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2012年11月 5日 (月)

久しぶりの独りよがりの雑感。。

 唐突ですが,「向こう三軒両隣り」,「渡る世間に鬼はない」という社会の存在は,かなり過去のことで,今や,「人を見たらドロボーと思え」,「敷居跨げば敵ばかり」という殺伐な時代が,もう,かなり前から身のまわりで進行し実現していると見えます。

 ISO(環境保護)や情報非公開(個人情報保護)の原則,,そして節約・倹約文化を目指し,都会で横行しがちな社会悪や行き過ぎた浪費などから個人を保護し,コントロールする。

 決して,悪くはないですが。。。そうしたものが必要であるほど,社会が殺伐で生活に常に危険が伴なっているわけです。

 まあ,仕方ないです。「衣食足りて礼節を知る」ですから。。

 自分も含め(←オコガマシイかな?),衣食が足りない人が他人の懐を当てにするのは,ある意味当然のことです。,

 バブル時代には,他国には飢えたる民がいても,日本では多くの人が中流意識を持ち,一応衣食が足りてると感じていたわけですから.。。

 そうして,悪く言えば,「ヨソの国の人々のことなど知らない。自分さえよければいい。。」と思っていたと取れるワケですから,

 そこに,ノスタルジー(郷愁)を感じるのが間違いなのかも知れませんが。。

 しかし,「物言えばクチビル寒し」って,諜報員,スパイの世界じゃあるまいし,本当は他人に聞かれて困るコトなどシャベっていないと自分では思っていても,そうした何でもない瑣末な情報さえ利用されて被害を蒙る,または関係者に被害を与える危険性があるのは否定できませんからネ。。

 私が,1977年から1990年の27歳から40歳までの最初の正社員時代には,毎年年末の12月頃には社員の新しい住所や氏名,電話番号入りの社員名簿が会社から,更新,配布されていました。

 もちろん,当時でもそれらは社内情報であって社外秘ではありましたが,,一応.まだ社員同士で年賀状を出す習慣があって,相手の住所がわからないと困るという事情からですが,今は社内であっても個人情報ですから,そうしたことはしてないでしょう。

 親しかるべき保育園や幼稚園,そして,小学校etc.の父母会でさえ,相手の住所も不明なのは行き過ぎのような気がします。

 まあ,ごく親しい間だけのクチコミでいいのかも知れないですが。。

 そうした緩い社会のシキタリはバブル時代などで生活にゆとりがあった社会のせいだと言いましたが,今ほど便利で裕福でもない江戸時代の長屋での「向こう三軒両隣り」でも,今よりもっと温かみのある人間関係あったような。。,

 その時代にいたわけでないので,伝聞や時代劇,古典落語などからの想像でしかないですが,,木と紙でできていて戸締りをしても壁の仕切りを壊せば簡単に隣りに進入できるような破れ長屋ですから。。

 どうも隣りに住む熊さんや八っつぁんの様子がオカシイと壁に聞き耳を立てて隣人の心配をするような人情的関係。。のあった?時代と比較して,

 昨今の日本のウサギ小屋では,隣人との騒音や子供,犬猫などのトラブルが原因で殺し合いが起こったり。。

(※そもそも隣人の騒音等に腹が立ったりするのは隣人との付き合いが全くないせいでしょう。

 もしも,親しければ,むしろ騒音にも愛しみを感じ,常に存在するバックグラウンドの当たり前の日常の生活騒音は,そのうち脳が存在しても存在しないのと同じように消してしまうものです。)

 現在の都会のギスギスした隙あらばという人間関係は.必ずしも飽食バブル文化が終焉して,明日は我が身が餓えて死を迎えるのでは?という危機感・不安感の満ちた社会のためばかりとはいえないような気もしますが。。

 実際,不景気で先行きの保障のない気分が,人の心を荒ませているのは事実でしょう。。

(※北欧などとは異なり日本では老後が保障されてないので貯蓄の必要があり,その結果,消費,内需が冷えています。

 もっとも北欧の消費税等税金の高い福祉文化は,いずれも国の人口が1千万人以下で東京都の人口にも満たない国のお話ですから1億2千万人もいる日本が単純にマネようとしても難しいでしょう。

 デンマーク,ベネルクス3国などを除けば国の広さも日本よりはるかに広いですし,こういうのは単純な相似でなく人口や国の面積の規模にも依存するのでは?と思っています。

 国全体が東京都とか大阪府だけで閉じているようなら,スグにでも模倣して実行可能な体制かも知れませんがネ。。

 まして人口が桁違いの中国やインドなどは,まあ,大きなお世話でしょうが,日本よりもなおさら北欧モデルは難しいと思ってしまいます。(←余談))

 他人を疑い,ちょっとした冗談もセクハラ,パワハラ,差別。。と非難されたり,会社での私用電話や社内の備品等のチョットした借用も業務上横領?とチェックされる等々。。

 イヤ,日本的終身雇用の時代,かつて女子社員がお茶を入れてくれた時代を懐かしんではイケナイのかも知れませんが。。。

 それほど,細かいことに殺伐としていなかった時代には,西岸良平の「三丁目の夕日」を思わせる暖かさを感じていました。。。

PS:上に思いつきをサッと書き殴り,イザ,文章の校正・編集をしようと思った矢先23時頃に携帯電話が鳴り,客がいないスナックの酔っ払いのマスターから30分以上もの長電話。。

 付き合う方も付き合う方ですが,お互いヒマ人ですからネ。。

 電話が切れても,ツイ校正編集作業をしていたのを忘れたほどでした。。

 イヤ誤字・脱字のオンパレードに,「て,に,を,は」のミスだらけ。。

PS2:ヒマに飽かせて,1992年の第2回日本数学オリンピック本選の問題を

 解いてみました。(※「日本数学オリンピック問題(1990~1999:PDF)」より)

 

 1 xとyは互いに素な正整数でxy≠1とし,nは正の偶数とする。

 このとき,,x+yは,xn+ynの約数ではないことを証明せよ。

  

 という問題です。

  

 (※私の解答):a≡x/yとおくと,,x+y=y(a+1)であり,

 xn+yn=yn(an+1)です。

   

 f(a)≡an1とおき,これをa+1で割り算したときの商をg(a),余りをb

 とすると,f(a)≡(a+1)g(a)+bです。

 

 もちろん,g(a)はa≡x/yの(n-1)次多項式です。

 すると,nが偶数なので,因数定理から,f(-1)=2=bです。

   

 そこで,f(a)≡(a+1)g(a)+2ですから,

 xn+yn=yn(an+1)=yn f(a)

 =(a+1)yn g(a)+2yn=(x+y)yn-1g(a)+2yn です。

  

  g(a)はa≡x/yの(n-1)次多項式なのでyn-1g(a)はx,yの多項式です。

 

 xとyは互いに素な正整数なので,x+yとyも互いに素ですから 

 2がx+yで割り切れない限り,2ynはX+yでは割り切れません。

  

 そして,2がx+yで割り切れるのはx+y=2のときだけ,つまり,x=y=1

 のときだけですが,仮定によりxy≠1なのでx=y=1は有り得ません。

 

 したがってxn+ynはx+yで割り切れないことが証明されました。  

 (以上です。)※

 PS2のPS:この問題について,Bさんが苦労してコメントしているよう

 ですが,基本的に整数で割り切れるかどうか?の問題ををワザワザ

 分数の問題にすることは,ほとんど無意味でメリットはないです。

 (分数×整数)という意味なら,,整数は必ず整数で割り切れますからネ。

  

 私が分数因子の形にしたのは,因数定理を使って,

 xn+yn=(x+y)g(x,,y)+2yn (g(x,,y)はx,yの多項式) という形に

 に表わせることを示すためであり,それ以後は分数因子を考えて

 はいません。

 ただし,答えは一通りではなく,いくつもあると思うので,この種の頭の体操

 問題についてのコメントにレスポンスを求められても,恐らく返しません。

   

 なお,記事題名の「独りよがり」の語源は「独りでヨガる」ことです。

 

 これは蛇足でしたね。

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003. 日記・回想」カテゴリの記事

コメント

TOSHIさん
私の証明の方がわかりやすいと思うのですが、いかがでしょうか?

投稿: 凡人 | 2012年11月28日 (水) 23時45分

Pは非整数となり->Pは循環小数となり、が正解でした。

投稿: 凡人 | 2012年11月13日 (火) 23時31分

x^n+y^n=((x/y)^n+1)*y^nとすると、((x/y)^n+1)*y^nがx+yで整数z割り切れるとすれば、z(x+y)=((x/y)^n+1)*y^n -> z=((x/y)^n+1)*y^n/(x+y)となる整数zが存在しなければならないが、「xとyは互いに素な正整数でxy≠1」であるため、(x/y)^nは整数とは成り得ないので、P=(x/y)^n+1とするとPは非整数となり、z=P*y^n/(x+y) -> z(x+y)=P*y^nとなり、矛盾する。
∴「x+yは,xn+ynの約数ではない」というのはどうでしょう。

投稿: 凡人 | 2012年11月13日 (火) 00時02分

>y^nがx+yで割り切れないのは明らか。
というのは、だいぶ手抜きでしたですね。
申し訳ありません。

投稿: 凡人 | 2012年11月12日 (月) 01時56分

x^n+y^n=((x/y)^n+1)*y^nとすると、y^nがx+yで割り切れないのは明らか。
(x/y)^n+1がx+yで整数z割り切れたとすると、z(x+y)=(x/y)^n+1 -> z=((x/y)^n+1)/(x+y)となる整数zが存在しなければならないが、「xとyは互いに素な正整数でxy≠1」であるため、(x/y)^nは整数とは成り得ないので、z=((x/y)^n+1)/(x+y)となる整数zは存在しない。
∴「x+yは,xn+ynの約数ではない」というのはどうでしょう。

投稿: 凡人 | 2012年11月12日 (月) 01時42分

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