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2017年1月

2017年1月24日 (火)

訃報!!松方弘樹さん。。

俳優の松方弘樹さんが21日に脳リンパ腫のため死去されました。 

享年74歳でした。 

 朝日新聞デジタル→ 松方弘樹さん 死去。74歳。。「遠山の金さん」

「松方弘樹」の画像検索結果

 説明不要の大スターでした。。映画からテレビ。時代劇が多かったかな?それにヤクザもの。。「仁義なき戦い」とか。。。。最近はバラエティにも。。

 時代劇俳優の近衛十四郎さんの長男で弟は目黒祐樹さんという俳優一家のサラブレッド。。。 

 約1年間の闘病生活。。先日も何度目かの脳梗塞で車椅子の生活になったと聞いていましたが。。。梅宮辰つぁんは復活しましたが松方さんも期待していたけれど復活しませんでした。。

ご冥福を祈ります。合掌!!

PS:;金持ち,権力者の代表たるエリートの検察,裁判官が貧乏人や弱者を被告として裁く。。ポンサーには逆らえない日本の商業マスコミは,ジャーナリストはおろか,社会の木鐸でもなんでもない。。。

 旧態依然の,階Q裁判は許さないぞ。。(間違った法律も数々あるし。。)

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2017年1月20日 (金)

将棋の天才と勝負の天才(加藤一二三引退)

 久しぶりに将棋の話題です。

 神武以来の天才と言われた加藤一二三九段。。77歳で現役最年長になられたばかりというのに順位戦C2かな?で降級点が決まったとかで残りの対局が終了の時に引退されるらしい。。惜しいことです。

 クリスチャンで相当な変人。。天才特有の夢中になるとまわりが見えない。。駒をたたきつけるので割れたとか。。大きなセキ払い。対局相手の後ろから将棋盤面を見下ろして考えるのが失礼だとか。。夢中なので悪気はない。。

 博愛精神なのか?ノラ猫たちに餌をやるとかで,ご近所トラブル。。枚挙にいとまがない伝説のオンパレードです。

 すごい長考をすることでも有名ですが早指しも強く,天才ですから当然早見えでしょうね。

 素人は時間が長くあると,おそらく「ああでもないこうでもない。」と堂々巡りするのがオチでしょうが,将棋のプロは実は長時間読むことができるのも才能の1つであると見聞きしたことがあります。

 谷川(浩司)さんだったかな?短時間の将棋だとアマ強豪の兄谷川(俊昭)さんともいい勝負であっても,プロのタイトル戦のような2日で9時間持ちのような将棋だと,普通のアマはプロには深読みという意味でかなわないらしいです。

「加藤一二三 伝説」の画像検索結果

 

 加藤さん。。確かに名人戦で名人のタイトルを2期獲得しておられますが。。

 通算5期以上でないと永世名人にはなれないので,将棋の天才であるのにもかかわらず,大山5世,中原16世,谷川17世,森内18世,羽生19世のように永世名人ではないです。

 何故なのでしょうか。。

 将棋が天才でも勝負の天才ではないからではないでしょうか?

 ある意味勝負に淡泊なのでは?。。。

 天才と言われた芹沢さん。「これ以上は棋譜を汚すから。」と序盤や中盤であっさり投了。。

 将棋というのは一面ミスが勝敗を決するゲームでもあるので長引けば長引くほど,どこかでミスを指す確率が大きくなるため形勢不利と思っていても粘っていれば相手も人間ですからどこかでのミスがあって勝てるかもしれません。 

 しかし,そういうのは潔しとしないという方も多いのです。

 大山15世名人の兄弟子で広島出身の「新手一生」を銘とする升田幸三九段がそうでした。この方も名人は2期だけです。

 これに対して弟弟子の大山さんは「双方が最善の手を指し続けると負けになると悟ったらあえて次善の手を指す」という勝負の天才でしたから。棋力が同程度なら自分が勝つという方でしたね。。。

 米長さんの泥沼流。。淡路さんの不倒流。。同じではないし.別にミスを待っているとかでは無く,それはそれで最善手を指したら回り道でいくら長くなってもかまわない。。という一流の勝負の美学があるのでしょう。

 私は世代的に谷川さんのファンで彼は「光速の寄せ」が有名で,これが特に好きだったのですが、この方もドロクサく勝つことも厭われない。という人でしたので永世名人になられたと思います。羽生さんもそうでしょうネ。。

 天才と言われながらも難病で夭折された村山さんもいました。

 とはいえ,棋士というのは潔い天才の集まりで入試じゃあるまいしカンニングで勝っても微々たる金銭は得られるかもしれませんが,何の意味もメリットもないと考える人種なので。。三浦九段の話も普通は濡れ衣でしょう。谷川さんが何故有罪と疑ったか不明です。

 そもそも参考書見たりいわゆるカンニング的なことをしてもかまわないのが将棋の対局であり,かつての「南禅寺の決戦」の持ち時間は30日とか。。やろうと思ったらなんでもできます。

 シミュレーションをしたからといっても勝負は単純にその通りにはならないはずなのでスマホを見ても不正でさえないと思うのですが。。。

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2017年1月18日 (水)

赤外発散の論文(1961)の詳解(4)

赤外発散論文詳解の続きです。
 

§2.電子散乱への輻射補正の()実光子輻射補正 

(Real photon-radiative corrections)

からです。
 

さて,完全な散乱行列要素:M=M(,')

(2.3):M=exp(αB)Σn=0nを満たすことを示しましたが,

これは,この過程の断面積がexp(2αB)に比例することを意味

します。

 
そこで,全エネルギーεを持つ検知されないn個の実光子の

放出に関わる微分断面積は,実光子について対称化すると次の

形になります。

すなわち, 

dσn/dε=exp(2αB)(1/n!)∫Πm=1n3m(m2+λ2)-1/2

δ(ε-Σi=1ni)ρ~n(,':1,..,n)..(2.13)  

(※ただし,ki|i|) です。
 

仮想光子の処理でのρnに類似した役割を果たす量:ρ~n,, 

M=exp(αB)Σr=0rにおける因子Σr=0rの絶対値の

2乗,で与えられます。

 
つまり, ρ~n(,';1,..,n)|Σr=0r|2 です。
 

(訳注4-1):σn(ε),このn実光子が放出さっる過程での

全実光子のエネルギーが,0 ~εの範囲にある断面積(確率)

を表わし,dσn/dεは,この確率:dσn=σn(ε+dε)-σn(ε)

(dσn/dε)dεを与えるという意味の確率密度(微分断面積)

です。(訳注4-1終わり※)
 

ρ~,E'=E-εに一致する必要のない任意のE'=E-Σk

に対して定義されています。

しかし,δ関数:δ(ε-Σi=1ni)を通してE'=E-εのときに

のみ寄与することが保証されます。
 

あらゆる可能な非検知光子にわたる総和は,完全な微分断面積

を与えます。dσn/dε=limλ→0Σn=0(dσn/dε)..(2.14)

です。

  
赤外項は,前にρnに対して用いたのと同じ方法:

  つまり,
(2.5) ρn(1,..,n)

=S(n)ρn-1(1,..,n-1)+βn(1)( 1,..,n-1;kn)

 から,(2.9) ρn(1,..,n)

 =ΣpermΣr=0n[1/{!(n―r)!}]Πi=1(i)β-r(r+1,..n) 

 に到ったのと同じ方法によって~nから因子化されます。

  
何故なら,ρ~nは実光子について対称であり,重複赤外発散

は実光子,仮想光子の両方に対して,それぞれ同じように相殺

されるからです。

  
重複発散が相殺されて無くなると,赤外項に寄与するため
 

 には荷電粒子外線上で光子は独立につながらなければ 

 なりません。

   これは下の図3のうち,().()で表わされるグラフ
 

 の寄与です。
 

(図3:↑) 図1の基本グラフに1つの追加光子が挿入される

 可能な方法の表現

  

そこで,(2.8) ρn(1,..,n)=S(1)..(n)β0 

+Σi=1n(1)..(i-1)(i+1)β1(i) 

..+Σi=1n(i)βn-1( 1,..,i-1,i+1,..n) 

+βn( 1,..,n) に類似した次の関係式

が得られます。
 

ρ~n(1,..,n)=S~(1)..~(n)β~0 

+Σi=1n~(1)..~(i-1)~(i+1)β~1(i) 

..+Σi=1n~(i)β~n-1( 1,..,i-1,i+1,..n) 

+β~n(1,..,n)..(2.15) です。

  
前の仮想光子の考察でのS(i),および,βjと同じく,
  
~(i)は図3の().()に対応して,赤外寄与を
  全て
含み,他方,β~jは赤外発散の寄与を含みません。

  ※
(訳注4-2):ただし,ρ,(i),βjは行列要素の因子でしたが,

ρ~,~(i),β~は行列要素の絶対値の2乗に比例する

断面積の因子であることに注意!! (注4-2終わり※)

   
そうして,~(i),=E-εで評価されなければ

なりません。

一方,断面積:β~j(..m,..)は.エネルギー殻:=E-Σk

nの上で定義されています。

 
 すなわち,β~0,=Eでのみ定義され,β~1(1)

E'=E-kiで定義されているわけです。

   
もちろん,(2.13):dσn/dε=exp(2αB)(1/!) 

×∫Πr=1n3r(r2+λ2)-1/2δ(ε-Σi=1ni) 

ρ~n(,p'1,..,n)

における因子:δ(ε-Σi=1ni)のため,


  
(2.15)から得られる(2.9)に類似した表現式: 

ρ~n(1,..,n)=ΣpermΣr=0n[1/{!(n―r)!}] 

×Πi=1~(i)β~-r(r+1,..n) の因子: 

Πi~(i)β~jn-i(..m,..),

ε=Σki+Σkmのときにのみ,(2.13)の断面積dσn/dε

に寄与します。

   
そこで,(2.13)式に, 

δ(ε-Σi1ni)

{1/(2π)}-dy exp{i(ε-Σi1ni)}..(2.16) 

なる表現式を代入し,

さらに(2.14):dσn/dε=limλ→0Σn=0(dσn/dε) 

に代入すると次式が得られます。

 
dσ/dε=limλ→0Σn=1{1/(2π)}-dy exp(2αB) 

exp{i(ε-Σi1ni)}

Σn00(1/!)∫Πm=1n{n3m(m2+λ2)-1/2 

ΣpermΣr=0n[1/{!(n―r)!}]Πi=1~(i)β~-r(r+1,..n) 

です。

  
これから,さらに,光子運動量kiの交換対称性を利用し, 

そして,~()をS~(,’;)と表現し直して, 

dσ/dε=limλ→0Σn=10{1/(2π)}

-dy exp(2αB)exp(iyε)Σr=0(1/!){

∫d3~(,’;)exp(iyk)/(2+λ2)1/2}r 

×[β~0+Σm=1(1/!)∫Πm=1n3m exp(iykm)

β~m(1,..n))/m )/m]

dσ/dε=limλ→0 exp(2αB){1/(2π)}-dyexp(iyε) 

 ×exp[k≦ε3~(,’;)exp(iyk)/(2+λ2)1/2] 

×[β~0+Σm=1(1/!)∫Πm=1n3m exp(iykm)

β~m(1,..n)/m] ..(2.17) を得ます。
 

(2.17),恐らく見掛けほど複雑ではありません。
 

右辺の第1番目の指数関数:exp(2αB),仮想赤外光子に

わたる総和の寄与を表現しており,第3番目のS~を含む

指数関数:exp[ ],実赤外光子にわたる同様な総和を

表わしています。

   
そして最後のnにわたる総和については,添字nが陽に

非赤外実光子の個数を指し,β~は同様な非赤外仮想光子

にわたる総和を陰に含む因子です。

(2.17)の右辺の第3番目の指数関数:exp[ ][ ]の中には

実赤外光子のΣi1ni)=εなるエネルギー等式を保証する

ために因子exp(iyk)によって,他の実光子と力学的に関連

しています。

   ここで,
赤外光子を力学的に独立させるために,次のように書く

ことにします。

  すなわち,
k≦ε3~ exp(iyk)/(2+λ2)1/2

2αB~+D..(2.18)です。

  
ここに,2αB~2αB~(,'ε))

=∫k≦ε3~/(2+λ2)1/2..(2.19)
  
D=D(,p'(ε),)

=∫k≦ε3~{exp(iyk)-1}/..(2.20)です。


  
:2αB~,yには依存しないので,exp(2αB~)-y積分:

dyの外に因子として出せます。

  
一方,Dの方はyに依存しますが,kによる積分∫d3

被積分関数:~{exp(iyk)-1}/kはk→0 の極限で

良い挙動をします。


  
この定義では,exp(2αB~)は条件Σk=εを破りますが,

exp(),この条件を保持すると考えられるのでエネルギー

保存は維持されます。

  
(2.18),再掲載の(2.17):

dσ/dε=limλ→0 exp(2αB){1/(2π)}-dyexp(iyε) 

 ×exp[k≦].ε3~(,’;)exp(iyk)/(2+λ2)1/2] 

×[β~0+Σm=1(1/!)∫Πm=1n3m exp(iykm)

β~m(1,..n)/m]  に代入すると.

  
dσ/dε=limλ→0 exp(2αB) 

{1/(2π)}-dyexp(iyε+2αB~+D) 

 ×[β~0+Σm=1(1/!)∫Πm=1n3m exp(iykm)

 β~m(1,..n)/m]  です。

 
ここで,dσ/dεの赤外部分:dσ^/dεを次式で定義

します。

 
dσ^/dε={1/(2π)}-dyexp(iyε+D) 

 ×[β~0+Σn=1(1/m!)∫Πm=1n3m exp(iykm)

β~m(1,..n)/m]..(2.21) です。

  
すると,(2.17)は,

 dσ/dε=exp[2α(B+B~)](dσ^/dε)..(2.22) 

 と書けます。

  非赤外因子:
(dσ^/dε),軟光子の極限(k→ 0 )には

 無関係な因子です。それ故,λ=0としても,これはk→ 0

有限です。
 

一方,BとB~は,最低次の輻射補正計算による既知の赤外

寄与を表わしています。

 こうして,あらゆる次数までの赤外項の相殺は,既に種々

の文献でよく知られた最低次での相殺(文献5~13)により

保証される。ことになります。

   
そこで,またあらゆる次数までの最小光子運動量を巻き込む

扱いが,光子質量λを持つという計算と同等であることも,

よく知られた最低次でのその同等性から従うことに

なります。
 

 (訳注4-3):結局,軟光子の極限(k→ 0 ),仮想光子の寄与

:Bも実光子の寄与:~も共に∞に発散して,

|B|→∞,かつ|B~|→ ∞となりますが, 

これらが相殺してB+B~は有限値となり,

その結果:断面積:dσ/dε=exp[2α(B+B~)](dσ^/dε)

.は有限になる。。というのが赤外発散特有の論点です。

 

短かいですが切りがいいので今日はこれで終わります。

 

,次回は具体的な散乱例についてB+B~が有限になること

を示すため,

(c)赤外因子の詳細(Details of Infrared factors)

から始める予定です。

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2017年1月16日 (月)

訃報!!神山繁さん。

俳優の神山繁さんが1月3日に亡くなられていたことが16日にわかりました。

享年87歳でした。

 Yahooニュース→ 名脇役 神山繁さん死去。87歳

「こうやましげる」の画像検索結果

 

 子供の頃からテレビや映画の時代劇,現代劇,様々なドラマの中で存在感のある善玉や,悪役,その他の役柄で拝見してました。

 ちょっ年前に肺炎になって療養中と聞いていましたが,米寿を前に急死されたらしいです。惜しい方です。

 ご冥福を祈ります。合掌!!

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2017年1月11日 (水)

赤外発散の論文(1961)の詳解(3)

赤外発散論文詳解の続きです。
 

 前回のアップが12月15日で暮れから正月にかけて,頭もお休み

してましたが,ほぼ1カ月ぶりに思考力が回復しました。

§2.電子散乱への輻射補正 

(Radiative corrections to electron scattering)
 

本節では,電子ポテンシャル散乱への仮想光子,実光子補正を

扱います。
 

赤外寄与を陽に因子化して,Feynman-ダイアグラムの

well-defined(無矛盾)なセットとして確認し,これを詳細に

論じます。
 

最初,散乱中心はエネルギーを持たない運動量のみの存在で

あり,その結果,総エネルギーが丁度,その散乱中心に入射して

散乱されるまでの散乱される電子のエネルギー損失に等しい

ような検知されない実光子が生成され放出されるという

プロセスを仮定します。
 

そうして,この際の総運動量,0||≦εの領域に限定

されていると仮定します。
 

こうした仮定に従う電子散乱は実験として興味深く,論じる

には比較的簡単ですが,後節ではより複雑な問題へと一般化

する予定です。
 

()仮想光子輻射補正(Virtual photon-radiative corrections) 


   運動量がの状態から'の状態へと電子が散乱される間に,

いくつかの光子が生成される過程を考えます。

   終状態を固定したままで最低次の行列
要素への輻射補正を

考察します。

   
n(,')をn個の仮想光子を含む全てのダイアグラム

に対応する行列要素の寄与とします。
 

これは,(仮想光子の個数nがゼロの)ポテンシャル散乱は,

0 と表現され,n≧1の仮想光子を含む散乱は.

このポテンシャル散乱(n=0)とは区別されることを意味

します。ただし,実光子に関わる変数は省略しています。
 

すると,完全な散乱の行列要素:M(,')は次のように

書けます。


   
(,')=Σn=0n(,')..(2.1) です。

nは,n個の仮想()光子を持つのでn次の赤外発散を有する

と予想されます。

実際,これは赤外切断の対数のn次多項式となることは直感的

に明らかです。
 

ここでの我々の仮想光子の論議の目的は,nが次の構造を持つ

ことを示すことです。

すなわち,0=m0 ..(2.2) 

1=m0αB+m1 ..(2.2) 

2=m0(αB)2/2!+m1αB+m2 ..(2.2) 

n=Σr=0n-r(αB)/! ..(2.2) です。
 

ただし,j(j≧1),赤外発散がない(nn=0の)

行列要素:0=m0 に対して,αのオーダーの

(仮想光子数nに独立な)関数です。


    そして,因子αBの方は,
1つ の仮想光子当たりの

赤外寄与を含んだ量です。
 

2.1) と(2.2)から直ちに,指数関数の中に赤外項が

現われる式:M=exp(αB)Σn=0n ..(2.3

が導かれます。
 

(): 何故なら,

M=Σn=0n=Σn=0Σr=0{n-r(αB)/!} 

=m0{Σn=0αB)/!}+m1{Σn=1αB)-1/(-1)!} 

+m2{Σn=2αB)-2/(-2)!}.. exp(αB)Σn=0n 

となるからです。(注終わり※)
 

さて,(2.2)式の成立を厳密に証明するため,先に, 

「n個の仮想光子を含む全てのダイアグラムに対応する

行列要素の寄与」という曖昧な表現で与えたMnの明確な定義

を与えることから始めます。
 

n(1/n!)..∫Πj=1n{4j/(2-λ2)}

ρn(1,..,n)..(2.4)と定義します。

ここで光子質量としてλを導入しました。
 

この扱いが.光子運動量の最低限界値を与えるのと同等である

ことは後で示します。
 

※今のところ,n個の仮想光子:1,..,nによる内線の伝播関数

以外の寄与:ρn(1,..,n)の明確な定義が示されていないので

これは定義といっても,未知の量Mnを別の未知量:ρnへと転嫁

しただけです。※
 

係数:(1/n!),ρnがn個の仮想光子k1,..,nについて

対称化されたものであることを示すための因子です。

この対称化は(2.2)式を得るのに本質的な役割を果たすこと

がわかります。
 

さて,これらk1,..,nの関数としてのρnのグラフで考察

します。

図1.あらゆる可能なポテンシャル相互作用と実光子

セット,および,(nー1)個のk層光子を含む基本グラフ

のセットの表現 

上の図1は,最初の(n-1)個の仮想光子,および,

任意個数ポテンシャル相互作用と関わる基本の

Feymanグラフを表わしています。


 

図2.図1のグラフに1つの仮想光子を挿入する可能なやり方

また,次の図2は,種々の基本グラフにn番目の1光子が挿入

できる可能なやり方を表わしています。

    n番目の仮想光子の両端が荷電粒子外線
上につながるグラフ

(2(),(),())の寄与は,他のあらゆる光子の運動量が

ゼロでないなら,kn 0 のとき有限です。
 

一方,kn 0 とkj 0 (j<n)が同時的に生じるときにはkn

 とkjでの重複発散が生じます。
 

しかし.後の付録Aでゲージ不変でない項とゲージ不変な項

,独立にゲージ不変な表現と結合させると,こうした全ての

重複発散も相殺して)消えることが示されます。
 

故に.残る唯一の発散は,基本グラフでkn 0としたときの

図2(),(),()に対応するものです。
 

この論議は,ρを次のように分離形で書くことを許します。
 

ρn(1,..,n) 

=S(n)ρn-1(1,..,n-1)+βn(1)( 1,..,n-1;kn)

..(2.5) です。

 

ここで,(n)は図2からのknの赤外寄与を含む因子であり,

残りの項はknの赤外発散を含まない寄与部分です。
 

それ故,他のk1,..,n-1による赤外発散は,この分離の影響

を受けることはありません。
 

以下では,β項はknについて非赤外であるという言葉を

しばしば使用します。
 

漸化式(2.5)の反復から,まず,次のように書けます。
 

ρn(1,..,n) 

=S(n)(n-1)ρn-2(1,..,n-2)

+S(n)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn-1) 

+S(n-1)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn) 

{-S(n-1)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn)

+βn(1)( 1,..,n-1;kn)}..(2.6) 
 

この式でρnにおけるk1nとkn-1の対称性から左辺と,

右辺最初の3項はknとkn-1の交換に対して不変です

から,最後の{ }の中の量もnとkn-1の交換に対して

不変であるはずです。
 

しかも,この{ }の中の量:

-S(n-1)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn)

+βn(1)( 1,..,n-1;kn) は赤外因子:(n-1)がknに依存

しないため,nについては非赤外であると言えます。

これをβn(2)( 1,..,n-1;kn)と定義します。

    すなわち,
βn(2)( 1,..,n-1;kn) 

=-S(n-1)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn)

+βn(1)( 1,..,n-1;kn)..(2.7) です。
 

(2.6),(2.7)から,ρn(1,..,n) 

=S(n)(n-1)ρn-2(1,..,n-2)

+S(n)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn-1) 

+S(n-1)βn-1(1)( 1,..,n-2;kn)

+βn(2)( 1,..,n-1;kn)となり

nとkn-1の両方について赤外寄与因子と非赤外部分

を分離できます。
 

この形は,我々の長波長光子の議論から予期される特性を

示しています。
 

漸化式(2.5)の適用を繰り返し,ρnのkに関する対称性を

活用すれば,
 

ρn(1,..,n) 

=S(1)..(n)β0

+Σi=1n(1)..(i-1)(i+1)β1(i) 

..+Σi=1n(i)βn-1( 1,..,i-1,i+1,..n) 

+βn( 1,..,n)..(2.8) が得られます。
 

ただし,β1は単に上添字をはずしたβi(j)を意味します。
 

この(2.8)はkkのあらゆる置換(Permutation)の総和と

して表現できます。
 

すなわち,ρn(1,..,n) 

=ΣpermΣr=0n[1/{!(n―r)!}]Πi=1(i)

β-r(r+1,..n)..(2.9)です。

    そして,β-rは全て非赤外です。
 
 

これを,n(1/n!)..∫Πj=1n{4j/(2-λ2)}

ρn(1,..,n)..(2.4) に代入すると,
 

n=Σr=0n[1/{!(n―r)!}]{∫d4kS()/(2-λ2)}r 

Πi=1n-r{∫d4iβ-r(1,..n-r)/i2}..(2.10) 

となります。
 

ここで赤外発散を避ける必要のない項では仮想質量λを

略しました。
 

最後に,定義: 

αB(,'(ε))≡∫d4kS()/(2-λ2)..(2.11),

および, r(,'(ε))

(1/!)Πi=1r{∫d4iβ-r(1,..r)/i2}..(2.12) 

を与えます。,
 

すると,(2.10):

n=Σr=0n[1/{!(n―r)!}]{∫d4kS()/(2-λ2)}r 

Πi=1n-r{∫d4iβ-r(1,..n-r)/i2}

,n=Σr=0n{(αB)r/!}n-rとなり,
 

結局,先の行列要素の(2.2)式の一般形:

n=Σr=0n-r(αB)/! ..(2.2)と完全に一致し

当面の目的は達成されました。
 

ここで,Bとmrはエネルギー保存の関係:E'=E-εを

通して,遷移エネルギーεに依存することに注意してこの項目: 

()仮想光子輻射補正(Virtual photon-radiative corrections) 

を終わります。
 

次回は,()実光子輻射補正(Real photon-radiative corrections)

に入ることを予定して,いつもよりやや短かいですが終わります。

PS:今日も寒いので気分が暖かくなりそうな春の映像を送ります。

:

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2017年1月 8日 (日)

年頭の雑感。。。

 下降志向。。。同情道徳。。

 現状の世界全体が戦争もなく平和で。。また収入格差もなく。。飢えて苦しむ子供たちもなく,。。。皆が健康,飽食でグルメだ。。あるいはダイエットだと余裕のある生活ができる理想に近い社会であるなら。。 スポーツや芸術をも含め。。個々人の夢。幸せを求め実存的で健康な上昇志向性を持つ。。

 いわゆる出世の向きに向かって進むことに依存はないのですが。。。

ユニセフの記事にもあるように。上には上があるけど貧困と飢餓という意味では下には下がある。。思いやりの気持ちというのが下降志向です。

 本当の意味は出世の逆で下を目指す。。どん底を希望する。。ということかもしれません。。

 「理想でない社会では上流であるほど位が下である。」というような。。負け組である私のとても都合の良い逆転の価値観。。。

 「道徳の系譜」などでニーチェが見抜いた「時代の支配的なイデオロギーは時の権力者によって好都合なものである。」という分析。。

 ローマ帝国がキリスト教を国教として採用したのは忍従して左のほほを打たれたら右のほほをさしだす。。ということ「沈黙は金」というのも声高に批判してデモや一揆,騒乱を起こさない。。という理由で蔓延こった観念でしょう。

 これと同じような分析をしたのがショーペンハウエル。。

 ニーチェは。「だから自分が勝ち組に入らなければだめ」という英雄志向。。これをヒトラーに利用されたという話もあります。

 ショーペンハウエルは「だから弱者を思いやり助けなければ。。」という同情道徳。。 同じような状況分析をしても結論は機械的ではなくどちらを向くか?という選択があるようです。

 アメリカ合衆国ではドリームをつかめずに貧乏なのは努力が足りない自分のせいだ。という共和党的勢力と,基本的に弱者に味方して救済する方向の民主党勢力があります。

まあ昔からギリシャエピキュロスらの快楽主義と禁欲主義(ストイシズム)の価値観の対立などもありましたネ。。

 ニーチェやショーペンハウエルは観念論者ですがマルクスエンゲルスなどの唯物論でもイデオロギーの意味の分析は同じで。。いわゆる階級闘争ですネ。これも理想社会ではない]過渡期世界ではどちらの階級の利益に味方する方向を向くのか?という選択があって。。

 資本主義の行き詰まりで生じるカタストロフを破るのがプロレタリア階級による社会革命である。という発想です。。。

 ボタンを押せば何でも出てくるというような修正資本主義のコンピュートピアとか。。理想社会のモデルはそれ以外にもあって。。でも理想求めるという方向は同じですが。。。

 最近はトランプなどの移民阻止素思想がたいとうしています。

 日本も移民でゃないけど中国人,韓国人や中南米人。フィリピン人など住み着いて日本で就労している人々も増えています。

 まあ日本の場合は完全に少子高齢化で若者の労働力不足。。

 外国籍の方々の力を借りないというなら,どんどん子供をつくrらないと追いつきませんから排外的になっているヒマはないでしょう。少なくとも東京オリンピックのためにも労力不足で子供を産んで育てるのは無理です。。。

 酒は飲んでないけど久しぶりにオモイツキを無責任にそのっま書き殴りました 記憶に頼ってる部分。ウラを確かめる気にもならないのでディテールを誤解したり誤認識をしてるかもしれません。

PS; 色即是空。。空即是色。。。108個の煩悩が全部なくなって無にると悩みは消えて楽になるかもしれないけど。。仙人か神様?もう人間じゃないね。。

 煩悩があるからこそ人間。。まだ仙人にも神様にもなりたくないからもっと自分の中に失われた煩悩を復活させたいです。。>明男さん。。手術成功。命助かってよかったですね。。

 まったく煩悩がなくなると生物種としての子孫も作れないから人類は滅んでしまう。。

 自分の遺伝子を残して将来に継承するのが生物としての存在意義だとしたら,もはや私は不可能?でしょう。。

天国はない。。ただ空があるだけ。。国境もない。。ただ地球があるだけ。。

同じ地球(くに)に生まれたの。。ミラクルエンジェル。。

ナンバーワンにならなくてもいい。。もともと特別なオンリーワン。。

キレイゴトばかりの偽善者。。生活臭のないトシさん。。

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2017年1月 6日 (金)

頭の体操;過去の大学入試問題

年末とか年始とかも関係なく毎日のように看護師や介護

ヘルパー各々1時間程度の訪問サービスを受ける生活

をしています。

,主として足の傷からの感染
から敗血症による死を防ぐため,
少しでも体温などに異変を感じたら即入院して抗生物質の

点滴を受けて毒消しの必要があるからです。

 
したがって正月とか3連休とか関係なく一応毎日が寝てヨウビ

ですが,体力の衰えの防止の意味のリハビリも兼ねて週2日くらい

は日本橋の作業所に通っています。

 
そういう意味では入院せずに自宅にいる限り表面上は以前と

変わらぬ通常の日常生活をしています。(足や様々な老化のため

遠出などして無理はできませんが。。)

ここのところ,とりあえず引っ越し作業が終わって第2段階の部屋

の整理をしています。

 
その合間に前のように本格的に科学ブログを書く作業もやっては

いますが遅々として進まず。。。頭の体操でもやってみます。
 

 過去の数学オリンピック問題集の古書を2冊持っていますが,これは

解くのに時間がかかる問題が多く,すぐ後にヒントや答が載っている

のでツイそれらを見てしまったりします。
 
そこで,ネットに問題だけで答が載ってない面白そうな大学入試

問題がないか?と探して適当な問題を1つ見つけました。

以下問題です。

 

(※)xを超えない最大の整数を[]と書きます。 

nを自然数とし,二次方程式 22x-n= 0 の正の解をa

します。

j =Σk=1 j [k] とするとき,n2 を計算してください。(※)

 

まず,これが今風なのか?昔と比べて「計算せよ」ではなく

「計算してください」と丁寧な「ですます調」になっているの

がやや気になりました。まあ,枝葉末節ですが。。。
 

ここで,[]というのは,一般にはxのGauss記号と呼ばれている

ものです。

二次方程式のの根の公式から,すぐにa1(n+1)1/2を得ます。
 

そこで,n2 =Σk=1 n2[ k] = Σk=1 n2 {1[(k+1)1/2]} 

=n2+Σk=1 n2[(k+1)1/2] ですから,

結局,Σk=1 n2[(k+1)1/2] を計算することに帰着します。
 

,御茶ノ水などの予備校で教えていた経験から,こういう数列の

問題はもっとわかりやすく書き下すのが解決の早道であると

わかっています。
 

Σk=1 n2[(k+1)1/2]

[2][3][4][5][6]+..[(21)1/2] 

です。
 

[2],[3]1であり,[4],5],[6],[7],[8]2です。

さらに[9],10],[11],..[15]3であり

[16],17],[13],..[24]4,です。
 

もう答は見えましたね。
 

12,あり,2945,31697,425169個です。
 

1だけは[1]が勘定に入ってないので433個より1だけ少ない

ですが,それを除けば,個数は平方数の階差である1,3,5,7,92番目

以降1,に一致しています。

そうして最後の項は,[(21)1/2]=nです。
 

[(k+1)1/2]=nとなるkはk+1=n2, 21,22,..[(n+1)2 

(2n+1)個で全部ですが,このうち総和にカウントされるのは

常にk+1=n2, 212個だけですから和への寄与は2nです。

ただし,
n=1のときはk+1=n2,1のみの1個です。
 

 以上から,n≧2なら,

Σk=1 n2[(k+1)1/2][2][3][4][5][6]..[(21)1/2] 

1×2{2×53×74×9+・・・・+(n-1)(2n-1}}2

つまり,
 

=Σk=1 n2[(k+1)1/2][2][3][4][5][6]..

[(21)1/2]

{1×32×53×74×9+・・・・+(n-1)(2n-1)}12

です。

 

与式=Σk=1 n-1(2k+1) 2n-1=Σk=1 n-1(22+k) 2n-1 

=n(n―1)(2n-1)/3+n(n-1)/22n-1 

=n(n-1)(4n+1)/62n-1  です。
 

したがって,n2=n2+n(n-1)(4n+1)/62n-1 

(433211n-6)/6

です。
 

さて,検算しtrみます。 

n=2ではS4(1[2])(1[3])(1[4])(1[5])10

,(433211n-6)/610,
 

n=3ではS9(1[2])(1[3])(1[4])(1[5]) 

(1[6])(1[7])(1[8])(1[9])(1[10])

27ですが,一方,(433211n-6)/627,となって両者は

確かに合致しています。
 

n=1のときもS11[2]2ですが,

(433211n-6)/62ですから正しいようです。
 

これは2009年の慶応大学の情報工学部の入試問題ということです。

 入試問題の解答本を見れば,答は載っているでしょうが。。。

解法のテクニックははともかく答は合っているでしょう。

ところで,年末か年始に過去のtV番組のリバイバルで「でんじろう」先生の講義

なの番組を見ましたが。。。

  お金持ちと貧乏人,有名人とその他大勢というのもそうですが,私とは正反対の

方のようです。

 私も決して実験や観察が大嫌いというわけじゃないですが。。。。

それらは他人にまかせて実験結果のデータや分析を見て,「「なぜそうなるのか?」

の理屈や仕組みを頭で考えることのみに興味があるという性格なので。。

 物理など実証科学じゃなく,て,むしろ純粋数学向きだったのかもしれませnネ。。。

これらはここでは余談ですが。。
 

 入試問題の難易度は大学の偏差値とは関係なく偏差値が低くても

難問だったりします,,。。結局,誰も解けない。。。ということに

なりがちですネ。

PS:いつ死んでもどうってことなく何の役にも立たない有象無象

のクソジジイを.仕事とはいえ,寄ってたかって命を救って頂いて

います。

 私,痛いとか苦しいということさえ,素直に感情を表現できない

ヒネクレ者なのですが。まだ生きていることに何らかの意味があり

感謝すべきなのでしょうね。。。皆様ありがとうございます。

 

 

 

 

 

 

 

 

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2017年1月 2日 (月)

謹賀新年!!

明けましておめでとうございます。 

「冥途の旅の一里塚。めでたくもありめでたくのなし。」 by 一休和尚

 大晦日の夜。。友人の個人タクシーのお迎えで20時ころから板橋区の大山で,かなちゃんとりくちゃん(よしこ)がやっている美人?居酒屋「かな」で夜12時近くまで飲んだ後閉店。。

 年が明けて自転車で到着した2人の中国人ママと常連客4人と7人で,近くの板橋区中丸町の熊野神社に並んで普段は神信心もしないのに久しぶりに初詣をしました。

 除夜の鐘を聞きながら神社のサービスのおちょこ一杯のお神酒と甘酒を飲んで。。

 もう夜中1時でしたが,それから車で板橋区役所前のデニーズに行きお茶をした後。。

 また送ってもらって2時すぎに帰宅しました。

 

 元旦は。。一応7時ころに起きて9時半ころモチを4個焼いて味噌汁にぶち込み,形だけはお雑煮にして食べた後。。ボケッとしてミカンやスナック菓子など食べてゴロゴロしていました。毎年変わらぬ寝正月ですが。。

 医者に余命?年と言われることもあり来年あるかどうかもわかりませんが。。ある筋では外見から何の根拠もなく,絶対に長生きするとか。。100歳まで生きる。。ともウワサされているようです。失礼な。。それほど脳天気のバカではないヨ。。。

 2011年12/23の開店から6回目の初詣だそうですが私は初めてでした、

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