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2018年8月

2018年8月19日 (日)

気分転換!!頭の体操

8月16日に4回目の手術:傷の植皮手術が終わり,うまく定着 

すれば、あと半月程度で退院できると読んでいます。
 

入院は完全看護なので楽は楽なのですが糖尿病で3度の 

薄味の病院食とお茶以外は口にできないのはストレスです。
 

退院したらチョコレートやアイス,カツ丼やインスタントの 

焼きそばやヌードルにスシとか,フ健康でも美味なものを

食べたいとか妄想しています。

これらをたまに食べないと元気でないし頭も働きません。
 

あまりにも退屈なのでネットで国際数学]オリンピックの過去 

問題でも解いてみました。気分転換。。頭の体操です。
 

[]正の実数a2,3,..n(n≧3)があってa2,3,..n=1 

が満たされているとき,次の不等式が成立することを証明せよ。

(21)2(3,1)3..(n1)n>nn
 

[解答]有名な「相加平均は相乗平均より大きい」という定理 

を利用します。 

これは「正の実数x1,2,..m(m≧2)があるとき, 

常に(1+x2..+xm)/m≧(12..m)1/mが成立する。 

ただし,等号はx1=x2..mのときに限り成立する」 

というものです。
 

そこで,まず,(21)/2≧√a2=a21/2, 

それ故,(21)2222です。
 

同様に(31)/3(31/21/2)/3(3/4)1/3 

ですから,(31)3(33/22)3です。
 

以下,帰納的に,k=2,3,..nについて, 

(k1)k{k/(k-1)k-1}kを得ます。
 

そこで,これらをすべて左辺は左辺同士,右辺は 

右辺同同士掛け合わせると, 

(21)2(31)3..(n1)n≧nn(23..n) 

が得られます。
 

仮定によりa2,3,..n=1でしたから 

(21)2(31)3..(n1)n>nnが示されました。
 
    何故なら等号は21,31/2,,.n1/nでかつ,

2,3,..n=1の場合ですがこれは不可能です。

(終わり)


   
 他にも問題を解きましたがまだ原稿書きは 

体がきつくいのでここまでです。

「順天堂大学病院」の画像検索結果

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2018年8月 1日 (水)

電気代は一生払わなければならないのか?

電気代は一生払わなければならないのか?イヤ,そんなことはない個人消費なら各家庭で発電すればいいです。 

現在電気代が毎月平均で1万円程度なら100万円の出費は約10年分です。このくらいの初期投資で発電装置を設ければ後はメンテナンスのコストくらいで逆に売るくらいのことも可能です。。 

現在的には「太陽光発電」でしょうか。。,もしもスペースがないなら農閑地などを利用すればいいだろうし送電もごく短くてすみます。

大量に需要が増えれば初期コストも半減するだろうし技術も進むでしょう。 

とりあえず原発は全て廃止。。化石燃料による火力発電も不要で石油,石炭などは発電以外に使えばいいでしょう。

移動手段もソーラーカーと電車など。。クリr-ンエネルギー中心なら災害にも強いし「地球温暖化」も緩和できるかも。。。 

とにかく現在の異常気象など深刻な地球の危機はもはや止まりません。 

覆水の水分子を1個ずつ盆に返すような「マクスウェルの悪魔」に似た努力がなければ,もはや地球は滅びるのみです。

全てが盆に帰る時間逆転の謂わゆる「ポアンカレ周期」は宇宙誕生から今までの宇宙年齢よりはるかに長いです。(不可逆性:熱力学第二法則)「覆水盆に返らず」の画像検索結果

 

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