音楽

2006年11月11日 (土)

折り返しノイズ

前記事の続きです。

 

前記事ではf(t)のFourier変換:F(ω)≡(f)において,|ω|>ω1のときはF(ω)=0 であるという理想的なケースを考えました。

 

この場合には,T<(π/ω1)の間隔でサンプリングすれば完全に元の信号:f(t)を復元できると書きました。

 

また,その式ではf(nT)のnは-∞から∞の範囲となっていますが,実際には有限個しかサンプリングできないので,Shannonの公式はあくまで近似式であり,その分の誤差も生じることを書き忘れていました。。

そして,また実際にサンプリングするソースデータも理想的ではないケース,つまり,T<(π/ω1)の間隔Tでサンプリングしているのにも関わらず,元の音のソースは|ω|>ω1の領域にもゼロではないF(ω)の成分をも含むのが普通ですね。

理想的なケースなら,(fT)=(2π/T){-∞(ω-2nπ/T)}の1つ1つのF(ω)の信号(ω-2nπ/T)でのゼロでない帯域,-ω1<ω-2nπ/T<ω1は決して重なることはないです。

 

しかし,今の場合は|ω|>ω1の領域にゼロでないF(ω)の成分があるので,ω1<ω-2nπ/T<ω1の部分に重なりができる結果,復元した信号の中で|ω|>ω1の高周波成分が,あたかもω1<ω-2nπ/T<ω1の成分であるかのように,ノイズとして入ってきます。

これをエイリアシング(Aliasing)とか,折り返しノイズと呼びます。

 

そして,こうしたノイズの発生を回避するためには,

 

1つには理想的ケースとするために,サンプリングの際に低周波のみをパス(スルー)し高周波をカットするフィルターであるローパスフィルター(Low-pass-filter)を通すという方法があります。

 

しかし,一般に完全なローパスフィルターというものはなく,これを実現するのは結構むずかしいことです。

 

そこで,別の手段として,サンプリング間隔Tをさらに小さくするという"オーバーサンプリング(Oversampling)"という手法を併用することが多いようです。

 

それでも,折り返しノイズを完全に除去するのは不可能で,ノイズを極限まで減らすことも技術的にはかなり困難なようです。

  

http://fphys.nifty.com/(ニフティ「物理フォーラム」サブマネージャー)                                  TOSHI 

人気blogランキングへ ← クリックして投票してください。(1クリック=1投票です。1人1日1投票しかできません。)

にほんブログ村 科学ブログへクリックして投票してください。(ブログ村科学ブログランキング)

にほんブログ村 トラコミュ 物理学へ
    物理学

| | コメント (5) | トラックバック (0)

その他のカテゴリー

001. 目次 002. 募金・ボランティア 003. 日記・回想 004 訃報 005. 心身・思想・哲学 006. 社会・経済・政治 007. 病気(診察・薬) 008. 恋愛・異性 009 宗教・神話 010 歴史(日本,世界) 011. 将棋 012. TV(ニュース・ドラマ) 013 スポーツ(ニュース・イベント) 014 ノン・フィクション 015 小説・詩・評論 016 漫画・劇画・アニメ 017 演劇・映画・舞踊 018 音楽(日本・西洋・他) 019 タレント(俳優・お笑い) 020 ミュージシャン 021 アイドル・ヒーロー 022 創作 023 シャレ・ギャグ等 024 競馬・toto・賭け事 025 ファッション・風俗 100. 物理学一般 101 教育・学校(物理) 102. 力学・解析力学 103. 電磁気学・光学 104. 熱力学・統計力学 105. 相対性理論 106. 星・ブラックホール・一般相対性 107. 重力・宇宙・一般相対性 108. 連続体・流体力学 109. 物性物理 110. 複雑系・確率過程・非線型・非平衡 111. 量子論 112. 原子・分子物理 113. 原子核物理 114 . 場理論・QED 115. 素粒子論 116. 弦理論 118. 観測問題・量子もつれ 119. 電気回路 200. 問題・解答 201. 自然科学一般 202. 気象・地学・環境 203. 生物学・生理学・生化学 204. 経済学(ミクロ・マクロ・マルクス) 300 数学一般・算数 301. 集合・位相 302. 論理学・数学基礎論 303. 代数学・数論 304. 解析学 305. 複素数・複素関数論 306. 線型代数学 307. 幾何学(トポロジー・他) 308. 微分方程式 309. 確率・統計 310. 関数解析・超関数 311 .数値計算・調和解析・離散数学 312. 公式・特殊関数 501. 商用宣伝・アフィリエイト