001. 目次

2009年12月 6日 (日)

ブログ記事の目次を作りました。

 先ほど約1ヶ月くらいかかって,気分的にヒマなときだけの作業で,色々と試行錯誤の末に,2006年3/20から今日までの全記事バックナンバー(ただし本記事は除く)のうち,求人公告と目次の計20記事を除く現時点での全748個の記事をカテゴリー別に分けて題名索引できるような目次が完成しました。

 これをもって従来のテンプレート付属のカテゴリー分類は不要と思われるので,無用の混乱を避けるために,非表示にしました。

 一応,左側のブログバナー  

の下の部分に,目次(日記関係)(272) ,および目次(自然科学)(476)という2つの文系と理系の目次リンクを張りました。

 ただし,( )内の数字は現時点での参照可能な記事数です。

 今のところ,目次(日記関係)(272)をクリックすると,

 日記関係 (記事数:272)

日記1(113) ・・・①日記・つぶやき 

日記2(24)  ・・・②回想 

日記3(33)  ・・・③思想・哲学(心・体) 

日記4(52)  ・・・④経済・政治・社会(時事問題)

日記5(14)  ・・・⑤将棋⑥スポーツ⑦募金・ボランティア    

日記6(36)  ・・・⑧文学・音楽・映画 ⑨演劇・芸能・他

 という構成が表示されます。

 一方,目次(自然科学)(476)をクリックすれば,

 自然科学関係(記事数:476)

  (1)数学(+数理物理)(151)

  (2)物理学(325)

 とさらに2つの大分類があり,(1)数学(+数理物理)は,

 (1)数学(記事数:151) 

 数学1(46)  ①数学全般 ②論理学・数学基礎論

         ③代数学・数論

 数学2(52)  ④解析学,複素関数論,関数解析・超関数⑤確率・統計

         ⑥常微分方程式(存在,一意性)⑦常微分方程式とフックス関数  

 数学3(30)  ⑧ブラウン運動と確率過程⑨数値計算・コンピュータ

         ⑩その他

  数理物理学(23) シリーズ相対論の幾何学

 に

 (2)物理学は

 (2)物理学(記事数:325)

物理1(56) ①物理学入門,および自然科学の基礎②力学・解析力学

     ③熱力学・統計力学    

物理2(76) ④電磁気学(古典論)⑤相対性理論(特殊,一般)

     ⑥(続)相対性理論(宇宙物理学) 

物理3(100) ⑦量子論Ⅰ(基礎理論) ⑧量子論Ⅱ(QED,場理論)

     ⑨観測問題・量子もつれ(エンタングルメント)

     ⑩物性理論Ⅰ(多体問題・フォノン,電気伝導(回路)・超伝導)

     ⑪物性理論Ⅱ(原子・分子.)

物理4(38) ⑫光学(古典論,量子論) 

     ⑬流体力学(層流から乱流(非線型波・ソリトン)へ)

     ⑭弾性理論,特に地震理論

物理5(55) ⑮素粒子論全般

     ⑯S行列とレッジェ理論=前期弦理論?

     ⑰束縛状態とベーテ・サルピーター方程式 ⑱超弦理論 

 に分類リンクしています。

 ただし,全てのリンク先をチェックする予定ですが,今のところはその作業がまだ完了してないので思わぬリンク違いがあるかもしれません。。

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2009年9月20日 (日)

目次(物理5)

物理5 (記事数:58)

⑯素粒子論全般(7)

 私のライフワーク  ポジトロニウムの安定性

 電子を大きさのない点であると考える背景

 超弦理論テキストにおける計算ミス

 電流によって発生する光子の個数分布

 高密度下でのφメソンの質量減少を確認(KEK)

 中性子の磁気モーメント

⑰S行列とレッジェ理論=前期弦理論? (15)

   (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

  (11) (12)  (13) (14) (15)

⑱束縛状態とベーテ・サルピーター方程式 (9)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

⑲超弦理論 (27

 超弦理論(1)(初期の双対模型(dual model))

 超弦理論(2)(ヴェネツィアノ振幅と双対性)

 超弦理論(3)(双対模型から超弦理論へ)

 超弦理論(4)(点粒子の作用)

 超弦理論(5)(弦の作用(南部・後藤 & Polyakov))

 超弦理論(6)(弦の拘束方程式)

 超弦理論(7)(弦の相互作用と頂点演算子)

 超弦理論(8)(弦の頂点演算子とM点散乱振幅))

 超弦理論(9)(タキオン(続き)と重力子の散乱振幅)

 超弦理論(10)(開弦とチャン・パトン因子)

 超弦理論(11)(開弦の振幅とユニタリ性)

 超弦理論(12)(2-1)   超弦理論(13)(2-2)  超弦理論(14)(2-3)

 超弦理論(15)(2-4)  超弦理論(16)(2-5)  超弦理論(17)(2-6)

 超弦理論(18)(2-7)  超弦理論(19)(2-8)  超弦理論(20)(2-9)

 超弦理論(21)(2-10) 超弦理論(22)(2-11)  超弦理論(23)(2-12)

 超弦理論(24)(2-13)  超弦理論(25)(2-14)   超弦理論(26)(2-15)

  超弦理論(27)(2-16)

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目次(物理4)

物理4 (記事数:47)

⑬光学(古典論,量子論) (22)

 光子の干渉とコヒーレンス  光電効果と光の量子論(1)

 光電効果と光の量子論(2)  ヤングの干渉実験(1)(古典論)

 ヤングの干渉実験(2)(量子論)

 ヤングの干渉実験(3)(量子論)

 ヤングの干渉実験(4)(量子論)

 ヤングの干渉実験(5)(量子論)

 ヤングの干渉実験(6)(量子論)

 ヤングの干渉実験(7)(量子論)

 ヤングの干渉実験(8)(量子論)終わり

 光(電磁波)の散乱(1) 光(電磁波)の散乱(2) 光(電磁波)の散乱(3)

 光(電磁波)の散乱(4)   電磁波の放射(1) 

 電磁波の放射(2)(多重極展開) 電磁波の放射(3)(多重極展開続き) 

 電磁波の放射(4)(点電荷による電磁波1) 

 電磁波の放射(5)(点電荷による電磁波2)

  電磁波の放射(6)(点電荷による電磁波3:散乱)

  電磁波の放射(7)(点電荷による電磁波4:場の反作用)

⑭流体力学(層流から乱流(非線型波・ソリトン)ヘの道) (17)

 流体力学の話  ベナール対流の安定性とレイリー数

 遅い粘性流(1)(Stokes近似) 遅い粘性流(2)(Stokes近似)

 遅い粘性流(3)(Oseen近似) 遅い粘性流(4)(Oseen近似)

 遅い粘性流(5)(Stokes近似)

 ダランベールの背理(D'Alembert's paradox)

 揚力とベルヌーイの定理 水の波(1)(微小振幅波) 

 水の波(2)(浅水波,深水波,表面張力波)

 水の波(3)(定在波,定常波) 水の波(4)(波群,群速度)

 水の波(5)(群速度,波のエネルギー) 

 水の波(6)(有限振幅の波:非線形波1)

 水の波(7)(有限振幅の波:非線形波2)

 水の波(8)(有限振幅の波:非線形波3)

⑮弾性理論,特に地震理論 (8)

 結晶内での弾性波(地震波) 

 定量的地震学1 定量的地震学2 定量的地震学3 

 定量的地震学4 定量的地震学5 定量的地震学6

 震源の探知(大森公式等)

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目次(物理3)

物理3(記事数:147)

⑦量子論Ⅰ(基礎理論) (33)

 黒体輻射(空洞輻射)と空洞の形状  負エネルギー解と相対論的因果律

 スペクトル展開と超関数(量子力学)  エネルギーと時間の不確定性関係

 不確定性,相補性とネーターの定理  パウリのスピンと相対性理論

 プランクの法則と零点エネルギー 磁気単極子(モノポール)

 磁気単極子(モノポール)(補遺)  量子力学の交換関係の問題

 量子力学の交換関係の問題(その2)

 演算子のスペククトル展開の例(空洞光子の量子場)

 電子の自己エネルギーとディラックの海

 先進波と負エネルギー,反粒子について

 再掲「エネルギーと時間の不確定性」

 運動量演算子のシュレーディンガー表現

 有限な1次元空間に限定された運動量演算子

 量子力学の基礎(表示の話)(1)  量子力学の基礎(表示の話)(2)

 無限次元ヒルベルト空間  連続(非可算)固有値と可分性

 有限な1次元空間の運動量演算子の境界条件

 運動量表示による期待値の評価

 箱の中の粒子の運動量について(決着版)

 フーリエ級数のフーリエ積分展開(1) フーリエ級数のフーリエ積分展開(2)

 ベリーの位相とアハラノフ・ボーム効果(1)

 ベリーの位相とアハラノフ・ボーム効果(2)

 ベリーの位相とアハラノフ・ボーム効果(3)

 ベリーの位相とアハラノフ・ボーム効果(4)

 ベリーの位相とアハラノフ・ボーム効果(5)

 量子哲学論争??(ネルソン,ボーム)  波束のぼやけ(量子論覚書き)

⑧量子論Ⅱ(原子核:構造,反応) (7)

 原子核α崩壊の理論(Ⅰ)  原子核α崩壊の理論(Ⅱ) 

 原子核のγ崩壊とメスバウアー効果(1)

 原子核のγ崩壊とメスバウアー効果(2)

 原子核のγ崩壊とメスバウアー効果(3)

 原子核のγ崩壊とメスバウアー効果(4)

 原子核のγ崩壊とメスバウアー効果(5)

⑨量子論 Ⅲ(散乱理論,QED・場理論) (51)

 くりこみ回避のアイデア  波動関数の位相と電磁場 

 ポアンカレ群と粒子のスピン 赤外発散の問題(エネルギーゼロの光子)

 カルツァ・クラインの5次元統一場理論(1)

 カルツァ・クラインの5次元統一場理論(2)

 カルツァ・クラインの5次元統一場理論(3)

 スピンと統計の関係(微視的因果律) 

 量子化された場と調和振動子(パラ統計)

 場の演算子とリー群(Lie群)の生成子

 真空のゆらぎ,エネルギー  カシミール効果(Casimir effect)

 電磁場の共変的量子化(中西-Lautrap理論)(1)

 電磁場の共変的量子化(2)(中西理論;不変デルタ関数)

 電磁場の共変的量子化(3)(中西-Lautrap理論)

 電磁場の共変的量子化(補遺) 光子の座標について  電磁力学と解析力学

 最近考えていること(場の理論等覚え書き) 散乱の伝播関数の理論(1)

 散乱の伝播関数の理論(2) 散乱の伝播関数の理論(3)

 散乱の伝播関数の理論(4) 散乱の伝播関数の理論(5)

 散乱の伝播関数の理論(6) 散乱の伝播関数の理論(7) 

  散乱の伝播関数の理論(8) 散乱の伝播関数の理論(9) 

 散乱の伝播関数の理論(10)  散乱の伝播関数の理論(11)(応用1-1) 

 散乱の伝播関数の理論(12)(応用1-2)  散乱の伝播関数の理論(13)(応用2-1)

  散乱の伝播関数の理論(14)(応用2-2) 散乱の伝播関数の理論(15)(応用(2-3)   

  散乱の伝播関数の理論(16)(応用3-1)  散乱の伝播関数の理論(17)(応用3-2)

  散乱の伝播関数の理論(18)(応用4) 

  散乱の伝播関数の理論(18-2)(応用4:補遺)

  散乱の伝播関数の理論(19)(応用5)   散乱の伝播関数の理論(20)(応用6) 

 場理論におけるS行列とLSZの公式(1)  

 場理論におけるS行列とLSZの公式(2)  

 場理論におけるS行列とLSZの公式(3)  

 場理論におけるS行列とLSZの公式(4)  

 場理論におけるS行列とLSZの公式(5)   

   赤外発散 の初期論文(1)  赤外発散の初期論文(2) 

   赤外発散の初期論文(3)   場の量子論における摂動論(1) 

   場の量子論における摂動論(2)   場の量子論における摂動論(3)

⑩観測問題・量子もつれ(エンタングルメント)等(12)

 公開キー暗号(神はサイコロ遊びをなさる)

 量子通信(神はサイコロ遊びをなさる「つづき」)

 多世界解釈と超選則  中心極限定理と多世界解釈

 ベルの不等式(量子論と実在)  観測の問題(デコヒーレンス)

 遅延選択実験(タイムマシン?)(1) 遅延選択実験(タイムマシン?)(2)

 遅延選択実験(タイムマシン?)(3) 遅延選択実験(タイムマシン?)(4) 

 遅延選択実験(タイムマシン?)(5)

 量子テレポーテーション(ネルソン方程式テスト)

⑪物性理論Ⅰ(多体問題・フォノン,電気伝導,超伝導;電気回路2題) (22)

 電気伝導(オームの法則) 電気伝導(つづき1) (ジュール熱)

 電気伝導(つづき2) (衝突の正体)

 遮蔽ポテンシャルとブラソフ方程式(クーロン系)

 ブラソフ方程式の解とプラズマ乱流の渦  

 フォノン(1)(静止格子模型の破綻) フォノン(2)(調和結晶の古典理論)

 フォノン(3)(調和結晶の量子論) 

 ハートリー・フォック(Hartree-Fock)近似(1)

 ハートリー・フォック(Hartree-Fock)近似(2)

 ハートリー・フォック(Hartree-Fock)近似(3)

 フォノンによる電子間引力(超伝導の基礎)

 フォノンと多体問題(超伝導の基礎)(1) 

 フォノンと多体問題(超伝導の基礎)(2)

 フォノンと多体問題(超伝導の基礎)(3) 

 フォノンと多体問題(超伝導の基礎)(4)

 超伝導の理論(1)  超伝導の理論(2)  超伝導の理論(3)

 結晶点群の1性質 電気の伝わる速さ(分布定数回路)

 鳳・テブナンの定理(電気回路)

⑫物性理論Ⅱ(原子・分子) (22)

 氷,水,水蒸気の比熱 水素様原子の波動関数 量子力学の変分原理

 多電子原子の構造  多原子系の方法論(分子軌道)(1) 

 多原子系の方法論(分子軌道)(2) 多原子系の方法論(分子軌道)(3) 

 水素分子イオンと水素分子 水素分子イオンと水素分子(補遺) 

 2原子分子イオン再考 電場の中の原子(シュタルク効果) 

 一般の2原子分子(等核,異核)  磁場の中の原子(ゼーマン効果)(1) 

 磁場の中の原子(ゼーマン効果)(2) 磁性の話(キュリーの法則) 

 磁性の話(キュリーの法則)(補遺)  水蒸気の比熱

 対称操作の群とメタンのSP混成軌道  

 分子と点群(1)  分子と点群(2)  分子と点群(3) 磁性の古典論

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目次(物理2)

物理2 (記事数:76)

④電磁気学(古典論) (20)

黒体輻射(キルヒホッフ)  磁石と鉄球の引力(誤解答の例)

ホイヘンスの原理の正当性  非共変ゲージの非局所性(電磁場)

Priestryの実験とCoulombの法則 電場と電束密度,磁場と磁束密度(1)

電場と電束密度,磁場と磁束密度(2) 電場と電束密度,磁場と磁束密度(3)

電場と電束密度,磁場と磁束密度(4) 自己力と自己エネルギー

電磁気学と相対論(1)(特殊相対論の運動学と力学のレヴュー)

電磁気学と相対論(2)(真空中の電磁気学1)(導入)

電磁気学と相対論(3)(真空中の電磁気学2)

電磁気学と相対論(4)(真空中の電磁気学3)

電磁気学と相対論(5)(真空中の電磁気学4)

電磁気学と相対論(5)(真空中の電磁気学4:補遺)

電磁気学と相対論(6)(真空中の電磁気学5)

電磁気学と相対論(7)(物質中の電磁気学1)

電磁気学と相対論(8)(物質中の電磁気学2)

ネーターの定理と電磁エネルギー運動量テンソル

ネーターの定理と電磁エネルギー運動量テンソル(補遺) 

⑤相対性理論(特殊,一般) (32)

 重力場(ファインマン)  重力場(ファインマン)つづき 

 重力場(ファインマン)つづき,その2

 測地線(双子のパラドックス)   タキオンと因果律  慣性力の反作用

 2台のロケットのパラドックス  慣性質量とエネルギーの等価性

 双子のパラドックス(一般相対論による計算)  同時刻の相対性

 松田卓也先生のこと  ローレンツ多様体上での固有時間

 一般相対論の基礎と回転系  回転系の計量(メトリック)

 遠心力,コリオリ力の相対性(マッハ原理?)

 シルヴェスターの慣性律とローレンツ多様体  ローレンツ変換の導出

 運動物質内の相対論(1)   運動物質内の相対論(2)(角運動量と重心)

 運動物質内の相対論(3)(弾性連続体(1))

 運動物質内の相対論(4)(弾性連続体(2),完全流体)

 運動物質内の相対論(5)(スカラー場,自由電磁場)

 運動物質内の相対論(6)(閉じていない系)

 運動物質内の相対論(7)(電子の古典模型)

 運動物質内の相対論(8)(現象論的電磁場方程式と電子論)

 運動物質内の相対論(9)(電磁場のエネルギー運動量)

 運動物質内の相対論(10)(屈折性物体中の光波)

 運動物質内の相対論(11)(電磁波と光子の屈折)

 運動物質内の相対論(12)(熱力学の法則)

 運動物質内の相対論(13)(物質中の電磁エネルギー運動量:前編)

 運動物質内の相対論(14)(物質中の電磁エネルギー運動量:中篇)

 運動物質内の相対論(15)(物質中の電磁エネルギー運動量;後編)

⑥(続)相対性理論(宇宙物理学) (24)

 宇宙の果て  ブラックホールの形成時間 

 高密度状態での陽子の中性子化(1)

 高密度状態での陽子の中性子化(2)  電離平衡のサハの式

 高温状態での電子対発生 星の重力平衡とエネルギーの流れ 

 星の構造(ポリトロープガス球とエムデン解)

 星の進化とチャンドラセカール質量  惑星と恒星  中性子星の物理

 結合エネルギーが最大の元素(鉄)

 膨張宇宙における赤方偏移1 膨張宇宙における赤方偏移2(視角半径)

 シュヴァルツシルト時空内の測地線(惑星の公転軌道)

 惑星の近日点の移動  光線の湾曲(一般相対論)

 重力崩壊によるブラックホール形成についての小考察

 球対称時空解(シュヴァルツシルト解)の導出(1)

 球対称時空解(シュヴァルツシルト解)の導出(2)

 球対称時空解(シュヴァルツシルト解)の導出(3)

 球対称時空解(シュヴァルツシルト解)の導出(4)

 重力崩壊とブラックホール(1)  重力崩壊とブラックホール(2)

※(おまけ):数学項目から

 数理物理学(23) シリーズ相対論の幾何学

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目次(物理1)

物理1(記事数:60)

①物理学,自然科学の基礎+気象・環境 (29)

物理学史覚え書き   基礎科学(工学と理学)   基礎物理学講義①(温度と熱)

基礎物理学講義②(波と音と光)  基礎物理学講義③(力と運動1)

基礎物理学講義④(力と運動2)  基礎物理学講義⑤(力と運動3)

サルにもわかる相対性理論①   サルにもわかる相対性理論②

サルにもわかる相対性理論③   サルにもわかる相対性理論④

サルにもわかる相対性理論⑤  サルにもわかる相対性理論⑥

パチンコ玉でわかる弾性衝突   オゾンホール   オゾンホール(訂正) 

気体の浮力(アルキメデスの原理)  水中の物体(重心と浮心)

スケートの摩擦(圧力融解説は誤り)   空気の質量を測る方法 

2つの物体の温度の接触による交換 台風の進路(コリオリの力)

近眼と老眼   物理的仕事と生理的仕事   過去のやさしい科学記事 

台風の進路(コリオリの力)(再々掲)  プルーム上昇のモデル式(1)   

プルーム上昇のモデル式(2)   プルーム上昇のモデル式(3)

②力学・解析力学 (12) 、

力学的エネルギー保存則  ニュートンの運動の第3法則の重要性

ニュートンの万有引力の法則での疑問点   ケプラー問題(Kepler)

非慣性座標系で現われる慣性力   重力波    負の質量

解析力学の初歩 

WKB近似,ハミルトン・ヤコービ方程式,経路積分

非ネーター保存量   非ネーター保存量(続き)    ネーターの定理と場理論

③熱力学・統計力学 (19)

 空気の重力分離 可逆と不可逆のはざ間(エントロピー増大則)

 二酸化炭素の比熱比(物性)  気液平衡の統計力学 

 エントロピーの定義  音(弾性波)の伝播  空気中での音速 

 ビッグバンとエントロピー増大(時間の向き)

 ボーズ・アインシュタイン凝縮とゼータ関数

 零点エネルギーとファン・デル・ワールス力 

 ファン・デル・ワールスの力と状態方程式

 ボルツマン方程式とH定理  量子的ボルツマン方程式

 地球の平均気温とステファン・ボルツマンの法則

 量子統計とグランドカノニカル分布  揺動散逸定理

 理想気体の圧力と分子運動論

 空気分子の大きさ(アインシュタインとブラウン運動)

※(おまけ):数学からの関連:

 ブラウン運動とフラクタル次元   エルゴード問題と次元

  酔歩(ランダム・ウォーク)   酔歩(ランダム・ウォーク)(訂正)

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目次(数理物理学)

数理物理学(相対論の幾何学,,共形場理論) (記事数:27)

 ①:相対論の幾何学(記事数:23)

 [第Ⅰ部] (12)

 第Ⅰ部-1:平面曲線  第Ⅰ部-2:空間曲線 第Ⅰ部-3:空間曲線(補遺)

 第Ⅰ部-4:空間曲面(1) 第Ⅰ部-5:空間曲面(2) 第Ⅰ部-6:coffee break

 第Ⅰ部-7:空間曲面(3) 第Ⅰ部-8:空間曲面(4)(微分形式)

 第Ⅰ部-9:曲面上の幾何(1) 第Ⅰ部-10:曲面上の幾何(2)

 第Ⅰ部-11:曲面上の幾何(3) 第Ⅰ部-12:ガウス・ボンネの定理

 [第Ⅱ部] (7)

 第Ⅱ部-1:ベクトル空間 第Ⅱ部-2:基本用語(多様体etc.)

 第Ⅱ部-3:多様体上のテンソル場 第Ⅱ部-4:流れとリー微分

 第Ⅱ部-5:多様体と微分形式(1) 第Ⅱ部-6:微分形式(2)

 第Ⅱ部-7:リー群とリー代数

 [第Ⅲ部] (4)

 第Ⅲ部-1:リーマン幾何学(1) 第Ⅲ部-2:リーマン幾何学(2) 

 第Ⅲ部-3:リーマン幾何学(3) 第Ⅲ部-4:coffee-break

 ②共形場理論 (記事数:4)

 共形場理論(1)  共形場理論(2)  共形場理論(3)  共形場理論(4)

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目次(数学3)

数学3 (記事数:30)

⑧ブラウン運動と確率課程 (15)

 ブラウン運動とフラクタル次元   エルゴード問題と次元

  酔歩(ランダム・ウォーク)   酔歩(ランダム・ウォーク)(訂正)

 ブラウン運動と伊藤積分(1)    ブラウン運動と伊藤積分(2)

 ブラウン運動と伊藤積分(3)   ブラウン運動と伊藤積分(4)

 ブラウン運動と伊藤積分(5)   条件付確率と条件付期待値

 ブラウン運動と伊藤積分(6)   ブラウン運動と伊藤積分(7)

 ブラウン運動と伊藤積分(8)   ブラウン運動と伊藤積分(9)

  ブラウン運動と伊藤積分(10)

⑨数値計算・コンピュータ(9)

 低煙源拡散モデル(JEA式)   非線形最小二乗法(JEA式の作成過程)

 線型微分方程式の直接解法(ボックスモデル)

 次元控除法によるポアソン方程式の直接解法(1)

 次元控除法によるポアソン方程式の直接解法(2)

 次元控除法によるポアソン方程式の直接解法(補遺)

 準線形計画法(ネットワーク輸送問題)(1)

 準線形計画法(ネットワーク輸送問題)(2)

 準線形計画法(ネットワーク輸送問題)(3)

⑩その他数学記事 (6)

 人口増加とロジスティック曲線  ホワイトノイズ,1/f ゆらぎ

 大気中の移流拡散方程式  移流拡散方程式を解く

 シャノンのサンプリング定理  折り返しノイズ

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目次(数学2)

数学2 (記事数:64)

④解析学,複素関数論,関数解析・超関数 (12)

 ポアンカレの補題  バナッハ空間における逆写像定理

 バナッハ空間における陰関数定理  解析接続の意味

 微分形式とベクトル解析   デデキントの切断(Dedekind cut)

 デデキントの切断(補遺)   実数から複素数へ  

  コーシーの主値(主値積分) 三角関数を含むある関数の定積分   

  積分方程式(1)(導入) 積分方程式(2)

⑤確率・統計 (21)

 n変数の相加平均と相乗平均 ガンマ関数とスターリングの公式

 ガンマ関数の1公式の証明  算術幾何平均と楕円積分

 再掲「算術幾何平均と楕円積分」  複素数に対する算術幾何平均1

 複素数に対する算術幾何平均2  

 タミフルと異常行動の因果性 タミフルと異常行動の因果性(再掲) 

  確率と分布関数(1)(確率の定義)  確率と分布関数(2)(分布関数,密度関数)  

 確率と分布関数(3)(確率変数の関数,特殊分布(離散))

 確率と分布関数(4)(特殊分布(連続)) 確率と分布関数(5)(積率,母関数) 

 確率と分布関数(6)(特性関数,極限定理) 

 確率と分布関数(7)(極限定理の続き,収束の種類) 

 確率と分布関数(8)(推定1) 確率と分布関数(9)(推定2) 

 確率と分布関数(10)(線形回帰の基礎) 確率と分布関数(11)(区間推定)(終了)

 確率と分布関数(補遺)

⑥常微分方程式(解の存在・一意性,解析性) (14)

 常微分方程式の解の存在定理①(アスコリの定理)

 常微分方程式の解の存在定理②

 常微分方程式の解の存在定理③(一意性,一般解の存在(1))

 常微分方程式の解の存在定理④(連立方程式,高階の方程式)

 常微分方程式の解の存在定理⑤(一般解の存在(2))

 常微分方程式の解の存在定理⑥(一般解の存在(3))

 常微分方程式の解の存在定理⑦(一般解の存在(4))

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(1)

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(2)

 ベキ級数解の存在(コワレフスカヤの優級数)(3)

 クレローの微分方程式1(解の存在定理の応用)

 クレローの微分方程式2(解の存在定理の応用)

 解の一意性のための必要十分条件(1)(岡村博氏による)

 解の一意性のための必要十分条件(2)(岡村博氏による)

⑦常微分方程式とフックス関数(確定特異点・不確定特異点)(17)

 線形常微分方程式の確定特異点と不確定特異点

 n階線形常微分方程式と確定特異点

 n階線形常微分方程式と確定特異点(補遺)

 2階線形常微分方程式と確定特異点

 フックス型微分方程式とガウスの微分方程式

 ガウスと超幾何微分方程式

 超幾何微分方程式とクンマー,リーマン,フックス

 超幾何微分方程式の解と接続公式

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(1)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(2)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(3)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(4)

 超幾何微分方程式の代数関数解(シュワルツ)(5)

 有限なモノドロミー群と代数関数解

 ポアンカレに関する1つの挿話

 フックス関数の理論(1) (ポアンカレの登場)

 フックス関数の理論(2) (ポアンカレの理論)

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目次(数学1)

数学1 (記事数:46)

①数学全般 (算数,入試問題,頭の体操.etc.) (12)

  算数の問題(エレガントな解答を求む)     正則関数    正則関数(解答)

  フィボナッチ数列を解く    一筆書き(トポロジー入門)

  集合の濃度(可算,非可算)   数学遍歴について  ガウス賞,フィールズ賞

  群の単位と逆元    算数の問題(再掲)     頭の体操(円周率)

  ベクトルと同値類

②論理学・数学基礎論 (7)

   ゲーデルの不完全性定理  ゲーデルの完全性不完全性

   形式論理学(1)    形式論理学(2)   形式論理学(3)   形式論理学(4)

   形式論理学(5)  

③代数学・数論 (27)

   オイラーの定理とフェルマーの小定理(合同式)

  フェルマーの小定理の別証明 

   数論の演習問題 数論の演習問題(解答)

 素数を分母とする循環小数とその周辺  素数定理への入り口 

  数列の和とベルヌーイ数   ベルヌーイ数とゼータ関数

  ベルヌーイ数とゼータ関数(その2)    数列の和とベルヌーイ多項式

 ガロア理論(1)    ガロア理論(2)     ガロア理論(3)      ガロア理論(4)  

  ガロア理論(5)    ガロア理論(5)補遺    ガロア理論(6)

  1のベキ乗根はベキ根で解けるか?(円分多項式の根)

  円分多項式のガロア群 5次以上の代数方程式の解法

  虚数(複素数)の起源     代数的数と超越数   eとπの超越性

   リーマン予想と素数定理   代数学の基本定理

   フェルマー(Fermat)の定理と類体論(1)

   多項式の判別式と終結式について

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