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2016年12月

2016年12月29日 (木)

訃報!!根津甚パさん。

  元俳優の根津甚八さんが29日に亡くなられたそうです。享年69歳。。

Yahooニュース→ 元俳優の根津甚八さん死去。69歳・・事務所が発表

「根津甚八」の画像検索結果

  名優でしたが,2004年の事故後,ウツ病や体調不良で2010年に俳優業を引退していました。  惜しい才能でした。

 ご冥福を祈ります。合掌!!

PS:長年お世話になっていた巣鴨一番街のいくつかの店が新家主のサラ地にする。という計画で,立ち退きに抵抗してもムダということで閉店を余儀なくされ,年内に無くなる店もあります。

そこで,最近は普段ツキイチくらいしか飲まないのに,年末のアイサツまわりに行きたいと思ったのですが。。。金欠でご祝儀どころか飲み代資金も底をついています。

 昨日28日夜も思い立って22時から2件行って夜中3時過ぎに帰宅しました。

もう昔のような体力もないし資金もないです

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ドストエフスキー「白痴」また読みたい。。

 本。書物は伴侶のない私にとって最大の友であるのに,,今は眼が悪くて普通の文庫本のような小さい字は読むことができません。

 急に20歳前後に読んだドストエフスキーの「白痴」を読み返したいと思って蔵書をさがすと,上下巻の厚い文庫本がありましたが読めません。

 これは恋愛小説とも見えますが,,主人公の「白痴=ムイシュキン公爵」は「この世で最も心の美しい人物」として描かれています。 

 商品の詳細商品の詳細

若いころに読んだ本は,年を重ねて読み返してみると新しい発見があるのが常なので。。

  もう棺桶に片足半が入っている身でも.妻も子もないためか,未だ生活に疲れ切っていない?心はまだ青二才のハナタレで若いつもりの私は,改めて読みたいと思ったのですが。。

 視力障害であると認定されることは恐らくないので,新品では19万8千円の「拡大読書器」を介護保険の9割引きで購入することはできないだろうし。。

 ヤフオクなどで中古品を物色くしていますが。。。高い。。。

 (※弱視などの視力障害でも読書器で読みたいほどには,読書に]興味が薄い人とか。。安く譲ずってくれないだろうか?。。。

 ネットというのは意外にムズカしく便利でもジノティとか。。ゴタゴタする可能性のあるトコロには,ネット経験豊富と思っている私でも,まだ近づかないことにしていますが。。。※)

【その他】【ルーペ】・拡大読書器 [HD730]

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2016年12月27日 (火)

訃報!!ジョージ・マイケルさん。

  歌手のジョージ・マイケル(George Michael)さんが12月ツ25日,宅で死去されたそうです。死因は不明ですが事件ではないようです。

 享年53歳。。まことに惜しい。。 薬物中毒???

朝日新聞デジタル→ ジョージ・マイケル「さん死去,53歳。元「ワム」

「ジョージマイケル」の画像検索結果

 私 この歌手本人は,名前くらいしか知らず,誰でも知っているヒット曲を聴かないとわからない。。という程度です。

 ご冥福を祈のります。合掌!!

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2016年12月25日 (日)

訃報!!加藤初さん(元巨人投手)

 ちょっと遅れましたが去る12月11日に元プロ野球選手。

巨人軍の投手として活躍され引退していた加藤初さんが直腸ガンのため、亡くなられたそうです。 享年66歳でした。。私と同い年ですからまだ死ぬには若いでしょう。

 朝日新聞デジタル→ 元巨人軍の加藤初さん死去。長嶋さん。とても残念

「加藤初」の画像検索結果

 無口で笑わない感情を出さずアピールしない昔風のスポーツ選手真面目,ストイックという印象があります。が投手としての力はあったと思います。

 ご冥福を祈ります。合掌!!

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2016年12月21日 (水)

You-tubeのメールから。癒しの動画

久しぶりに,Trustさんからのメール動画を公開します。。

癒しの動画です。4分あまりですが。。美しい。。。

※ユニセフに協力ください。。

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2016年12月19日 (月)

ASKA不起訴。でも日本じゃ疑われただけで。。。

 ASKAの覚せい剤逮捕は冤罪では?と先日書いた通りの結果でした。。

 尿検査した尿が本人のものとまで確認できなかったので,その検査が陽性である以外の物的証拠もなく情況証拠もないので証拠不十分で不起訴。。。

 珍しく「疑わしきは本人の利益に」という,推定無罪の原則の日本の検察にしては良心的な判断。。。立証できないから,無罪であるが無実かどうか?は不明というわけです。。。

 デフォルトは無罪なので.「疑われた側に無罪の立証責任はないが,疑った方には有罪の立証責任はある。」という,いわばアタリマエの判断ですが,義理と人情がからむ日本的裁判じゃ,無罪を主張しても有罪と判断されたら情状で刑罰が重くなるという。。ほぼ真逆の発想。。。

 時代劇では悪人は100%悪人であり,最後には正義の味方のお上がバッタバッタと成敗する。。。アメリカ映画でも昔,C.ブロンソンが,「必殺仕事人」のようにマシンガンで大量殺人。。。

 日本の裁判は,「被害者の代わりに犯人に復讐する。」。という古来からのワカリヤスイ勧善懲悪思想を受け継いだ報復的裁判ですから。。

 しかし何だったんだろう? あの逮捕のときの大騒ぎは。。

 私は本当は騙されていても,基本的に人の言うことは信じる。。ということで何度も痛い目にもあってはいますが,,それでもいい。という自分に忠実なタイプのオメデタイ人間なので,その時無実であろうと直感したときはそのことをそのままブログで記事に書いたに過ぎないのですが。。

 一般に捕まった時は大騒ぎでも,解放されたときは小さくしか報道されないのが日本的風土です。。

大麻で捕まっていた高木沙耶ちゃん=「相棒」の環(たまき)さんはどうなったんだろう。。。?

PS:しかし,8月に2年の賃貸契約を更新して更新料を支払った直後に家主の建て替える都合の立ち退きを言い渡されて,ここまで6年も住んでいてまた2年はいる予定だった住み慣れた部屋からシブシブ。。急遽近くの部屋を探して,10月に引っ越したのだから。。

 おそらく,旧居はスグ壊すのだから後に入居する人もなく敷金は,かなり返却してもらえるハズと踏んでます。。

 仲介のスガモの不動産屋のAブル担当者のHさんには自分の口座を教えといたのに,,未だに振り込まれてない。。

 貧乏だから当てにしてるのに。。年内には返してね。。。ブツブツ

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訃報!島木譲二さん。。

 関西では「灰皿のおっちゃん」とか,「パチパチパンチ」で有名な吉本新喜劇の島木譲二さんが16日に脳出血で亡くなられていたのを,今朝のTVでの葬儀のニュ-スで知りました。

享年72歳でした。。

  Yahooニュース → 藤井隆さん。通夜で涙。。島木譲二さん死去 

「島木譲二」の画像検索結果

  この方が亡くなられたのは特別に惜しいという気持ちがあります。

私,こういう人は,生理的に大好きなんです。

 吉本らしい人。。体が大きく見かけも声も一見,コワそうですが。。

 .いかにも関西人であり,いかにも吉本らしいキャラクター。。

 芸は上半身裸になって「パチパチパンチ」という動作。。単純なギャグが有名ですが。。。こういうのは喜劇独特のモノで,藤田まことのように元は喜劇役者でも,普通のドラマの俳優もやって人気者に。。。というような器用なことはできないでしょうが。。私はむしろそういうキャラの人。大好きです。。。 

 吉本では.もっとメジャーなカンペイちゃnなんかと同じく。。。誰にでもやさしくてイイ人なんだろうナァ。。と思いをめぐらせます。

 ご冥福を祈ります。合掌!!

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2016年12月10日 (土)

ユニセフからの定期メール。。ご協力ください。

 12/7 に届いたユニセフからの新着メールです。。

 貧乏人の私は自分の食い扶持ちもギリギりで年を越せるかどうかで助けが欲しいくらいです。。

 とはいっても日本人でありホームレスでもないので,月4千円くらいで生活できるらしい途上国の子供1人の里親になるくらいは可能なので,言い訳ですが。

 できることなら借金しても援助したいのはヤマヤマです。。

 余裕ある方ご協力ください 。。ユニセフですから,昔からトキドキある心臓移植サギや。。アキバなどで一部,自分の生活費を募金で稼ぐ?ようなサギではないでしょうから。

(※たとえ,サギであっても,普通は,無理して生活費を削った金ではなく,余裕のある分を善意で募金しています。。

 腹は立つけど,詐欺師か誰かの生活費には役立ってますが。(^^:) ※)

                               
 

UNICEF

 
 

 
 

シリア緊急募金

 
 

今すぐ寄付する

 
 

TOSHI  様  

 

いつもユニセフへあたたかいご支援をいただきありがとうございます。

 

紛争が始まって6度目の新しい年を迎えようとしているシリアでは、多くの子どもが今も砲撃にさらされ、家族や家を失い、少しでも安全な場所を求めて避難や移動を続けています。  

 

長期化する紛争により生活は困窮し、シリアの家庭の80%が食料支援を必要としています。また、自国人口の約1/4に相当する数のシリア難民を受け入れているレバノンをはじめ、トルコ、ヨルダン、イラクなど、難民受け入れ国の数百万人の子どもたちにも深刻な影響が出始めています。  

 
 

820万人以上 シリアの紛争に巻き込まれ、緊急に支援を必要としている子どもたち

 
 

 

死者25万人、負傷者120万人以上を出してなお激化するシリアの紛争。  

 

特にここ数ヵ月間は、北部のアレッポや南部のダマスカス周辺など人口密集地域への被害が拡大、多くの子どもが親を失い、家族とはぐれ、けがを負い、水や食料が不足する過酷な環境で生きています。  

 

ユニセフは他の国連機関とともに、危険地域においても給水・栄養・医療支援などに全力を尽くしています。

 
 

500万人以上 家を追われ、国内各地や周辺国で避難生活を強いられる子どもたち

 
 

 

シリアの子どもの3人に2人、推定506万人が紛争で家を失いました。うち約半数は命がけで国境を越えて難民となり、残りの半数は今も戦闘が続くシリア国内で避難生活を送っています。  

 

寒さや危険から身を守る家を失い、難民キャンプのテントや都市部の廃墟などで冬を越さざるをえない子どもたちのために、あたたかい衣料や毛布、保護施設の開設などの支援が、一日も早く求められています。  

 
 

シリアとその周辺国の子どもたちを守るユニセフの救援活動例

 
                       
   

   

厳しい冬を生きのびるために

   

テントやバラック、工事中のビルなど過酷な環境で避難生活を送る子どもたちに、あたたかい衣料や長靴、防寒用毛布などを配布しています。    

   
   

   

栄養不良や感染症を防ぐ

   

シリアの公立病院の6割が閉鎖または機能縮小するなか、栄養不良で病気への抵抗力が落ちた子どもたちを守る巡回医療チームを派遣しています。    

   
   

   

未来への希望を失わないように

   

児童労働などの被害に遭いやすい子どもたちを保護し、将来への希望をつなぐため、仮設教室や保護施設で学習や心のケアを支援しています。    

   
 
 

今すぐ寄付するユニセフ・シリア緊急募金にご協力ください。

 
 

最新情報はこちら »

 
 

写真クレジット

 
 

 

公益財団法人 日本ユニセフ協会
 
108-8607 東京都港区高輪4612 ユニセフハウス
 http://www.unicef.or.jp
  unite for children

 

 

 
 

 

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2016年12月 6日 (火)

訃報!小川宏さん。

 元NHKアナウンサーでフリーアナウンサーの小川宏さんが11月29日に多臓器不全で亡くなっていたことがわかりました。享年90歳でした。

 NHKニュース→  フリ-アナウンサーの小川宏さん 死去

「小川宏」の画像検索結果

  時代的にTV創生期からいた人で,私も小学校5年のときにはじめて我が家にTVがきたという頃です。その頃は今と違って放送そのものが生放送中心で,民放番組も今ほど盛んではなく,結構,NHKを見ることが多く,,高橋圭三氏とか,小川宏氏もNHK番組の司会者などとしてよく見かけていました。

 でも,小川氏は,フリーになって民放の「小川宏ショー」などの方が親しみやすかった,という印象です。

 失礼ですが,まだ生きておられたのか?というのが正直な感想です。

精神的苦労が大変だったようですね。自殺未遂とか。。。

 あまり,関係はないけれど,イジメでうつ状態?という関連から。。

 「教師が福島被災者の子供に差別的イジメ発言をしたらしい。」,というニュースがあったのを連想しました。

 不肖私も,予備校,塾や専門学校という各種学校ですが50人以上もの生徒の前で講師をやっていた時期もあります。。。その経験から。。

 教師はとにかく生徒全員と対抗して前を向かせる必要があり,ケンカでも論争でもないけれど,私なら生徒50人に一人で対決する気持ちでした。

 同じイジメ発言でも教師の発言はいわば生徒全員の重みがあり,50人なら50倍の威力があると考えるべきです。

 (マスコミ報道が本当に真実であって)やらかしてしまったのなら,男なら(イヤ,女でも)ウソをついたりで責任のがれなどをして恥の上塗りをするんじゃなく,また,,謝って済むかどうかはわかりませんが。。まずは正直にやったところは認めて逃げずに謝罪するのが先決でしょう。。。

 また,昨今は「政府が左というのに右とは言えない。」というまるで国営放送か政府の広報か?と思ういうな発言をした会長とかがいて。。

 社会の木鐸を標榜する(マス)コミュニケーション。。ジャ^ナリストの風上にもおけないアナクロ人間が主流にいるようなNHK放送は,オリンピックのときくらいしか見ませんが。。(勝手に受信料など取らずCMをやれよ) 

(※戦時中のマスコミがそろって大本営発表した時代でもあるまいに。)

 また,また,脱線しちゃいましたが。。。。

 ご冥福を祈ります。合掌!!

 PS:↓これはよかったね。。。

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2016年12月 5日 (月)

赤外発散の論文(1961)の詳解(2)

赤外発散論文詳解の続きです。


   
赤外発散問題の完全な量子力学的扱いは,古典的扱いよりも

いくらか難しいです。

   
実光子と仮想光子のαの低次での赤外発散の相殺は,特殊な

プロセス(Coulomb散乱とか聖堂輻射など)について多くの計算で

証明されてきています。

   
文献におけるいくつかの例は次のようなプロセスへの輻射

補正です。

  
すなわち,ポテンシャル中の低次のCoulomb散乱(5),

Compton散乱(6),ポテンシャル中での2次のCoulomb散乱(7,8),

電子―電子散乱(9,10),広角対生成(11),

および,制動輻射  (Bremsstrahlung)(12,13)です。


  摂動の全ての次数までの相殺の一般的証明はJauch

Roelich(2)よって与えられました。

   
本論文は,ある意味で彼らの仕事の精密化です。
 

このタイプの発散相殺の証明の主な要素を以下,手短に述べて

おきます。

   
まず,赤外発散は,荷電粒子外線から放出,吸収される実,

または仮想の軟光子に関連することを示します。

これは物理的に,もっともらしいことです。
 

何故なら,長波長光子は荷電カレント(電流)の分布の大規模

な特徴のみを感知するのに対して,粒子内線からの放出は,

空間の小領域でのカレントからの小規模な放出に対応する

からです。 

(↑※エネルギーゼロの長波長の軟光子は有限個では寄与せず

無限個数の寄与の総体が発散るので元々大規模なのです。)
 

それ故,軟光子の放出に対する行列要素は,単に古典表現

(1.1) ,基本過程を記述する行列要素に掛けたもので

与えられる,ということは,驚くべきことではありません。

(※再掲(1.1):{(εp'/kp')(εp/kp)} )
 

そこで,実軟光子放出の断面積は,基本過程の行列に(1.2)

を掛けたもので与えられます。
 

(※再掲(1.2)(1.1)の平方: 

()3k ~{α/(2π)3}{(εp'/kp')(εp/kp)}2 

×dΩdk/k )
 

同様に仮想軟光子放出と再吸収に対する行列要素は,近似的

,基本行列要素に外線にのみ依存する簡単な因子を掛けた

もので与えられます。
 

これが軟光子の寄与の完全な扱いを許す赤外発散の抜粋で

あり,特に赤外発散の完全な相殺を明らかにすることを許す

ものです。

    
最後の相殺を示す前には,ある種の赤外切断を用いる必要

がありますが,これは慣習的には微小な光子質量か?

最小エネルギーを仮定するかのいずれかです。


     本論文では光子質量の方を採用しています。
 

今回のアプローチが参考文献(2)の改良,精密化になっていると

信ずる2つの事由があります。
 

第1の改良は,赤外発散因子の抜き出しについてのより良い論拠

です。そこでは重なり合う赤外発散も無視されません。 

この新論旨は,恐らく証明と考えられるほど十分強いもの

ではないですが,赤外発散の因子化についてのあらゆる理論的

疑念を除去すると期待されます。

   
この論旨は,より平明なことを除いて,以前にYennieSuura

より,文献(14)で与えられたものと同等です。
 

第2の改良は,実際に摂動展開の意味での非赤外寄与の系統的

扱いを与える文献(2)のそれの拡張です。


   そしてまた,なされる
個々の赤外因子分離が,実光子,仮想光子

の両方についてゲージ不変であることも注目さるべきです。
 

仮想光子については.その手法はまた(赤外切断に光子質量

採用するなら)(相対論的に)共変です。
 

さらに赤外因子は,残りの摂動展開のくり込みが通常の方法

で進むよう,完全にくり込まれています。
 

赤外発散の相殺の別の扱いは,Nakanishi(中西)の文献(5)

によって与えらえました。


   この扱いは今回の本論文の扱い
よりも厳密に見えます。

 しかし,それは全断面積のトピックに制限されていて,

エネルギー解像度を持つ微分断面積については言及されて

いません。
 

本論文での主要な目的は,たった今輪郭を与えた一般的

アプローチに従って現代的なQECの枠組みの中で,赤外発散現象

の完全な取扱いを与えることです。
 

最終的結果が,任意の過程について赤外因子が荷電粒子外線

の4元運動量のみを含むもので与えられ,詳細な内部構造を

含まないような計算方法の提供です。

   
この最終的結果には,もはや赤外切断も現われていない

はずです。他方,残りの摂動展開では赤外発散は全く生じず,

赤外切断が不要な積分で与えられます。
 

本論文で我々が強調するのは,手法の一般性と完全性について

ではありますが,実際的問題での具体的計算値という結果も

得られます。

   
多くの実際的問題においては,輻射補正の必要性はエネルギー

の分母が小さい領域に由来しています。

    
結局,全てのプロセスへの輻射補正の偏り全体を評価する

のに,我々が得た結果を用いることができます。
 

これらは,一般的に,αln(/)ln(ΔE/ε)とか,

α{ln(/)}2の基本断面積というような"二重対数項"の

因子を含みます。



       
こうした項の寄与は,実験配列にとても敏感で有り得ます。
 

実際の実験条件の非常に注意深い扱いが,とても重要です。
 

そうした計算の例が文献(10..11)に与えられています。

一方,実験状況を認識していないが故に,容易には実験に

適用できると思えない計算例が文献(6.9)に含まれています。
 

赤外寄与が,(紫外寄与の)高エネルギーでの輻射補正を

支配している,といえば,これは逆説的に聞こえるかも

しれません。

       
例えば,1つのポテンシャルによる高エネルギー荷電粒子

の散乱においてはLorentz収縮した粒子を囲む場は,非常

に短時間のうちに,粒子から大きな距離まで変化する必要

があります。


        しかし,全電磁場
,そうしたように急激には変化できない

ので,補償するための輻射場が生成されます。これらの場

の生成は実光子の放出に対応します。

光子放出のない散乱は不可能なので,仮想光子と関わる

負の輻射反応が必要です。


        これは始状態と終状態のLorentz収縮した粒子場の間
 

の適切な重なりの欠如によって生じます。


         かくして,実光子と仮想光子
の両方がk値のある領域に

ついて(dk/)なる形のスペクトルで支配されます。
 

このスペクトルは主要な屈折が生じるか(ka~1),粒子

の量子力学的性質が重要になるような領域(k~E)の長さ

を比較してできるほど波長が小さくなるとき,除去される

必要があります。

         
ただし,この領域の規模aはポテンシャルのレンジである

必要はないことが指摘さるべきです。
 

例えばCoulombポテンシャル(レンジは無限大)による

広角散乱では主要な屈折は非常に小さい距離で生じます。

(dk/)のスペクトルを保持した下での条件の量子力学

的議論に対して,Londonの論文(4)を参照してください。


     彼はk<<Eに対して,これが良い近似であるという

結論に到達しています。

     
オーダーαまでの完全ん亜輻射補正は,かくして近似的

にαAln(ΔE/)で与えられます。


     Aの方は,粒子場の強いLorentz収縮を反映して.

わたる角度積分の強いピークによる対数を含みます。
 

因子:ln(ΔE/),(dk/)の積分に由来しますが,

ΔEよりも小さいエネルギーの実光子と仮想光子の寄与

は互いに相殺すること,そしてまた,仮想光子のスペクトル

,とにかく.k>>Eについて切断されねばならないことを,

取り入れています。

     こうして,赤外項は,2つの対数項に寄与し,それ故,輻射

補正を支配します。高エネルギー極限での,赤外項のより

精密化された扱いを使用すると,輻射補正へのいくつかの

単一の対数因子の寄与もまた得られます。
 

ここでの評価では論じる予定にない,ある磁気項と相まって

これらは対数オーダーのあらゆる寄与を与えると思われます。
 

したがって,全てのプロセスにおいての輻射補正の良い評価

を与えます。

     
赤外因子を抜き出すことに関連する論旨は.付録

(Appendix)に含まれています。


     完全に厳密とされる試みは実行しませんが,二重の

赤外発散の正しい処理の重要性を強調しておきます。
 

そして,赤外因子が抜き出されると.残りの計算因子は

全く病的な性質を持たないということがもっともらしい

こと,が示されます。

     
§2では外部ポテンシャル中の電子散乱について,全て

の議論が与えられます。§3では,他のいくつかの例がより

手短なやり方で扱われます。§4は赤外問題の一般的取扱い

に入る種々の考察の議論を含みます。
 

赤外発散の一般的証明が与えられ,そして,いくつかの

さらなる例が簡単に論じられます。§5では,いくつかの

純粋に理論的な赤外発散現象の含意が論じられます。
 

ここでは,あらゆるオーダーでの赤外因子の知見が

高エネルギー極限での理論的問題へのいくつかの限られた

洞察を与えます。この極限では赤外因子は特に大きくなり,

そして他の全ての寄与よりも赤外因子についてのはるかに

詳細な情報を得ることになります。

     
最後に§6は議論の要約(まとめ)を与えます。
 

 専門用語についての少しの言葉が補助になるかも

しれません。


     
本論文では行列要素(または断面積)「赤外の」

というのは赤外依存が特殊なやり方で因子化される

ような部分を意味します。


    
そして,「非赤外の」というのは,その残りの依存性の

ことです。
 

「赤外光子」とは「軟光子」と同義語ではありません。 

赤外寄与が,その挙動に良い近似を与えるならその光子

を「軟らかい(soft)と定義します。
 

付録Aの最後での議論によれば,運動量がその過程の典型的

な遷移運動量と比べて小さいなら「軟らかい」といいます。


     そして,高エネルギーでの
広角電子散乱では,それは電子

のエネルギーの数パーセントを除去しても光子は「軟光子」

です。

    
しかし,小角散乱では,その運動量が遷移運動量;

(2sinθ/2∝pθ)比較できる大きさで「硬光子」

になります。

     
これでやっと文章が中心の序文が終わりました。 

序文はまとめと同じく本論の全内容を紹介するもので

すから,これだけでは,よくわからない部分もあります。
 

そうしたことの詳細は次回からの記述予定の§2から

の本論で具体的に理解できるはずです。

    今日はここで終わります。

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赤外発散の論文(1961)の詳解(1)

※ 10月初めに引っ越してから丁度2か月,

もう年の瀬となってしまいました
 

この間.本やノート類も大量にあった引っ越し荷物の整理にかまけて

通常の日記的ブログは書いても科学記事は敬遠してきました。

 しかし,
 そろそろ落ち着いてきたので,これも再開して元のペース

に戻ろうと思います。こういうこともやらないと,つい楽をして寝

たきりでもなりそうですし。。
 

実は,前の部屋の立ち退き話もまだ知らなかった7月頃に構想して,

9月くらいには少しずつ書いていた比較的新しいテーマ「赤外発散」

についての草稿があったので少し手直ししてこれからアップします。

相変わらず,素粒子論ネタですが。。※
 

さて,常識的には,実体がないのと同等で無意味と見えるにも関

わらす,素粒子の散乱振幅等の計算の上では無限大に発散する

著しい寄与を示す,エネルギーゼロ(振動数ゼロ,波長無限大)

光子の起こす困難を,赤外破局(Infrared Catastroph),または,

赤外発散と呼びます。

 恐らく,エネルギーが無限大(振動数無限大,波長ゼロ)の極限

での発散の困難を紫外発散(Ultraviolet Divergence)と呼ぶの

に対照して命名されたのでしょう。

 紫外発散の困難の方は.これを克服するために 1948年頃

から「くり込み理論(Renormalization)」と呼ばれる壮大な体系

が発展し,これは一応の解決を見ました。

(↑※Feynman,朝永,Schwinger、Dysonなどの仕事です。。)
 

これに対し,赤外発散の困難は,ある意味,こうした実体のない

光子などは元々存在しない。としてカットするのが,紫外発散

の高エネルギー光子をカット(切断)するという手法より感覚的

に容易なことと考えられたためか?,問題発見の当初から,

さほど深刻な問題と取られなかった節があります。
 

こうした赤外発散の困難については,本ブログでは,まず,

200612/16記事:「赤外発散の問題(エネルギーゼロの光子)

で紹介しました。

 
次に,この記事において紹介した1937年の初期の代表的論文; 

 F.Bloch A.Nordsieck

"Note on the Radiation Field of the Electron"について,

本ブログの201010/30,11/4,11/8の「赤外発散の初期論文」 

(1),(2),(3)においてで紹介し,解説しました。
 

この論文は,学生の頃から所持していて,ときどき,その読解に

挑戦していましたが,古い論文は,Notationも古典的で,現在では

普通に使用されている近代的な計算手法もまだ使われていなか

ったなどの理由もあり,何回読んでも途中で私には解読不能な箇所

に遭遇して,何度も挫折していました。
 

しかし,それ以前に中西㐮著「場の量子論」(培風館)など日本語

でのより読みやすい解説書などを読んで,摂動の低次まででは

赤外発散は計算上は相殺して,結果は有限値になって解消される

ことを理解していたこともあり,まあ,これが解読できなくても

仕方がないな,程度に軽く考えていました。

 
しかし,その後,2010年に,少しヒマがあってブログで紹介したい

という気持ちが生じて,本腰を入れて読んだので,ブログ記事

では何とか形になりましたが,未だにややスッキリしない感も

あります。
 

一方,同じ過去記事「赤外発散の問題(エネルギーゼロの光子)

において,赤外発散解決の決定板である,と書いた

Yenie,Frauti,Suura1961年の74ページに及ぶ論文の方は,

ブログを開始する3年前の20031/4から3/19までの2ヶ月余り

,根をつめて読了したときにまとめたノートがあります。
 

(※私のまとめたノートは,A4,本文84ページ+付録34ぺージに

なっていますから,元の英文より約5割増しですね。

どうしても翻訳すると元の英文より日本語文の方が長くなるし,

さらに行間を埋める自己流の注釈が一杯追加されていますからね。
 

.ある時期から,後で元文献を参照しなくてもノートだけで事

が足りるようにノートを作る習慣になっていました。

 今は眼が悪くなって,種となる本や論文
の字は小さく読みにくい

けど,ノートの自分の字は何とか見えるので,この習慣は今と

なっては正解でした。
 

本が紛失したとしても,お金さえあればまた入手可能なモノ

なので,さほどショックはない,と思うけれど,大事なノートが

無くなったら泣いちゃうかも。。※)
 

この論文の内容は,図で説明すべきことが多いのでここまで敬遠

していましたが,以前と違って,私も若干,自力で図を描くスキル

ができてきたので,このノートの内容もブログで紹介してみたい

と思ったわけです。
 

さて,正式なこの論文の表題は, 

”The Infrared Divergence and High Energy Processes” 

(赤外発散と高エネルギー過程) です。
 

著者は,D.R.Yennie,S.C.Frauchi,H.Suura  

出典は,Annuals of Physics Vol.13 pp279-452(1961)です。
 

以下は本文です。
 

※前文(Preface)
 

QED(量子電磁力学)における赤外発散の問題の一般的扱いを

与えます。

  
この本論文の扱いの主な特徴は,赤外発散の寄与を,摂動の全て

の次数までの寄与の掛け算因子と,赤外発散を持たない因子へ

残りの収束する摂動展開の寄与に分離することにあります。
 

その結果,赤外切断のような,処方,規約としてカットして

捨てるというような操作は無用となることがわかります。
 

赤外因子については,それは指数関数形を取りますが,実光子

と仮想光子から生じる指数発散が通常の意味で相殺します。
 

それ故,これらの因子は単に始状態,終状態の荷電粒子の運動量

,検知されない光子に用いられる位相空間領域にわたる積分

によって表現されます。

  
そして,これらは個々の相互作用の詳細に依存しません。
 

特に,扱いやすい静電ポテンシャルによる電子散乱については,

詳細に論じ,他の具体例については手短かに論じます。
 

 一般的扱いの重要な副産物として,赤外寄与を特殊な手法で分離

したとき,それらは高エネルギーの輻射補正と,ある”磁気項”を

支配し,真空偏極補正log(E/)に比例する,あらゆる寄与を

与えるように見えます。
 

 そして,こうした補正の全ては,(大抵の場合,)単に荷電粒子の

外線運動量の知識だけから容易に評価できます。
 

そこで,これは非常に強力で正確な高エネルギー過程の輻射補正

を評価する方法を提供します。
 

§1.序文(Introduction)
 

赤外発散問題を理解するための本質的考察は,20余年前に出版

されたBlochNordseekの有名な論文によって,初めてもたら

されました。

  
この論文での考察は,端的に言えば,荷電粒子を含むどの

ような実際の実験においても,系の終状態を完全に指定すること

は不可能であるということです。
 

個々の光子は,くらでも小さい任意のエネルギ-を持って放出

され得るので,(検出装置の精度限界もあるため)いくつかの光子

は検知を逃れる可能性が常にあります。
 

実際,この著者は有限個の光子が検知されない確率は厳密にゼロ

であることを示しました。

  これは,軟らかい仮想光子(soft virtual-photon)に関わる
赤外

発散のせいです。

(soft-photon(軟光子)とは,振動数が小さいエネルギーがほぼ

ゼロの光子を意味します。)

  
他方,非検知光子の可能性をも含む比較可能な全ての終状態に

わたる微分断面積の総和を取ると,これは消えない結果を与える

ことになります。

  
実際,彼らは観測される微分断面積は,あらゆる輻射補正を無視

したときに得られる断面積に非常に近い,ことを示しました。

これは,実光子の赤外発散と仮想光子のそれの間の相殺としてよく

知られています。
 

赤外発散現象の現代的な場理論による取扱いを与えることが

本論文の趣旨です。
 

ただし,完全な,歴史的なレビューを与える試みなどは全くしない

予定です。そうした過去のレビューや参考文献については,

Jauch-Roelich優れた論文(文献(2))を参照してください。
 

さて,以下の論理の方向を定める目的で,赤外発散現象を予言する 

準古典的議論を手短かに想起します。
 

例えば,運動中の電子がポテンシャルとの相互作用で進路を 

逸らされる。と仮定します。
 

電子に付随するLorentz収縮した場は衝突によって変化し,

その場の変化は電磁輻射として放出されます。十分長波長の

輻射については輻射の効果は散乱領域の詳細な知識がなくても

計算可能です。
 

それは,単に電子の始状態,終状態の運動量と,輻射が観測される

方向にのみ依存します。

(電子の散乱域で時間の遅れはないと仮定します。
 

よく知られているように,この長波長の極限では単位振動数

当たりに放出されるエネルギーは振動数に依存しません。
 

光子による記述に翻訳すれば,単位振動数当たりに放出される光子 

の数は振動数に反比例することが明らかです。

すなわち,光子スペクトルはdk/kの形をしているため,k→ 0では

発散します。
 

これが実光子による赤外発散現象です。
 

角分布もまた,準古典的論拠によって理解できます。

超相対論的極限では場は電荷の運動方向に垂直な平面の近傍の

小さな領域内にLorentz収縮して電荷に沿って動くと思われます。
 

これは運動電荷の入射()方向か,終方向のどちらかに平行な輻射

強いピークを示す,ということにつながります。
 

こうした特徴は,{(εp'/kp')(εp/kp)}..(1.1) 

となる式に比例する輻射放出の古典振幅,の中に現われています。
 

 これは,それぞれ,始状態,終状態の運動量p'のどちらかに

平行なについて,強いピークを示します。

  散乱が生じたと仮定するとき,運動量
の光子が放出される確率は

(1.1)を平方してそれに[(2π)32]-1を掛けることで得られます。
 

すなわち,k~k+dkの範囲の光子が放出される確率:

()3,

()3k ~{α/(2π)3}{(εp'/kp')(εp/kp)}2 

×dΩdk/..(1.2)なる形で与えられます。
 

この式は,k→ 0での典型的な赤外発散の挙動が(dk/)なる

因子として出現し,入射電子運動量:と散乱電子運動量:p'

方向のまわりで強い角度依存性のピ-クを作ることを示して

います。

   
光子の方向にわたって積分したエネルギーレンジ:dkへの

光子放出の確率は,2dk∫P()dΩ=dAdk/..(1.3)

です。

   
ここで,Aは,

A ~ (2/π)[ln{2(2pp’)/2}1] ..(1.4) 

で与えられる量です。
 

かくして,光子放出の確率はエネルギーEの増大と共に対数的

に増加します。これはまた,散乱角が大きいほど重要です。
 

このことは古典的論拠からも予期されることです。
 

何故なら,電子に付随する場は,小さい角度のずれの遷移に対し

より容易に調整することができるからです。
 

この問題についての正しい量子力学的扱いは,準古典的議論から

予測されるのと同じ定性的な特徴へと誘導されると予想する

のが理にかなっています。

    
非常に長い波長の極限に関心があるのですが,このプロセス

は空間の大きい領域での散乱粒子の挙動によって支配されます。 

(※運動量kのk~ 0の小空間は座標空間ではx~ ∞の大空間

に対応します。)
 

この波長の長い軟光子の放出,吸収は,目立つほどには荷電粒子

の運動を乱すことはありません。


   これは軟光子は独立に放出,吸収され,実光子,仮想光子の

双方について個数分布がPoisson分布に従うことを

意味します。
 

このことは何人かの著者が,散乱粒子の電流(カレント)

純粋に古典的に扱われる近似に基づいて赤外発散を扱うこと

につながりました。
 

これらの方法では輻射補正の無い粒子の運動が計算され,

輻射補正の動力学的効果は無視されています。

こうしたタイプの最も精密な扱いはLondonその共著者により,

文献()で与えられています。
 

彼らは硬光子による輻射補正の力学的効果も含めた定式化

を展開しました。
 

こうした準古典的方法では,常に硬光子と軟光子の間の

任意の手法の分離があります。軟光子の寄与は粒子運動への

力学的補正を無視して,全てのオーダーまで正確に扱われます

,一方,例えばLondonの扱いでは硬光子の効果は基本的な

断面積の計算に組み込まれ,摂動論のあるオーダーまで 

の近似計算です。

    
そこで,硬光子と軟光子の分離が生じる場所は,これに

よって生じる誤差を最小にするように選択されます。


     このアプローチの典型的な
結果として,notation

いくつかの違いはありますが,

Londonを引用すると,エネルギーがEの光子による断面積

σの形式は, 

σ(ΔE,,θ~(ΔE/εC)αAσn(ε,,θ)..(1.5)

です。
 

ただし,εは上記の分離する場所のエネルギー,ΔEは

検知器のエネルギー解像度, σnは光子エネルギーの

下切をεとする摂動のn次までの断面積,

CはEuler定数,θは散乱角です。
 

彼らは(1.5)式において,実際の状況では極めて1に近い

因子F(α,)を除外しています。

    
この因子は次節の(2.45)式で与える予定ですが,これは

最初,LondonShawより単純な関数で評価されました。
 

この評価計算は§2で再現します。(つづく)
 

§1の序文はまだ続くのですが,長くなったのでここで2つに

分けました。
 

なお,論文の一番最後の付録のそのまた後にまとめて,記載

されているReference(参考文献)を予めアップしておきます。
 

ここで一旦終わりますが原稿はできているので,すぐに続き

もアップします。
 

参考文献:
 

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R.V.Tevikian,J,Exptl,Theoret.Phys.(U.S.S.R.)

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35.I.D.Landau and I.M.Kharatnikov,Theoret.Phys.

(U.S.S.R.) Vol.29,p89(1955),Soviet.Phys.JETP,

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36.R\P\Feynman,Phys.Rev.Vol.76,P769(1950) 

以上です。

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)訃報!!荒川博さん。

元巨人軍の王監督が選手時代の打撃コーチで.ヤクルト監督も務められた荒川博さんが12月4日に心不全で亡くなられたそうです。享年86歳でした。

日刊スポーツ→ 元巨人軍打撃コーチ荒川氏急死「荒川博」の画像検索結果

 どうも,食事中に突然胸の痛みがあって,急死なさったらしいです。

これは心不全が持病の私も他人事ではないです。いつ.おムカエが来ても。。と日頃から心の準備,覚悟はできているつもりですが。。まだ.私にはだヤリ残した,イロイロなスケベ事??もたくさんあるし。。

 荒川さんもかつてはプロ野球選手だったのでしょうが,その現役選手時代は,私まだモノゴコロもついてない頃だったので,巨人軍のコーチのときから.くらいしか知りません。

 特に,まだ,入団からレギュラーとなって打法も定まっていなかった王貞治選手に一本足打法を提案し,彼の自室で本物の日本刀の素振りなどもさせていたという話は有名です。王さんにとっては恩師そのものでしょうね。。。

ご冥福を祈ります。合掌!!

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