義されるものです。θは1/4波長板の速い(遅い)軸とｏ軸の間の最小角,αはｏ軸に関する経路ｐの偏光角です。

　実験設定は下図１に示します。　

　　　　　　　　　　　　　　　

　自発的パラメータ下方転移によって702.2nmのエンタングル光子を生成する1mmの長さのBBO(β-BaB₂O₄)結晶のポンプにアルゴン・レーザー(351.1nm at ～ 200mW)が用いられます。

このBBO結晶はタイプⅡの位相にマッチするようにカットされます。ポンプのビームは二重スリットでの横波コヒーレンス長さを増加させるため,焦点距離が１ｍのレンズを用いて結晶面の上に集光されます。

焦点におけるポンプのビームの幅は0.5mmです。[15]

　直交する偏光のエンタングル光子はBBO結晶の各々がポンプのビームと約３度の角度を持つようにさせておきます。光子ｐの経路には量子消去実行のために偏光体(POL1)が挿入できます。

　二重スリットと1/4波長板を経路ｓ内のBBO結晶から42cmの位置に置きます。検知装置Ｄ_p,Ｄ_sはそれぞれBBO結晶から125cm,98cmに位置するようにします。OWP1,OWP2は角度45度の速い軸を有する1/4波長板です。

　環状の1/4波長板は二重スリットの前でフィットするように(接線状に)sandされます。二重スリットの開口は幅が200μmであり,200μmの距離で離れています。

　検知装置はEG&G SPCM 200 光検知装置です。これは干渉フィルター(帯域幅１nm)と300μm×5mmの矩形集光スリットを携えています。検知装置Ｄ_sをスキャンするために段階回転式モーターが用いられます。

　遅延消去の設定も(ⅰ)検知装置Ｄ_pとPOL1がBBO結晶から２ｍに位置する,(ⅱ)検知装置Ｄ_p上の集光絞りが600μm×5mmの大きさを持つ,という２つの変更の他は同じです。

Ⅴ.Experimental Results(実験結果)

　量子消しゴム実験の実行以前に,エンタングル状態が検知されることを証明するために"ベルの不等式テスト"が実行されました。

※(訳注３):2007年２/16の記事「ベルの不等式(量子論と実在)」参照※

　下図２は検知装置Ｄ_pに1/4波長板OWP1,OWP2や偏光体(POL1)が無いときに,光子ｓの経路内の二重スリットで標準的ヤングの干渉パタ－ンが得られることを示しています。

　　　　

　次に,二重スリットの前に1/4波長板OWP1,OWP2を置くことにより光子ｓの経路をマークします。下図３は1/4波長板のせいで干渉がなくなることを示しています。

　　

　この図３では図２のほとんど全ての干渉は破壊されています。残りの干渉は1/4波長板の僅かな調整誤差によるものです。

　検知装置Ｄ_pの前に線形偏光装置POL1を置くと経路選択情報が消されて干渉が回復されます。

　干渉を回復するにはPOL1の偏光角(α)は1/4波長板OWP1の速い軸の角θにセットします。下図４に示す干渉縞が得られました。

　POL1による一体化のカウントの減少の補償のため,検知時間を２倍の長さに取ります。

　　　

　下図５ではPOL1がOWP2の速い軸の角θ＋π/2にセットされています。これは干渉-逆縞のパターンを生ぜしめます。これら２つの干渉パターンの平均和はラフには図３に等しいパターンを与えます。

　　　

　遅延消失状況に対して図６～図９を生成するため同じ手順が用いられました。実験結果は光子ｐが光子ｓの前に検知される場合と同じです。

　　　

　　　

　　　

　　　

　この実験では光子ｓの検知後と光子ｐの検知前の期間に観測者が"選択"できないという意味で"遅延選択"なる言葉をルーズに用いていますが,文献[13,14]と同じく単に検知の順序が重要ではないことを表現したいだけです。

Ⅵ.Conclusion(結論)

　我々は干渉を生成するためにヤングの二重スリットを用いた量子消しゴムを与えました。実験中の1/4波長板は干渉を破壊する経路マーカーとして働きました。

　そして光子ｓとｐのエンタングルメントを用いて干渉を回復させました。我々の量子消しゴムはScully,Englert,Walther[10]の実験にとてもよく似ています。

　干渉は干渉する光子の経路をマークすることで破壊され,他方のエンタングル光子について適切な観測をすることで回復されました。

　また,光子ｐの検知前に干渉する光子ｓを検知する遅延消去の条件下でもこの実験を調べました。

これまでの多くと同様,我々の実験は光子ｓが検知された後と光子ｐの検知前に観測者が偏光角を選択することを許すものではありません。

結果は光子ｓの検知による波動関数の崩壊は予測結果の観測を妨げるものではないことを示しています。

我々の実験データはScully,Englert,Waltherの提案[10]に一致して,量子消しゴムは干渉粒子が検知された後に実行できます。

　Acknowledgement(謝辞)：(略)

※(訳注４):この論文では,結果図を見ればわかるように干渉縞といってもオリジナルのヤングの実験のように,実際のスクリーン上の縞の映像や写真感光上に直接視覚化されたものがあるわけではありません。

　干渉図も偏光を利用して到達個数をカウントした観測結果やエンタングルによって片割れの個数から計算した結果をプロットしたものに過ぎないことに注意してください。

　もっとも,今どきであれば数データであっても容易にコンピュータでVirtualに画像として視覚化できますが。。

　本ブログでのその他の関連記事としては,2006年５/４「公開キー暗号(神はサイコロ遊びをなさる）」,および「量子通信(神はサイコロ遊びをなさる「つづき」）」)もあるのでよかったら参照してください。　※

References(参考文献):

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翻訳対象の論文:

S.P.Walborn,M.O.Terra Cunba,S.Padua and C.H.Monken「Double-slit quantum eraser」Phys.Rev.A,Vol.65(3)(2002),pp033818-1-033818-6